第7课时 设计图案（分层作业）-2024-2025学年五年级上学期（西师大版）

第7课时 设计图案（例1、例2、例3） 一、填空题 1．大自然的事物都有一种美感，比如我们人的身体，左右两边是一样的，符合 原理。 2．我们可以利用 、 和 ，设计出美丽的图案。 3．下图是把一个平行四边形连续 次，再通过 的转换得到的图案。 二、选择题 1．下列图案中，（    ）不是由一个图形通过旋转而得到的。 A． B． C．   D． 2．如图是我国几家银行的标志，（    ）不能由图案的一部分经过旋转得到。 A． B． C． D． 3．图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 4．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为不符合条件的是（    ）。 A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形 5．下面各组图形，通过平移或旋转，能形成长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 三、作图题 1．七巧板经过平移或旋转得到了右边的图形。请在下图中画出相应的每块板的轮廓线，并标出序号。 2．想一想，填一填，涂一涂。 （1）通过平移能够得到图形A的有（    ）个，请涂上蓝色。 （2）通过平移能够得到图形B的有（    ）个，请涂上红色。 四．请你设计一个美丽的图案，并画在下面的框中。 提示：用一种或者多种几何图形，可以采取平移、旋转等方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7课时 设计图案（例1、例2、例3） 一、填空题 1．大自然的事物都有一种美感，比如我们人的身体，左右两边是一样的，符合 原理。 【答案】对称 【详解】轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 在这个概念中，“完全重合”就是题目中“一样的”意思。 2．我们可以利用 、 和 ，设计出美丽的图案。 【答案】 平移 对称 旋转 【详解】我们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出许多美丽的图案。 3．下图是把一个平行四边形连续 次，再通过 的转换得到的图案。 【答案】 平移 3 轴对称 【分析】把一个平行四边形依次向右平移3次，然后以下边所在的直线为对称轴画出轴对称图形即可得到这个图案。 【详解】此图是把一个平行四边形连续平移3次，再通过轴对称的转换得到的图案。 【点睛】本题考查运用平移、轴对称和旋转设计图案。 二、选择题 1．下列图案中，（    ）不是由一个图形通过旋转而得到的。 A． B． C．   D． 【答案】C 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此分析。 【详解】A． ，是由一个图形通过旋转而得到的； B． ，是由一个图形通过旋转而得到的； C． ，是对称，不是由一个图形通过旋转而得到的； D． ，是由一个图形通过旋转而得到的。 故答案为：C 【点睛】旋转：物体围绕一个点或一个轴旋转一定的角度。 2．如图是我国几家银行的标志，（    ）不能由图案的一部分经过旋转得到。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，，，前三个图形都可以由圈起来的部分旋转得到，第四个图形不行，第四个图形是轴对称图形。 【详解】A． ，顺时针旋转180度即可； B． ，顺时针旋转180度即可； C． ，顺时针旋转120度即可； D． ，不能通过旋转得到。 故答案为：D 【点睛】本题考查了图形的旋转。 3．图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此解答。 【详解】 观察图形可知，通过平移得到，再通过轴对称得到。即图案通过平移和轴对称可以得到。 故答案为：C 4．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为不符合条件的是（    ）。 A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。 【详解】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。 故答案为：B 【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。 5．下面各组图形，通过平移或旋转，能形成长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移； 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转； 长方形的特征：四个角都是直角，对边平行且相等的四边形。 【详解】图形A、B、C无论绕哪个点，旋转多少度，再怎么平移，都不会组成长方形； 图形D可以绕两个三角形的交点顺时针旋转180°，即可组成长方形。 故答案为：D 【点睛】掌握平移、旋转的意义以及长方形的特征是解题的关键。 三、作图题 1．七巧板经过平移或旋转得到了右边的图形。请在下图中画出相应的每块板的轮廓线，并标出序号。 【答案】 【解析】运用平移和旋转将七巧板放在合适的位置即可。 【详解】③和⑦只需要经过平移即可， 其它的图形都要先平移再旋转，由此根据图形的特征确定每块图形的位置即可。 【分析】了解七巧板的组成有五块等腰直角三角形（两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形，灵活利用他们可以拼成各种好看的图案。 2．想一想，填一填，涂一涂。    （1）通过平移能够得到图形A的有（    ）个，请涂上蓝色。 （2）通过平移能够得到图形B的有（    ）个，请涂上红色。 【答案】（1）3，见详解； （2）3，见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。 【详解】如图：    （1）通过平移能够得到图形A的有3个。 （2）通过平移能够得到图形B的有3个。 【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 四．请你设计一个美丽的图案，并画在下面的框中。 提示：用一种或者多种几何图形，可以采取平移、旋转等方法。 【答案】见详解 【分析】可以先画一个小菱形，把这个小菱形绕它的一个顶点顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即组成一个小花朵，把这个小花朵通过平移即可设计出一段精美的图案。 【详解】 （答案不唯一） 【点睛】本题考查图形的旋转，平移以及作轴对称图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$