专题2 常用逻辑用语-【师大金卷】2025年高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

数学答案 —２　 专题２　 常用逻辑用语 狂练考点１　 充分条件与必要条件 １．B　 解析:当sin２α＋sin２β＝１时,例如α＝ π ２ ,β＝０但sinα＋ cosβ≠０,即sin２α＋sin２β＝１推不出sinα＋cosβ＝０;当sinα＋ cosβ＝０时,sin２α＋sin２β＝ (－cosβ)２＋sin２β＝１,即sinα＋cosβ ＝０能推出sin２α＋sin２β＝１．综上可知,甲是乙的必要不充分条 件．故选B． ２．AD　 对于A,根据点与圆的位置关系知点P到圆心O 的距离大 于圆的半径是点P 在 ☉O 外的充要条件,故 A 为真命题．对于 B,两个三角形面积相等也可能同底等高,全等三角形面积一定 相等,故两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的必要不 充分条件,故B为假命题．对于C,A∪B＝A 是B ⊆A 的充要 条件,故C为假命题．对于D,当x＝１,y＝ ２时,满足“x或y为 有理数”但“xy为有理数”不成立．当x＝y＝ ２时满足“xy为 有理数”但“x或y 为有理数”不成立,故D为真命题．故选 AD． ３．C　 解析:若a＝０,则f(x)＝x４ 为偶函数;若f(x)为偶函数, 则f(x)＝f(－x)恒成立,即x４＋ ax ＝x ４－ ax ,所以a＝０． 故“a＝０”是“f(x)为偶函数”的充要条件．故选 C． ４．C　 解析:因为card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩ B),又card(A∪B)＝card(A)＋card(B),所以card(A∩B)＝ ０,故A∩B＝ ⌀,故“card(A∪B)＝card(A)＋card(B)”是“A ∩B＝ ⌀”的充要条件．故选 C． 狂练考点２　 全称量词与存在量词 １．C　 解析:因为命题p:∃n∈N,n２ ＞２n,所以􀱑p为 ∀n∈N,n２ ≤２n,故选 C． ２．①④　 解析:对于 ①,∀x∈R,总有|x|≥０,因而|x|＋１≥ １,所以,全称量词命题“∀x∈R,|x|＋１≥１”是真命题．对于 ②,２是无理数,但(２)２ ＝２是有理数,所以,全称量词命题 “对每一个无理数x,x２ 也是无理数”是假命题．对于 ③,由于Δ ＝２２－４×３＝－８＜０,因此一元二次方程x２＋２x＋３＝０无 实 根,所以,存在量词命题“有一个实数x,使x２＋２x＋３＝０”是 假命题;对于 ④,由于正方形既是平行四边形又是菱形,所以存 在量词命题“有些平行四边形是菱形”是真命题．所以命题为真 的序号是 ①④． ３．C　 解析:由于a＞０,令函数y＝ １２ax ２－bx＝ １２a (x－ ba )２ －b ２ ２a ,此时函数对应的图象开口向上,当x＝ ba 时,取得最小 值 －b ２ ２a ,而x０ 满足关于x的方程ax＝b,那么x０ ＝ b a ,ymin＝ １ ２ax ２ ０－bx０ ＝－ b２ ２a ,那么对于任意的x∈R,都有y＝ １２ax ２ －bx ≥－b ２ ２a ＝ １ ２ax ２ ０－bx０,故选 C． ４．A　 解析:由题意,命题p的否定“∀x∈R,mx２－２mx＋１≥０” 为真 命 题．当 m ＝ ０ 时,１ ＞ ０ 恒 成 立;当 m ≠ ０ 时, m ＞０, Δ＝ (２m)２－４m ≤０,{ 解得m ∈ (０,１]．综上,m ∈ [０,１]．故 选 A． ５．BD　 解析:因为命题“∀x∈ [１,２],２x＋x－a＞０”为假命题, 所以命题“∃x∈ [１,２],２x ＋x－a≤０”为真命题,所以a≥ (２x＋x)min,x∈ [１,２],令f(x)＝２x＋x,x∈ [１,２],因为y＝ ２x 为增函数,y＝x为增函数,所以f(x)在[１,２]上单调递增, 当x＝１时,有最小值,即f(１)＝２１＋１＝３,所以a≥３．故选 BD． 狂练综合 　 常用逻辑用语 １．B　 解析:由“∀x∈R,关于x的不等式x２－ax＋a＞０恒成 立”,等价于Δ＝ (－a)２－４a＜０,解得０＜a＜４,则“０＜a＜ ４”的一个充分不必要条件是０＜a＜１．故选B． ２．B　 解析:当x＞０时,函数f(x)＝ １x 单调递减,故p 是真命 题．根据全称量词命题的否定是存在量词命题可得:􀱑p:∃x＞ y＞０,使得 １x ≥ １ y ． 故选B． ３．A　 解析:|a＋b|＝|a|＋|b|,故(a＋b)２ ＝ (|a|＋|b|)２, 整理得到a􀅰b＝|a|􀅰|b|,即cos‹a,b›＝１,故a,b共线且方向 相同,存在非零实数x,y,使得xa＋yb＝０,故a,b共线,即“|a ＋b|＝|a|＋|b|”是“存在非零实数x,y,使得xa＋yb＝０”的 充分不必要条件．故选 A． ４．B　 解析:∀x１,x２ ∈R,且x１ ≠x２,不妨设x１ ＞x２, f(x１)－f(x２) x１－x２ ＜２０２３⇔|f(x１)－f(x２)|＜２０２３(x１－ x２)⇔２０２３x２－２０２３x１＜f(x１)－f(x２)＜２０２３x１－２０２３x２． 当f(x１)－f(x２)＜２０２３x１－２０２３x２ 时,可得f(x１)－２０２３x１ ＜f(x２)－２０２３x２, 设g(x)＝f(x)－２０２３x,所以该函数是单调递减函数,g′(x) ＝f′(x)－２０２３,故g′(x)≤０,所以f′(x)≤２０２３,当２０２３x２ －２０２３x１ ＜f(x１)－f(x２)时,可得２０２３x２＋f(x２)＜f(x１) ＋２０２３x１,设h(x)＝f(x)＋２０２３x,所以该函数是单调递增函 数,h′(x)＝f′(x)＋２０２３,故h′(x)≥０⇒f′(x)≥－２０２３,因 此有|f′(x)|≤２０２３．故选B． ５．B　 解析:当ab ≥２时,４a ＋２b ≥２ ４a􀅰２b ＝２ ２２a＋b ≥ ２ ２２ ２ab ≥２ ２４ ＝８,当且仅当 ４a ＝２b, ２a＝b, ab＝２,{ 即a＝１,b＝２时 取等号,所以４a＋２b ≥８,当a＝２,b＝ １２ 时,４a＋２b＝１６＋ ２ ＞８,此时ab＝１＜２,所以不等式４a＋２b ≥８成立是不等式ab ≥２成立的必要不充分条件．故选B． ６．B　 解析:对于A,因为当x≥１时,log２x≥０,所以当m＞１时, f(x)＞１不存在零点,但是函数f(x)不存在零点,那么m＞０, 所以m ＞１是函数f(x)＝m＋log２x(x≥１)不存在零点的充 分不必要条件,故A正确;对于B,在三角形中,内角在(０,π)内, 记角A,B的对边分别为a,b,若sinA＝sinB,由正弦定理可得a ＝b,则A ＝B,故B错误;对于C,因为􀱑p为真命题,则p为假 命题,即不等式tx２＋２x－２≤０在[１,３)上有解,即t≤ ２ x２ － ２x 在[１,３)上有解,设g(x)＝ ２x２ － ２x ,故t≤g(x)max,当１≤x ＜３时,１３ ＜ １ x ≤１ ,所以g(x)＝ ２x２ － ２x ＝２ １ x － １ ２( ) ２ － １２ ∈ － １ ２ ,０[ ] ．从而t≤g(x)max ＝０,故C正确;对于 D, 因为 ∀x∈R,ex ＞０,所以命题“∃x０ ∈R,ex０ ≤０”是假命题, 故 D正确,故选B． ７．AB　 解析:△ABC 中,由正弦定理 asinA ＝ b sinB 可知,sinA ＞ sinB 时有a＞b,a＞b时有sinA＞sinB,A选项正确;余弦函数 在(０,π)上单调递减,△ABC中,当a＞b时有A ＞B,则有cosA ＜cosB;当cosA ＜cosB 时有A ＞B,则有a＞b,B选项正确; △ABC 中,当a＞b时有A ＞B,当A为钝角,B为锐角时,tanA ＜０＜tanB,C选项错误;△ABC 中,当a＞b时有A ＞B,当A 为钝角,B为锐角时,sin２A＜０＜sin２B,D选项错误．故选 AB． ８．ACD　 解析:对于 A,因为a,b为正实数,a＞b,所以a３＋b３－ (a２b＋ab２)＝a２(a－b)＋b２(b－a)＝ (a－b)２(a＋b)＞０,所 以a３＋b３＞a２b＋ab２,故A正确;对于B,因为a,b,m为正实数, a＜b,所以a＋mb＋m－ a b ＝ b(a＋m)－a(b＋m) b(b＋m) ＝ m(b－a) b(b＋m)＞ ０,所以a＋mb＋m ＞ a b ,故B错误;对于C,由 １a － １ b ＝ b－a ab ＜０ , 可得 b＜a, ab＞０{ 或 b＞a, ab＜０,{ 故由a＞b＞０可得 １ a ＜ １ b ,但是 １ a ＜ １b 不一定得到a＞b＞０,故“a＞b＞０”是“１a ＜ １ b ”的充 分不必要条件,故C正确;对于D,由|x－m|＜１可得m－１＜ x＜m＋１,由于|x－m|＜１成立的充分不必要条件是 １３ ＜x ＜ １２ ,所以 m－１≤ １３ , m＋１＞ １２ { 或 m－１＜ １３ , m＋１≥ １２ ,{ 解得－ １２ ≤m ≤ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学答案 —３　 ４ ３ ,故 D正确．故选 ACD． ９．{a|０＜a ＜１或a ≥３}　 解析:因 为f(x)＝ ３a x－１ ax＋１ ＝ ３(ax＋１)－４ ax＋１ ＝３－ ４ ax＋１ ,若a＞１,由于y＝ ４ax＋１ 单调递 减,则f(x)在 R上单调递增;若０＜a＜１,由于y＝ ４ax＋１ 单 调递增,则f(x)在 R 上单调递减,又f(x)＋f(－x)＝６－ ４ ax＋１ － ４ a－x＋１ ＝２,故２－f(－x)＝f(x),因为 ∃x∈(０,３), f(x２＋３)＋f(－ax－a)－２≥０是假命题,故 ∀x∈ (０,３), f(x２＋３)＋f(－ax－a)－２＜０恒成立为真命题,即不等式 f(x２＋３)＜２－f(－ax－a)＝f(ax＋a)对 ∀x∈ (０,３)恒 成立,当a＞１时,x２＋３＜a(x＋１)⇒x ２＋３ x＋１ ＜a ,即(x＋１)＋ ４ x＋１－２＜a 在 ∀x∈ (０,３)恒成立,设t＝x＋１(１＜t＜４), 即a＞t＋ ４t －２ 在t∈ (１,４)恒成立．由于对勾函数h(t)＝t ＋ ４t －２ 在(１,２)上单调递减,在(２,４)上单调递增,因为h(t) ＜h(１)＝h(４)＝３,因此a≥３;当０＜a＜１时,x２＋３＞a(x ＋１)⇒a＜x ２＋３ x＋１ ,即a＜ (x＋１)＋ ４x＋１－２ 在 ∀x∈ (０,３) 恒成立,当t＝２时,函数h(t)＝t＋ ４t －２ 有最小值f(２)＝２, 即a＜２,又因为０＜a＜１,故０＜a＜１．综上可知:{a|０＜a ＜１或a≥３}． １０．０　 ( － ∞,５６ ] 　 解析:当a ＝２ 时,不 等 式 x－ １ ２ ＋ x－ ２３ ≥２ 对x＝１不成立,所以p 为假命题,故m ＝０; 因为m ＝１,所以命题p为真命题, 令f(x)＝ x－ １２ ＋ x－ ２ ３ , 则f(x)＝ ７ ６ －２x ,x≤ １２( ) , １ ６ , １ ２ ＜x＜ ２ ３( ) , ２x－ ７６ ,x≥ ２３( ) , ì î í ï ï ï ï 所以当x≤ １２ 时,f(x)为减函数,当x≥ ２３ 时,f(x)为增函 数,要使 ∀x∈Z,x－ １２ ＋ x－ ２ ３ ≥a 成立,只需x＝ ０和 x ＝ １ 时, x－ １２ ＋ x－ ２ ３ ≥a 都 成 立,所 以 a≤ ７６ , a≤ ５６ ,{ 得a≤ ５６ ． 专题３　 不等式与基本不等式 狂练考点１　 等式性质与不等式性质 １．B　 解析:设f(x)＝２x＋log２x,则f(x)为增函数,因为２a ＋ log２a＝４b＋２log４b＝２２b＋log２b,所以f(a)－f(２b)＝２a ＋ log２a－(２２b＋log２２b)＝２２b＋log２b－(２２b＋log２２b)＝log２ １ ２ ＝－１＜０．所以f(a)＜f(２b),所以a＜２b．f(a)－f(b２)＝２a ＋log２a－(２b ２ ＋log２b２)＝２２b＋log２b－(２b ２ ＋log２b２)＝２２b－ ２b ２ －log２b,当b＝１时,f(a)－f(b２)＝２＞０,此时f(a)＞ f(b２),有a＞b２．当b＝２时,f(a)－f(b２)＝－１＜０,此时f(a) ＜f(b２),有a＜b２,所以 C、D错误．故选B． ２．ab ＜ a＋m b＋m　 解析:b＞a＞０,m ＞０时,ab ＜ a＋m b＋m． 证 明 如 下: a b － a＋m b＋m ＝ a(b＋m)－b(a＋m) b(b＋m) ＝ ab＋am－ba－bm b(b＋m) ＝ m(a－b) b(b＋m) ,∵b＞a＞０,∴a－b＜０,b＞ ０,∵m ＞０,∴b＋m ＞０,∴m (a－b) b(b＋m)＜０ ,∴ ab ＜ a＋m b＋m． ３．D　 解析:由c＜d＜０⇒－ １d ＞－ １ c ＞０ ,又a＞b＞０,由不 等式性质知:－ ad ＞－ b c ＞０ ,所以a d ＜ b c ,故选 D． ４．CD　 解析:实数a,b,c满足２＜a＜b＜c,函数y＝x－ １x 在 (２,＋∞)上单调递增,则a－ １a ＜b－ １ b ,即a＋ １b ＜b＋ １ a , A选 项 错 误;由 a＋b ＜ a＋２ ab ＋b,得 ( a＋b) ２ ＜ (a＋ b) ２,即 a＋b＜ a＋ b,B选项错误;由 ba － b＋c a＋c＝ b(a＋c)－a(b＋c) a(a＋c) ＝ c(b－a) a(a＋c)＞０ ,得 b a ＞ b＋c a＋c ,C选项正 确;由a＞２,有lg(a＋１)＞lga＞lg(a－１)＞０,log(a－１)a－ loga(a＋１)＝ lga lg(a－１)－ lg(a＋１) lga ＝ lg２a－lg(a－１)lg(a＋１) lgalg(a－１) ,而 lg(a － １)lg(a ＋ １) ＜ lg (a－１)＋lg(a＋１) ２[ ] ２ ＝ lg(a２－１) ２[ ] ２ ＜ (lga ２ ２ ) ２ ＝lg２a,即lg２a－lg(a－１)lg(a＋１) ＞０,又lg(a－１)lga＞０,则lg ２a－lg(a－１)lg(a＋１) lgalg(a－１) ＞０ ,所以 log(a－１)a－loga(a＋１)＞０,即log(a－１)a＞loga(a＋１),D选项正 确．故选 CD． ５．CD　 解析:对于 A,a２－２a－(b２－２b)＝ (a－b)(a＋b)－２(a －b)＝ (a－b)(a＋b－２),由于a＋b,２的大小不确定,无法比 较大小,错误;对于B,当a＝ １ ５ ,b＝ １３ 时,２log５a＝－１,log３b ＝－１,此时２log５a＝log３b,错误;对于C,由已知有 ２a＋５＞ ２b＋５＞０,所以 １ ２a＋５ ＜ １ ２b＋５ ,正确;对于 D,由已知 有 １ a２ ＜ １ b２ ,且０＜ ６－２＜１,所以(６－２) １ a２ ＞ (６－２) １ b２, 正确．故选 CD． 狂练考点２　 基本不等式 １．BC　 解析:因为ab≤ (a＋b２ ) ２ ≤a ２＋b２ ２ (a,b∈R),由x２＋y２ －xy＝１可变形为(x＋y)２－１＝３xy≤３(x＋y２ ) ２ ,解得－２ ≤x＋y≤２,当且仅当x＝y＝－１时,x＋y＝－２,当且仅当x ＝y＝１时,x＋y＝２,所以 A错误,B正确;由x２＋y２－xy＝ １可变形为(x２＋y２)－１＝xy≤x ２＋y２ ２ ,解得x２＋y２ ≤２,当 且仅当x＝y＝±１时取等号,所以C正确;因为x２＋y２－xy＝ １变形可得 (x－ y２ ) ２ ＋ ３４y ２ ＝１,设x－ y２ ＝cosθ ,３ ２y＝ sinθ,所以x＝cosθ＋ １ ３ sinθ,y＝ ２ ３ sinθ,因此x２＋y２ ＝cos２θ ＋ ５３ sin ２θ＋ ２ ３ sinθcosθ＝１＋ １ ３ sin２θ－ １３cos２θ＋ １ ３ ＝ ４ ３ ＋ ２３sin(２θ－ π ６ ) ∈ [ ２ ３ ,２] ,所以当x＝ ３３ ,y＝－ ３ ３ 时满 足等式,但是x２＋y２ ≥１不成立,所以 D错误．故选BC． ２．６ ２　１０８－７２ ２　 解析:如 图,设 AB ＝ xcm,由 矩 形 ABCD(AB ＞AD)的周长为２４cm,可知AD ＝ (１２－x)cm,设 PC ＝acm,则DP ＝ (x－a)cm,∵∠APD ＝ ∠CPB′,∠ADP ＝ ∠CB′P ＝９０°,AD ＝CB′,∴Rt△ADP ≌Rt△CB′P．∴AP ＝PC ＝acm．在 Rt△ADP 中,由勾股定理得AD２ ＋DP２ ＝ AP２,即(１２－x)２＋(x－a)２ ＝a２,解得a＝x ２－１２x＋７２ x ,所 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ## 专题2 常用逻辑用语 狂练考点1 充分条件与必要条件 狂练考点2 全称量词与存在量词 1.【高考典例】(2023·全国甲卷)设甲:sin②}a十 1.【高考典例】(2015·全国高考真题)设命题) 3nN,n{}2”,则,为 C sin^}=1,乙:sina+cos=0,则 ) ) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 A.VnEN.n? 2” B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 B.nN.n2}<2” C.甲是乙的充要条件 C.VnEN,n”<2” D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要 D.3nN.2=2" 条件 2.【课本典例】(人教A版教材)下列命题为真的 序号是 2.【课本典例】(人教A版教材)(多选)下列命题 ①VxR:|x|+1>1; 为真命题的是 ) ②对任意一个无理数x,2也是无理数; A. 点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P ③有一个实数x,使x2+2x十3-0; 在O外的充要条件 ④有些平行四边形是菱形 B.两个三角形的面积相等是这两个三角形全 3.【经典好题】已知a0,则xo满足关于x的方 等的充分不必要条件 程ax一b的充要条件是 ( ) C.A)B=A是BCA的必要不充分条件 D.x或y为有理数是xv为有理数的既不充分 又不必要条件 3.【经典好题】(2024·新疆兵团地州学校期中联 考)已知函数/(x)=x4+,则“a-0”是 C “f(x)为偶函数”的 ) 4.【好题精选】(2024·辽宁沈阳小三校联考)已 A.充分不必要条件 003 B.必要不充分条件 知命题 :xR,mr2-2mx+1<0是假 命题,则实数 的取值范围为 C.充要条件 ). D.既不充分也不必要条件 A.[0,1] B.(0,1] 4.【好题精选】(2024·四川雅安零诊)设 C.(-,0)(1,十) card(A)表示有限集合A中元素的个数,则 D.(-。,0]U[1,+) “card(AU1 B)=card(A)十card(B)”是“A 1 5.【新题展望】(2024·广东惠州质量检测)(多 OB一”的 ) 选)已知命题“Vx[1,2],2+x-a0” A.充分不必要条件 为假命题,则实数a的可能取值是 _ B.必要不充分条件 A.1 B.3 C.充要条件 C.-1 D.4 D.既不充分也不必要条件 快乐考主 让学习快乐起来! 狂练综合 常用逻辑用语 6.下列说法错误的是 A.“m 1”是“函数f(x)=m+logx(x 一、单选题 1.(2024·福建厦门外国语学校期中考试)“V 1)不存在零点”的充分不必要条件 B.命题“在△ABC中,若sinA三sinB,则一定 R,关于x的不等式x2-ax十a>o恒成立” 有A一B”是假命题 的一个充分不必要条件是 ( ) C. 设命题:VxE[1,3),函数f(x)= A.a>-1 B.0<a<1 log(t-^②}+2x-2)恒有意义,若-p为真 C.0<a<5 D.0<a<4 命题,则:的取值范围为(一0,0) 2.(2024·河南青桐鸣大联考10月模拟)命题 D.命题“3x。ER,e<0”是假命题 p:Vxy>0,都有.则 ( ) 二、多选题 A.是假命题,-p:Vx>yo.1>1 7.(2024·广东省六校第二次联考)已知△ABC 中角A,B的对边分别为a,b,则可作为“a 7 ”的充要条件的是 ( B.p是真命题,p:x>y0.1 ) y A. sinA>sinB . B.cosAcosB C.是假命题,-:习x>yo.1 C. tanAtanB D. sin2Asin2B 8.(2024·辽宁大连滨城高中联盟期中)下列结 论正确的是 ) 1 A.若a,b为正实数,a>b,则a3+b>a^{}b 3.(2024·江西部分学校月考)已知x,v为非零 十a2 实数,向量a,b为非零向量,则“|a十b|= |a 十 b”是“存在非零实数x,y,使得xa十 b-0”的 ( C.若a,bR,则“ab>0”是“<”的 A.充分不必要条件 1. B.必要不充分条件 充分不必要条件 D.不等式 x一n1成立的充分不必要条 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其 [,# 004 导函数为f(x),则命题:Vx,VxER, 三、填空题 |f(x)一f(x2) 且去x2. <2023成立的 r1-x2 9.(2024·河北尚义一中联考)已知函数f(x) 31(a0且a≠1),若x(0.3), 充要条件是 _。 ^{十1 A. f'(x) <2023 B f'(x) <2023 f(r②}+3)十f(-ax-a)-2>0是假命题, C. f(x) >2023 D.f'(x) >2023 则实数a的取值范围是 5.(2024·黑龙江百师联盟一轮复习联考)已知 10.用实数n(m一0或1)表示命题,的真假,其 a,b均为正数,“不等式4“+2*二8”成立是 中m三0表示命题,为假,n=1表示命题 “不等式ab>2成立”的 ( ~ D为真.设命题):Vxz, A.充分不必要条件 {2} a(aR),则当a2时,m= B.必要不充分条件 C.充要条件 ;当n三1时,实数a的取值范围为 D.既不充分也不必要条件