第9讲 特殊方法测电阻（讲义） -【划重点】2024-2025学年九年级物理上学期中期末复习精细讲义

第9讲 实验探究特殊方法测电阻 ——划重点初三期中期末之复习讲义 考点1 只用电流表测未知电阻Rx--安阻法 考点2 只用电压表测未知电阻Rx--伏阻法 考点3 等效替代法测电阻 考点1：只用电流表测未知电阻Rx--安阻法 测量原理 在没有电压表时，将已知电阻R0 与未知电阻 Rx并联;用电流表测出通过已知电阻的电流I0 ，根据 U0=I0 R0 求出已知电阻两端的电压 U0 ，则未知电阻两端电压 Ux = U0 ;用电流表测出通过未知电阻的电流Ix ，然后根据 求出未知电阻阻值 方法一 器材 电流表（1或2个）、待测电阻Rx 、已知阻值的电阻R0 、电源、开关（1个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx 并联，用电流表分别测量Rx 中的电流 Ix 、R0 中的电流I0 、干路中的电流I这三个电流中的任意两个 Rx 的表达式 、 、 方法二 器材 电流表（1个）、待测电阻Rx 、已知阻值的电阻 R0 、电源、开关（2 个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx 并联，通过只闭合S1、只闭合S2、同时闭合S1、S2，分别记下电流表的示数Ix 、I0 、I三个电流中的任意两个 Rx 的表达式 、 、 方法三 器材 电源、开关（1个）、电流表（1个）、待测电阻 R0、已知最大阻值 R0的滑动变阻器、导线若干 电路图 方法 Rx和滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片分别置于阻值最小（为零）和阻值最大（R0已知）处，分别记下电流表的示数I1、I2 Rx的表达式 当 P置于最小阻值处时：U=I1Rx;当P置于最大阻值处时：U=I2(Rx + R0);故有I1Rx =I2(Rx + R0），解得 。 方法四 器材 电源、开关（2个）、电流表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0、导线若干 电路图 方法 当S1 、S2闭合时，电流表读数为I1 , S1 断开时，电流表读数为I2 Rx 的表达式 Rx = R0(I1-I2)/I2 方法五 器材 电源、开关（2个）、电流表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0、导线若干 电路图 方法 当S1、S2 闭合时，电流表读数为I1 , S2断开时，电流表读数为I2 Rx 的表达式 Rx = R0I2/(I1-I2) 【典例1】小伟在做探究“电流与电阻的关系”实验时，准备了以下器材：电源（4.5V）、定值电阻四个（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω）、电流表、电压表、滑动变阻器“20Ω  1A”和开关各一个、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整。要求：滑片P向左移动时电流表示数变小； (2)连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是 ； (3)解决问题后，小明先将5Ω的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数如图乙所示；将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，需要调节滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，才能使电压表的示数保持 V不变，再次读取电流表的示数；请你画出记录实验数据的表格 ； (4)实验结束后，小明设计了如图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值。电源电压未知，定值电阻的阻值已知。实验步骤如下： ①闭合开关，读出电流表示数为； ②闭合开关，读出电流表示数为； ③计算待测电阻 。 【典例2】如图甲是小致测量标有“2.5V”的小灯泡电阻的电路图。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑片向右滑动灯泡变亮 。 (2)在实验过程中，调节滑动变阻器，使电压表的示数为 V时，小灯泡正常工作，此时电流表的示数如图乙，则小灯泡此时的电阻是 Ω（结果保留一位小数）。 (3)小致认为，应该多次测量不同电压下小灯泡的电阻，求出平均值才更精确，你认为他的观点是否合理 ，原因是 。 (4)小致又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丙所示的电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。实验步骤如下： A．按照丙图连接电路； B．闭合S、S1，记录电流表示数为I1； C． ，记录电流表示数为I2； D．利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式Rx＝ 。 【典例3】在用电压表和电流表测待测小灯泡电阻的实验中。 (1)该实验原理是 。 (2)将图中的电压表连入电路；并在虚线框内画出实验的电路图 (3)电路连接无误后，闭合开关，电压表和电流表的示数如图所示，则通过灯丝的电流为 A，小灯泡两端的电压为 V，小灯泡的电阻为 Ω。 (4)若滑动变阻器的滑片无论怎样移动，电流表没有示数，电压表有明显的示数，则出现的故障是 。 (5)若实验中电压表损坏，同学们想利用其它实验器材测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知但不变），请将下列相关实验步骤补充完整： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到A端，记录电流表示数为I1； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 ，记录电流表示数I2； ③写出待测电阻的表达式：Rx= （用已知量和测量量符号表示） 【典例4】在测量未知电阻Rx阻值的实验中，用到的实验器材有：两节新干电池、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。 (1)实验小组的同学连接的电路如图甲所示，闭合开后，电流表 （选填“有”或“没有”）示数； (2)甲图电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法，只能更改一根导线 ； (3)正确连接电路后，闭合开关，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值大小为 Ω；通过调节滑动变阻器，测得多组Rx的电压值和电流值，最后算出阻值Rx的平均值，这样做的目的是 ； (4)把图甲中的未知电阻换成小灯泡，测量小灯泡的电阻，根据两次实验的数据绘制出I—U关系图像，如图丙，其中小灯泡的I—U关系图线是 （选填“a或b”），你的判断理由是 ； (5)完成上述实验后，同学们发现电压表已损坏，老师从实验室拿来一只标有“R”字样的滑动变阻器，并设计了丁、戊两个实验电路，分别按如下步骤进行实验： ①闭合开关S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为I1； ②闭合开关S，调节滑片位于最右端时，读出电流表的示数为I2； ③丁图中Rx＝ ，戊图中Rx＝ （表达式用R、I1、I2表示）。 考点2：只用电压表测未知电阻Rx--伏阻法 测量原理 在没有电流表时，将已知电阻R0 与未知电阻 Rx串联，用电压表测出已知电阻两端的电压 U0 ，根据公式 求出通过已知电阻的电流I0，则通过未知电阻Rx的电流Ix=I0;测出未知电阻两端电压Ux，然后根据 求出未知电阻阻值 方法一 器材 电压表（1或2个）、待测电阻Rx、已知阻值的电阻R0 、电源、开关（1个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx串联，用电压表分别测出R0 两端的电压 U0 、Rx两端的电压 Ux、R0 与Rx串联后的总电压 U这三个电压中的任意两个 Rx的表达式 、 、 方法二 器材 电源、开关（2 或3个）、电压表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0 、导线若干 电路图 方法 R0 与Rx串联，通过只闭合S1、只闭合S2，分别记下电压表的示数 U0 （Ux）、U Rx的表达式 、 方法三 器材 电源、开关（1个）、电压表（1个）、待测电阻 Rx、已知最大阻值 R0 的滑动变阻器、导线若干 电路图 方法 Rx和滑动变阻器串联，将滑片置于阻值最小（为零）和阻值最大（R0 已知）处，分别记下电压表的示数U1、U2 Rx的表达式 当P置于最小阻值处时，电压表测电源电压; 当P置于最大阻值处时，Rx与R0 串联，电压表测Rx两端的电压;则有 【典例5】某同学采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。 (1)实验中小明将电阻接入电路中，连接的电路如图甲所示，经检查发现有一根导线。连接错误，并用笔画线代替导线画出正确的接法。 (2)正确连接完电路后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，电压表的示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，电流表示数为 A；则此次可计算出电阻Rx= Ω；继续进行多次测量，其目的是 。 (3)实验结束后小明想利用原实验器材进行其他实验，可以做的实验是 。 (4)若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，该同学设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请在空格内将实验步骤补充完整。 ①闭合S断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ② ，用电压表测出电源的电压U； ③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx= 。 【典例6】乐乐要测量一个约为数百欧的电阻Rx的阻值，器材有：干电池两节，电压表（量程为0～3V，0～15V）（100Ω，2A）一个，开关、导线若干 (1)和通常使用的“伏安法”不同，乐乐这次实验没有选用电流表，请你帮他简要说明原因 ； (2)在接通电路前他应将滑动变阻器的滑片P移到最 端（选填“左”或“右”）； (3)连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片 V； (4)乐乐根据测量电路，于是设计了一种方案，测量步骤如下： ①闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，读出电压表读数为U1； ②将滑动变阻器的滑片P移到b端时，读出电压表读数为U2； ③待测电阻Rx＝ （用已知和测出的物理量R、U1、U2表示）。 【典例7】小华做测量定值电阻Rx阻值的实验，现有器材：待测电阻 Rx、两节新干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。下图甲就是所用电路图，图乙是其对应的实物图。请完成下面问题： (1)如图乙所示，连线时开关应该 ，并将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“左”或“右”）； (2)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，电压表无示数，可能的故障是待测电阻 Rx （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，当电压表示数为1.3V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 它的阻值是 ； (4)小华做完上面实验后就得出了 Rx的电阻值，你认为小华这样做有什么问题： 答： ； (5)该小组在进行“伏安法”测定值电阻阻值的实验中，发现电流表已损坏，只需添加两个开关，并用一个已知阻值为R0的定值电阻替换滑动变阻器，设计了如图丁所示的实验电路。电源电压未知但不变，请完成实验步骤： ①闭合开关S、S1，电压表示数为U1； ② ， 电压表示数为U2； ③未知电阻的阻值表达式为Rx= （用已知量和所测物理量表示）。 【典例8】某探究小组要测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”。 (1)该实验的原理是 ； (2)请用笔画线代替导线，将图中的电路补充完整； (3)若连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，出现这种现象的原因是 ； (4)若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，正确连接电路后，闭合开关S，滑片P向 （选填“左”或“右”）滑动时，小灯泡L变亮； (5)在移动滑片P的过程中，应该观察 表的示数，使小灯泡L正常发光； (6)当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是 Ω； (7)完成实验后，小组又设计了如图乙所示的电路图，测量该小灯泡L正常发光时的电阻，为定值电阻，为单刀双掷开关，实验步骤如下： ①闭合开关，将开关拨到触点2，移动滑片P，使电压表的示数 V； ②保持滑片P的位置不变，再将开关拨到触点1，读出电压表的示数并记为； ③该小灯泡正常发光时的电阻 （用、、表示）； 补充设问 (8)实验中发现，当电压表示数为0.9V时，小灯泡刚好微微发光，你认为此时小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要 （选填“大”或“小”）； (9)经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的I-U图像如图丙所示，通过分析图像，发现小灯泡的电阻随电压的增大而 （选填“增大”“变小”或“不变”），小灯泡电阻发生了变化，其原因是灯丝电阻受 的影响。 考点3：等效替代法测电阻 测量原理 当待测电阻两端的电压与电阻箱两端的电压相同，且通过待测电阻的电流与通过电阻箱的电流也相同时，待测电阻的阻值等于接入电路的电阻箱的阻值 电路图 测量方法 （1）将开关S 拨至a点处，读出电流表示数Ix;

 （2）将开关S拨至b点处，调节电阻箱，使电流表的示数仍为Ix，读出电阻箱示数R0;
 （3）待测电阻阻值Rx= R0 【典例9】小海根据题如图甲所示的电路图连接电路，测量定值电阻的阻值，电源电压恒定不变。 （1）闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到最 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后移动滑片，当电压表示数为1V时，电流表示数为0.2A，则 Ω；小海接着要将两端电压调至2V，应将滑片向 （选填“左”或“右”）移动，同时眼睛应观察 表（选填“电流”或“电压”）的示数． （2）此实验小海多次测量的目的是 ； A．求平均值，减小误差 B．避免偶然性，寻求普遍规律 （3）小珠用电阻箱设计了如图乙所示电路，应用等效替代法测量灯泡正常发光时的电阻。 ①按照电路图连接好电路，闭合开关和，调节滑动变阻器使电流表示数等于灯泡的额定电流； ②断开开关，闭合开关和，保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱的阻值，直至 ，读出此时电阻箱的阻值为； ③通过实验可知，灯泡L正常发光时的电阻为 。 【典例10】在测量未知阻值的实验中。小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示： （1）如图甲所示是小明连接的电路，其中有一根导线连接有误，请在该导线上打“×”。并在原图上画出正确的连线 ； （2）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端； （3）试触时，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 ； （4）排除电路故障后，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置后，电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，则I= A，待测电阻 。通过调节滑动变阻器，测得多组的电压和电流值，最后算出阻值的平均值，这样做的目的是 ； （5）完成实验后，小组又设计出一种测量未知电阻的方法，如图丙所示的电路，电源电压未知且不变，最大阻值为的电阻箱。请将以下实验步骤补充完整。 ①将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数； ②再将开关S拨2， ，调节电阻箱，使电压表的示数恰好为； ③记下此时电阻箱的示数，则未知电阻的测量值为 。 【典例11】小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：待测电阻Rx（约为5Ω）、电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（规格为“20Ω 1A”）、开关各1个。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物连接完整；（要求滑片P向左移动的过程中电流表示数变小） (2)实验时，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0，用一根导线在图甲中先后连接接线柱G与F、F与E时，连接接线柱E与D时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱E与D时，电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是 ； (3)排除故障后继续实验，当电压表示数为1V时，电流表示数如图乙为 A，则定值电阻Rx= Ω； (4)小陈同学用如图丙所示的电路图，用不同的方法测量Rx的阻值，电源电压恒为3V，滑动变阻器（规格为“20Ω 1A”） ，还有电压表、电阻箱、导线可以选用。小陈同学操作步骤如下： ①将甲位置接入 ，乙位置连接入 ，先将单刀双掷开关S1拨至a位置； ②闭合开关S，移动滑动变阻器滑片到某一合适位置时，记下此时电压表示数为2V； ③断开开关S，将单刀双掷开关S1拨至b位置； ④闭合开关S，调节电阻箱，使电压表示数为 V； ⑤读出电阻箱示数，就能得出Rx的阻值。 (5)小陈同学发现自己的测量结果却比小明同学的测量结果大了2Ω，检查分析后发现，是在步骤④之前，不小心碰到了滑动变阻器滑片，导致滑动变阻器接入电路的阻值变化了 Ω。 【典例12】有两只阻值未知的定值电阻R1、R2。 （1）图甲是用伏安法测R1阻值的实物电路，电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为10Ω。 ①甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；( ) ②改正电路后，闭合开关，发现电流表示数增大时电压表示数减小，其原因可能是 ； ③故障排除后，正确操作实验器材，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻R1= Ω。 （2）图丙是能巧测R2阻值的实验电路。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值，请在空白处填上适当内容。 ①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下 ； ②将开关接b，调节 ，保持 不变，记下 ； ③则R2= 。 一、单选题 1．以下四种电路，电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻，在不拆改电路的情况下，不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 二、实验题 2．测量未知电阻R2阻值的实验中，用到的实验器材有：两节新干电池、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。    （1）实验小组的同学连接的电路如图甲所示，闭合开关，电压表和电流表的有无示数情况分别是 ； （2）甲图电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法；( ) （3）正确连接电路后，闭合开关，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值大小为 Ω；为了减小测量误差，进行多次测量，使电压表示数从1.2V变为2V，则滑动变阻器滑片应向 （选填“A”或“B”）端移动； （4）把图甲中的未知电阻换成小灯泡，测量小灯泡的电阻，根据两次实验的数据绘制出I-U关系图像，如图丙，其中小灯泡的I-U关系图线是 （选填“a”或“b”），你的判断理由是 ； （5）完成上述实验后，实验小组的同学借助阻值已知的定值电阻R0和另一个电压表，设计了如图丁所示的电路来测量未知电阻的阻值。 ①电路图中虚线框内的元件组合相当于一个表； ②闭合开关，调节滑片的位置，读出此时电压表V和V0的示数分别为Ux和U0； ③未知电阻Rx= （用测量量和已知量符号表示）。 3．在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的实验器材：三节新干电池、标有“2.5V”字样的待测小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和若干导线。 （1）请用笔画线代替导线将图甲中的电压表正确接入电路； （2）连接好电路后闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表有示数，电压表无示数，移动滑片，电流表示数发生变化，电压表仍无示数，则电路故障可能是 ； （3）排除故障后，移动滑片，将实验时电压表和电流表的示数记录在下表格中。当电压表示数为2.5V 时，电流表示数如图乙所示，其读数为 A，则小灯泡正常工作时的电阻为 Ω。通过分析表格中的三组数据，发现在此测量实验中，三次测得的电阻值均不相同，其原因是 ； 次数 1 2 3 电压/V 2 2.5 3 电流/A 0.36 0.42 （4）在实验拓展环节，用两只电流表和一个阻值为R0的定值电阻也能测出该小灯泡正常发光时的电阻值，设计的实验电路如图丙所示，实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电流表A1的示数 I1= 时，小灯泡正常发光； ②读出此时电流表 A2的示数I2； ③小灯泡正常发光时的电阻值的表达式： RL= （用I1、I2、R0表示）。 4．某同学采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.31 0.41 电阻Rx/Ω 4.8 5.0 Rx的平均值/Ω （1）按图甲连接电路时，应先断开开关，并将滑动变阻器的滑片P移到最右端。 （2）闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器滑片P时，电流表示数变大，电压表示数变小，你认为电路连接中存在的错误是 。 （3）排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，其示数为 A。 （4）根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为 Ω。（结果保留一位小数） （5）将电阻Rx换成小灯泡重复上述实验，发现几次实验中，所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是 。 （6）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，该同学设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。 ①闭合S断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ② ，用电压表测出电源的电压U； ③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx= 。 5．请你和小新一起完成“伏安法测电阻”的实验。选用的器材有：电源、电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器、开关和若干导线。 (1)在图甲中，以笔画线代替导线将滑动变阻器连入电路中（要求滑片向左滑动时，滑动变阻器接入阻值变大） ； (2)连好接电路后，小新刚一“试触”就发现电流表指针迅速摆到最大位置，其原因能是（至少填两种）：① ；② ； (3)实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.3A，此时待测电阻的阻值为 Ω； (4)善于探究的你发现用图丙所示方法也能测出的阻值（滑动变阻器的最大阻值为），测量步骤如下： ①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关S，读出电压表的示数； ②将滑动变阻器滑片P滑到 ，闭合开关S，读出电压表的示数； ③被测电阻 （用物理量符号表示）。 6．在测量未知电阻阻值的实验中，小明设计并连接了如图甲所示的实验电路。 (1)小明在连接电路的过程中，开关必须 ； (2)小明连接好电路进行检查时，发现其中有一根导线连接有误，请在该导线上画“”，并在原图上画出正确的连线 （导线不能交叉）； (3)改正错误后闭合开关，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 ； (4)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.3A时，电压表示数如图乙所示，则其示数为 V，未知电阻 ； (5)若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整： ①闭合开关S，断开开关S1，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ②闭合开关S、S1，记下此时电压表读数为U； ③请写出未知电阻阻值的表达式： （用U、和表示）。 7．小彬用如图甲所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V，阻值分别为、、、的定值电阻各一个。 (1)小哲帮小彬检查电路时发现连线不对，而且只要改接一根导线就可以了，请你把接错的那根导线找出来画“”，再画线代替导线把电路连接正确（导线不允许交叉）； (2)电路改正以后，小彬实验时发现电流表示数为0，电压表示数接近3V，经检查导线均完好且接触良好，此时出现的故障可能是___________（选填字母）； A．滑动变阻器短路 B．电流表断路 C．定值电阻短路 D．定值电阻断路 (3)排除故障后，如果他们先用的电阻做实验，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数达到某一值时，电流表的示数如图乙所示，此时定值电阻两端电压为 V； (4)如果他们用的电阻做实验时，滑动变阻器的滑片刚好在图甲所示位置，接下来把换成电阻后，为保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动； (5)再将定值电阻换成定值电阻，重复以上步骤，实验记录的多组数据如下表所示。分析数据可得出结论：当电压一定时，通过导体中的电流与导体的电阻成 比。 实验次数 1 2 3 定值电阻/Ω 5 10 20 电流表示数 0.09 (6)小彬同学换用的定值电阻进行上述实验，为了能够完成本次实验，则选用的滑动变阻器阻值至少是 。由以上信息可知，本实验滑动变阻器的作用是保护电路和 ； (7)小彬同学做完以上实验后，又利用如图丙所示的电路，测量另一个未知电阻的阻值。（是已知阻值的定值电阻）。 ①只闭合开关，电流表的示数为； ②开关、都闭合后，电流表的示数为； ③请写出未知电阻的阻值表达式 。 8．小明利用如图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值，电源电压为3V，滑动变阻器的规格为30Ω。 (1)开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于最 （选填“左”或“右”）端； (2)检查电路无误后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，则故障原因可能是电阻Rx （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，闭合开关，电压表示数为2.2V，电流为 A。则电阻R1＝ Ω；接下来他移动滑动变阻器的滑片，测出多组电压、电流数值，这样做的目的是 ； (4)小明还想继续探究电流与电阻的关系，他找来了10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω五个定值电阻，在保证电路各元件安全的情况下，小明应控制定值电阻两端电压最小为 V； (5)完成实验后，小明按照老师的要求，设计在缺少电压表时R x阻值的方案他选用了个已知值的定值电阻R0和一个电流表等器材，用如图丙所示电路进行测量，步骤如下： ①闭合开关，记录电流表的示数为I1； ②断开开关，将电流表改接到图丙中R0所在支路，闭合开关，记录电流表的示数为I2； ③则Rx＝ （用I1、I2和R0表示）。 9．实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。 (1)实验的原理是 ； (2)图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉） ； (3)改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动； (4)小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）； (5)小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响； (6)小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下： ①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1； ②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2； ③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。 10．小新用如图所示的电路测量“未知电阻Rx的阻值”，实验器材有待测电阻Rx、两节干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关及导线若干；    (1)请你根据电路图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整 ； (2)连接电路时，开关应 ； (3)正确连接电路后，闭合开关， ，使电压表、电流表的示数如图所示，则Rx= Ω；接下来，小新应该进行的操作是 ；    (4)完成实验后，小新利用一个电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）、一个电阻箱R（0~999.9Ω）和一个单刀双掷开关S1设计了如图所示的电路来测定值电阻Rx的阻值。他们应该进行的操作是：    ①检查电路无误后，将电阻箱的阻值调至最大； ②闭合开关S， ，标记电流表指针所指的位置； ③将开关S1拨至“2”，调节电阻箱， ，记下电阻箱阻值； ④电阻Rx= （用测得量的符号表示）。 11．为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整 ； (2)闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （填“左”或“右”）移动； (3)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 ，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 ； (4)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V； ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）位置。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9讲 实验探究特殊方法测电阻 ——划重点初三期中期末之复习讲义 考点1 只用电流表测未知电阻Rx--安阻法 考点2 只用电压表测未知电阻Rx--伏阻法 考点3 等效替代法测电阻 考点1：只用电流表测未知电阻Rx--安阻法 测量原理 在没有电压表时，将已知电阻R0 与未知电阻 Rx并联;用电流表测出通过已知电阻的电流I0 ，根据 U0=I0 R0 求出已知电阻两端的电压 U0 ，则未知电阻两端电压 Ux = U0 ;用电流表测出通过未知电阻的电流Ix ，然后根据 求出未知电阻阻值 方法一 器材 电流表（1或2个）、待测电阻Rx 、已知阻值的电阻R0 、电源、开关（1个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx 并联，用电流表分别测量Rx 中的电流 Ix 、R0 中的电流I0 、干路中的电流I这三个电流中的任意两个 Rx 的表达式 、 、 方法二 器材 电流表（1个）、待测电阻Rx 、已知阻值的电阻 R0 、电源、开关（2 个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx 并联，通过只闭合S1、只闭合S2、同时闭合S1、S2，分别记下电流表的示数Ix 、I0 、I三个电流中的任意两个 Rx 的表达式 、 、 方法三 器材 电源、开关（1个）、电流表（1个）、待测电阻 R0、已知最大阻值 R0的滑动变阻器、导线若干 电路图 方法 Rx和滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片分别置于阻值最小（为零）和阻值最大（R0已知）处，分别记下电流表的示数I1、I2 Rx的表达式 当 P置于最小阻值处时：U=I1Rx;当P置于最大阻值处时：U=I2(Rx + R0);故有I1Rx =I2(Rx + R0），解得 。 方法四 器材 电源、开关（2个）、电流表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0、导线若干 电路图 方法 当S1 、S2闭合时，电流表读数为I1 , S1 断开时，电流表读数为I2 Rx 的表达式 Rx = R0(I1-I2)/I2 方法五 器材 电源、开关（2个）、电流表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0、导线若干 电路图 方法 当S1、S2 闭合时，电流表读数为I1 , S2断开时，电流表读数为I2 Rx 的表达式 Rx = R0I2/(I1-I2) 【典例1】小伟在做探究“电流与电阻的关系”实验时，准备了以下器材：电源（4.5V）、定值电阻四个（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω）、电流表、电压表、滑动变阻器“20Ω  1A”和开关各一个、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整。要求：滑片P向左移动时电流表示数变小； (2)连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是 ； (3)解决问题后，小明先将5Ω的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数如图乙所示；将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，需要调节滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，才能使电压表的示数保持 V不变，再次读取电流表的示数；请你画出记录实验数据的表格 ； (4)实验结束后，小明设计了如图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值。电源电压未知，定值电阻的阻值已知。实验步骤如下： ①闭合开关，读出电流表示数为； ②闭合开关，读出电流表示数为； ③计算待测电阻 。 【答案】(1)答案如图所示 (2)定值电阻R断路 (3) 左 2 答案如下 电压一定时： 序号 1 2 3 4 电阻 电流 (4) 【详解】（1）根据题意滑片P向左移动时电流表示数变小，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则需将滑动变阻器的B接线柱与定值电阻的右接线柱进行连接，作图如下所示： （2）串联电路中，闭合开关，发现电流表没有示数，说明电路发生断路，电压表示数始终接近电源电压，说明电压表串联接入电路测电源电压，则故障为定值电阻断路。 （3）[1][2]将5Ω的定值电阻接入电路时，电路中的电流为乙图中电流表的示数为0.4A，则定值电阻两端电压为 将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，根据串联分压原理可知，定值电阻两端电压变大，而本实验需要保持电压不变，则需将滑动变阻器的阻值变大，即滑片向左移动，至电压表的示数为2V。 [3]根据实验过程，可设计出表格为 序号 1 2 3 4 电阻 电流 （4）闭合开关，电路为Rx串联的简单电路，读出电流表示数为，即Rx的电流为；闭合开关，电路为Rx、R0并联的电路，可得R0的电流为 电源电压为 测电阻的阻值为 【典例2】如图甲是小致测量标有“2.5V”的小灯泡电阻的电路图。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑片向右滑动灯泡变亮 。 (2)在实验过程中，调节滑动变阻器，使电压表的示数为 V时，小灯泡正常工作，此时电流表的示数如图乙，则小灯泡此时的电阻是 Ω（结果保留一位小数）。 (3)小致认为，应该多次测量不同电压下小灯泡的电阻，求出平均值才更精确，你认为他的观点是否合理 ，原因是 。 (4)小致又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丙所示的电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。实验步骤如下： A．按照丙图连接电路； B．闭合S、S1，记录电流表示数为I1； C． ，记录电流表示数为I2； D．利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式Rx＝ 。 【答案】(1) (2) 2.5 8.3 (3) 不合理 灯丝电阻受温度影响 (4) 闭合开关S，断开S1 【详解】（1）滑片向右移动时小灯泡变亮，说明滑动变阻器接入阻值减小，电路图如图所示： （2）[1]小灯泡的额定电压为2.5V，电压表测量小灯泡两端电压，故要使小灯泡正常工作，电压表的示数应为2.5V。 [2]由图乙可知，电流表选用小量程，其示数为0.3A，则小灯泡此时的电阻为 （3）[1][2]由于灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，故多次测量不同电压下灯泡的电阻求出平均值是不合理的. （4）[1][2]在步骤B中，电阻R0被短路，电路为只有Rx的简单电路，电流表示数为I1，则电源电压 故步骤C应为闭合开关S，断开S1，读出此时电流表的示数为I2，此时Rx与R0串联，则电源电压为 电源电压不变，则有 解得 【典例3】在用电压表和电流表测待测小灯泡电阻的实验中。 (1)该实验原理是 。 (2)将图中的电压表连入电路；并在虚线框内画出实验的电路图 (3)电路连接无误后，闭合开关，电压表和电流表的示数如图所示，则通过灯丝的电流为 A，小灯泡两端的电压为 V，小灯泡的电阻为 Ω。 (4)若滑动变阻器的滑片无论怎样移动，电流表没有示数，电压表有明显的示数，则出现的故障是 。 (5)若实验中电压表损坏，同学们想利用其它实验器材测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知但不变），请将下列相关实验步骤补充完整： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到A端，记录电流表示数为I1； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 ，记录电流表示数I2； ③写出待测电阻的表达式：Rx= （用已知量和测量量符号表示） 【答案】(1) (2) (3) 0.2 1.2 6 (4)小灯泡断路 (5) B端 【详解】（1）“伏安法”测电阻的实验原理是欧姆定律，待测电阻的表达式为 （2）由实物图可知，本实验所用电源为两节干电池，所以电压表应选择小量程，负接线柱与小灯泡左侧接线柱相连，正接线柱与小灯泡右侧接线柱相连，如下图所示： 根据实物图画出的电路图如下： （3）[1]图中的电流表为小量程，分度值为0.02A，根据图中的指针位置可知读数为0.2A。 [2]图中的电压表为小量程，分度值为0.1V，所以可知电压表的读数为1.2V。 [3]根据欧姆定律可得小灯泡的电阻为 （4）电流表没有示数说明电路中存在断路，电压表由明显的示数说明其接到了电路中，则可知断路位置为小灯泡，所以出现的故障是小灯泡断路。 （5）[1][2]由电路图可知，因为滑动变阻器的最大阻值已知，所以可以先将滑动变阻器滑片移动至A端，此时待测电阻Rx被短路，滑动变阻器以最大阻值接入电路，读出电流表的读数即可通过欧姆定律求得电源电压的大小，为 U=I1R0 此时再将滑片移动至B端，待测电阻Rx与滑动变阻器的最大阻值并联接入电路，两者的电压均为电源电压，则通过滑动变阻器的电流仍是I1，则通过待测电阻Rx的电流为 Ix=I2-I1 由欧姆定律可得待测电阻Rx的表达式为 【典例4】在测量未知电阻Rx阻值的实验中，用到的实验器材有：两节新干电池、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。 (1)实验小组的同学连接的电路如图甲所示，闭合开后，电流表 （选填“有”或“没有”）示数； (2)甲图电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法，只能更改一根导线 ； (3)正确连接电路后，闭合开关，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值大小为 Ω；通过调节滑动变阻器，测得多组Rx的电压值和电流值，最后算出阻值Rx的平均值，这样做的目的是 ； (4)把图甲中的未知电阻换成小灯泡，测量小灯泡的电阻，根据两次实验的数据绘制出I—U关系图像，如图丙，其中小灯泡的I—U关系图线是 （选填“a或b”），你的判断理由是 ； (5)完成上述实验后，同学们发现电压表已损坏，老师从实验室拿来一只标有“R”字样的滑动变阻器，并设计了丁、戊两个实验电路，分别按如下步骤进行实验： ①闭合开关S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为I1； ②闭合开关S，调节滑片位于最右端时，读出电流表的示数为I2； ③丁图中Rx＝ ，戊图中Rx＝ （表达式用R、I1、I2表示）。 【答案】(1)没有 (2) (3) 5 求平均值减小误差 (4) a 小灯泡的阻值受温度的影响，随温度的升高而增大，不是一个定值 (5) 【详解】（1）原电路图中，电流表和电阻Rx并联后与电压表串联，因电压表内阻很大，闭合开后，电路中几乎没有电流通过，故电流表没有示数。 （2）在测量未知电阻Rx阻值的实验中，电阻Rx、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在电阻Rx两端，如下图所示： （3）[1]正确连接电路后，闭合开关，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，则被测电阻的阻值大小为 [2]多次测量求平均值可以减小误差；实验中通过调节滑动变阻器，测得多组Rx的电压值和电流值，最后算出阻值的平均值，这样做的目的是通过求平均值减小误差。 （4）[1][2]灯丝电阻随温度的升高而增大，故I—U图像为曲线a。 （5）[1]丁图中：在步骤①中，当滑片在最左端时，此时电路中只有Rx工作，则电源电压为 U=I1Rx在步骤②中，当滑片在最右端时，滑动变阻器最大阻值R与Rx串联，则电源电压为 U=I2(R+Rx)由于电源电压不变，即 I1Rx=I2(R+Rx)解得 。 [2]戊图中：在步骤①中，当滑片在最左端时，滑动变阻器的最大阻值和待测电阻并联接入电路，电流表测干路电流为I1；在步骤②中，当滑片在最右端时，滑动变阻器的阻值最大为R，此时电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测通过滑动变阻器的电流为I2，根据欧姆定律可知电源电压为 U=I2R根据并联电路电流规律可知滑片在最左端时，通过待测电阻的电流 Ix=I1-I2并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得待测电阻的阻值为 考点2：只用电压表测未知电阻Rx--伏阻法 测量原理 在没有电流表时，将已知电阻R0 与未知电阻 Rx串联，用电压表测出已知电阻两端的电压 U0 ，根据公式 求出通过已知电阻的电流I0，则通过未知电阻Rx的电流Ix=I0;测出未知电阻两端电压Ux，然后根据 求出未知电阻阻值 方法一 器材 电压表（1或2个）、待测电阻Rx、已知阻值的电阻R0 、电源、开关（1个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx串联，用电压表分别测出R0 两端的电压 U0 、Rx两端的电压 Ux、R0 与Rx串联后的总电压 U这三个电压中的任意两个 Rx的表达式 、 、 方法二 器材 电源、开关（2 或3个）、电压表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0 、导线若干 电路图 方法 R0 与Rx串联，通过只闭合S1、只闭合S2，分别记下电压表的示数 U0 （Ux）、U Rx的表达式 、 方法三 器材 电源、开关（1个）、电压表（1个）、待测电阻 Rx、已知最大阻值 R0 的滑动变阻器、导线若干 电路图 方法 Rx和滑动变阻器串联，将滑片置于阻值最小（为零）和阻值最大（R0 已知）处，分别记下电压表的示数U1、U2 Rx的表达式 当P置于最小阻值处时，电压表测电源电压; 当P置于最大阻值处时，Rx与R0 串联，电压表测Rx两端的电压;则有 【典例5】某同学采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。 (1)实验中小明将电阻接入电路中，连接的电路如图甲所示，经检查发现有一根导线。连接错误，并用笔画线代替导线画出正确的接法。 (2)正确连接完电路后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，电压表的示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，电流表示数为 A；则此次可计算出电阻Rx= Ω；继续进行多次测量，其目的是 。 (3)实验结束后小明想利用原实验器材进行其他实验，可以做的实验是 。 (4)若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，该同学设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请在空格内将实验步骤补充完整。 ①闭合S断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ② ，用电压表测出电源的电压U； ③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx= 。 【答案】(1) (2) 0.3 9 求平均值减小误差 (3)探究电流与电压的关系 (4) 闭合开关S、S1 【详解】（1）原电路图中，电流表和滑动变阻器串联后与定值电阻并联，电压表应该并联的电阻两端，滑动变阻器应与定值电阻串联，故应把定值电阻右端接线柱的导线接到电源的负极，如图所示： （2）[1]电流表示数如图乙所示，电流表是0﹣0.6A量程，分度值为0.02A，故示数为0.3A。 [2]此次可计算出电阻 [3]多次测量求平均值可减小测量误差。 （3）利用原实验器材进行其他实验，由于电阻不变，故可以探究电流与电压关系。 （4）[1]闭合S、S1​，此时电压表测量的是电源电压U。 [2]当开关S闭合、S1断开时，R0、Rx串联，电压表测Rx两端的电压；串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压 串联电路中各处的电流相等，所以 得Rx的表达式为 【典例6】乐乐要测量一个约为数百欧的电阻Rx的阻值，器材有：干电池两节，电压表（量程为0～3V，0～15V）（100Ω，2A）一个，开关、导线若干 (1)和通常使用的“伏安法”不同，乐乐这次实验没有选用电流表，请你帮他简要说明原因 ； (2)在接通电路前他应将滑动变阻器的滑片P移到最 端（选填“左”或“右”）； (3)连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片 V； (4)乐乐根据测量电路，于是设计了一种方案，测量步骤如下： ①闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，读出电压表读数为U1； ②将滑动变阻器的滑片P移到b端时，读出电压表读数为U2； ③待测电阻Rx＝ （用已知和测出的物理量R、U1、U2表示）。 【答案】(1)电路中的电流很小，不能用电流表准确测出电流的大小 (2)右 (3)2.5 (4) 【详解】（1）由题意知，电源电压为3V，Rx的阻值约为数百欧，根据欧姆定律知，电流特别小，比小量程分度值还小，不能用电流表准确测出电路中的电流大小。 （2）为保护电路，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即最右端。 （3）在图乙中，电压表所选量程为0～3V，电压表的示数为2.5V。 （4）①闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，读出电压表读数为U1，此时电源电压为U1； ②将滑动变阻器的滑片P移到b端时，测量待测电阻的电压U2；则滑动变阻器的电压 ③根据串联分压规律 解得 【典例7】小华做测量定值电阻Rx阻值的实验，现有器材：待测电阻 Rx、两节新干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。下图甲就是所用电路图，图乙是其对应的实物图。请完成下面问题： (1)如图乙所示，连线时开关应该 ，并将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“左”或“右”）； (2)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，电压表无示数，可能的故障是待测电阻 Rx （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，当电压表示数为1.3V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 它的阻值是 ； (4)小华做完上面实验后就得出了 Rx的电阻值，你认为小华这样做有什么问题： 答： ； (5)该小组在进行“伏安法”测定值电阻阻值的实验中，发现电流表已损坏，只需添加两个开关，并用一个已知阻值为R0的定值电阻替换滑动变阻器，设计了如图丁所示的实验电路。电源电压未知但不变，请完成实验步骤： ①闭合开关S、S1，电压表示数为U1； ② ， 电压表示数为U2； ③未知电阻的阻值表达式为Rx= （用已知量和所测物理量表示）。 【答案】(1) 断开 右 (2)短路 (3) 0.26A 5Ω (4)见详解 (5) 断开开关S1，闭合开关S、S2 【详解】（1）[1][2]为保护电路，连接电路时，开关断开，并将滑动变阻器滑片置于阻值最大处，即图中的右端。 （2）电流表有示数，说明电路是通路的，电压表并联在待测电阻两端，无示数，则故障可能是电压表断路或者待测电阻短路。 （3）[1]由图知，电流表量程为，分度值为0.02A，读数为0.26A。 [2]则待测电阻的阻值为 （4）小华做完上面实验后就得出了 Rx的电阻值，误差较大，为了使结果更加准确，应多测几组电流、电压值，计算出多组Rx的值，然后求平均值，这样可以减小误差。 （5）[1][2]①中闭合开关S、S1，两电阻串联，电压表测量的待测电阻两端电压，电压表示数为U1；定值电阻R0的阻值已知，根据串联电路电压规律，可以将电压表并联在电路两端得到定值电阻R0的电压，所以②中应该断开开关S1，闭合开关S、S2，得到电路两端电压， 电压表示数为U2。则定值电阻R0的电压为 则电路电流 则待测电阻阻值 【典例8】某探究小组要测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”。 (1)该实验的原理是 ； (2)请用笔画线代替导线，将图中的电路补充完整； (3)若连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，出现这种现象的原因是 ； (4)若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，正确连接电路后，闭合开关S，滑片P向 （选填“左”或“右”）滑动时，小灯泡L变亮； (5)在移动滑片P的过程中，应该观察 表的示数，使小灯泡L正常发光； (6)当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是 Ω； (7)完成实验后，小组又设计了如图乙所示的电路图，测量该小灯泡L正常发光时的电阻，为定值电阻，为单刀双掷开关，实验步骤如下： ①闭合开关，将开关拨到触点2，移动滑片P，使电压表的示数 V； ②保持滑片P的位置不变，再将开关拨到触点1，读出电压表的示数并记为； ③该小灯泡正常发光时的电阻 （用、、表示）； 补充设问 (8)实验中发现，当电压表示数为0.9V时，小灯泡刚好微微发光，你认为此时小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要 （选填“大”或“小”）； (9)经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的I-U图像如图丙所示，通过分析图像，发现小灯泡的电阻随电压的增大而 （选填“增大”“变小”或“不变”），小灯泡电阻发生了变化，其原因是灯丝电阻受 的影响。 【答案】(1) (2) (3)滑动变阻器下方两个接线柱接入了电路 (4)右 (5)电压 (6)10 (7) 2.5 (8)小 (9) 增大 温度 【详解】（1）实验中，用电压表测灯泡两端的电压，用电流表测灯泡在额定电压下的电流，根据求出灯泡的电阻，因此该实验的原理是。 （2）实验中，滑动变阻器与灯泡串联，电压表并联在灯泡两端，电源电压为2节干电池，因此电压表选择小量程；滑动变阻器按照一上一下的原则接入电路，如图所示： （3）连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，说明滑动变阻器的滑片没有起到调节电阻大小的作用，可能是将滑动变阻器的下方两个接线柱接入了电路，此时滑动变阻器的最大值接入电路，移动滑片，滑动变阻器阻值不变。 （4）若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，要想移动滑片时小灯泡变亮，则应增大灯泡两端的电压，减小滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知，应减小滑动变阻器接入电路的电阻，因此应将滑片向右移动。 （5）在移动滑片P的过程中，应该观察电压表的示数，使电压表示数等于灯泡的额定电压，即2.5V，此时灯泡正常发光。 （6）当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是 （7）①③[1][2]闭合开关，将开关拨到触点2，此时R0、滑动变阻器和灯泡串联，电压表测灯泡电压，移动滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压2.5V，灯泡正常发光；保持滑片P的位置不变，再将开关拨到触点1，此时电压表测R0和灯泡总电压，灯泡仍正常发光，读出电压表的示数并记为；则R0两端电压为 灯泡正常发光时的电流为 该小灯泡正常发光时的电阻为 （8）当小灯泡两端的电压为0.9V时，此时实际电压小于额定电压时，小灯泡发光较暗，由于灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以此时小灯泡的电阻比正常发光时的电阻要小。 （9）[1][2]根据小灯泡的I-U图像，随着灯泡的两端电压增大，通过灯泡电流增大，电压与电流的比值增大，灯泡电阻变大，即小灯泡的电阻随电压的增大而增大；这是由于灯泡电阻受温度影响，灯丝电阻随温度升高而增大造成的。 考点3：等效替代法测电阻 测量原理 当待测电阻两端的电压与电阻箱两端的电压相同，且通过待测电阻的电流与通过电阻箱的电流也相同时，待测电阻的阻值等于接入电路的电阻箱的阻值 电路图 测量方法 （1）将开关S 拨至a点处，读出电流表示数Ix;

 （2）将开关S拨至b点处，调节电阻箱，使电流表的示数仍为Ix，读出电阻箱示数R0;
 （3）待测电阻阻值Rx= R0 【典例9】小海根据题如图甲所示的电路图连接电路，测量定值电阻的阻值，电源电压恒定不变。 （1）闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到最 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后移动滑片，当电压表示数为1V时，电流表示数为0.2A，则 Ω；小海接着要将两端电压调至2V，应将滑片向 （选填“左”或“右”）移动，同时眼睛应观察 表（选填“电流”或“电压”）的示数． （2）此实验小海多次测量的目的是 ； A．求平均值，减小误差 B．避免偶然性，寻求普遍规律 （3）小珠用电阻箱设计了如图乙所示电路，应用等效替代法测量灯泡正常发光时的电阻。 ①按照电路图连接好电路，闭合开关和，调节滑动变阻器使电流表示数等于灯泡的额定电流； ②断开开关，闭合开关和，保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱的阻值，直至 ，读出此时电阻箱的阻值为； ③通过实验可知，灯泡L正常发光时的电阻为 。 【答案】 右 5 左 电压 A 电流表示数等于I0 R0 【详解】（1）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到阻值最大处，即滑到最右端。 [2]闭合开关后移动滑片，当电压表示数为1V时，电流表示数为0.2A，根据欧姆定律得 [3][4]要将R0两端电压调至2V，根据串联电阻的分压特点可知，应将滑片向左移动，使滑动变阻器接入电路的阻值变小，分到的电压变低，同时眼睛应观察电压表的示数，直到电压表示数为2V。 （2）[5]此实验为测量定值电阻的阻值，本实验通过调节变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压和通过的电流，通过欧姆定律计算出对应的电阻值，所以多次测量的目的是求平均值，减小实验误差，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （3）②[6]闭合开关S1和S3，调节滑动变阻器使电流表示数等于灯泡的额定电流I0；断开开关S3，闭合开关S1和S2，保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱R的阻值，直至电流表示数等于灯泡的额定电流I0，读出此时电阻箱R的阻值为R0。 ③[7]根据等效替代法可知，灯泡L正常发光时的电阻为R0。 【典例10】在测量未知阻值的实验中。小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示： （1）如图甲所示是小明连接的电路，其中有一根导线连接有误，请在该导线上打“×”。并在原图上画出正确的连线 ； （2）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端； （3）试触时，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 ； （4）排除电路故障后，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置后，电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，则I= A，待测电阻 。通过调节滑动变阻器，测得多组的电压和电流值，最后算出阻值的平均值，这样做的目的是 ； （5）完成实验后，小组又设计出一种测量未知电阻的方法，如图丙所示的电路，电源电压未知且不变，最大阻值为的电阻箱。请将以下实验步骤补充完整。 ①将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数； ②再将开关S拨2， ，调节电阻箱，使电压表的示数恰好为； ③记下此时电阻箱的示数，则未知电阻的测量值为 。 【答案】 右 定值电阻断路 0.24 10 减小误差 保持滑片位置不动 【详解】（1）[1]图甲中，没有连入电路，故改正如下： （2）[2]为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最右端。 （3）[3]试触时，发现电流表无示数，说明断路，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，说明电压表的两端与电源相通，则造成这一现象的原因可能是定值电阻断路。 （4）[4][5]闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置后，电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A，则待测电阻阻值为 [6]本实验属于测量类实验，测得多组的电压和电流值，最后算出阻值的平均值，这样做的目的是通过求平均值减小误差。 （5）[7][8]①将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数，此时和变阻器串联，电压表测变阻器电压； ②再将开关S拨2，保持滑片位置不动，调节电阻箱，使电压表的示数恰好为，此时电阻箱和变阻器串联，电压表测变阻器电压； ③记下此时电阻箱的示数，根据等效替代法可知未知电阻 。 【典例11】小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：待测电阻Rx（约为5Ω）、电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（规格为“20Ω 1A”）、开关各1个。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物连接完整；（要求滑片P向左移动的过程中电流表示数变小） (2)实验时，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0，用一根导线在图甲中先后连接接线柱G与F、F与E时，连接接线柱E与D时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱E与D时，电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是 ； (3)排除故障后继续实验，当电压表示数为1V时，电流表示数如图乙为 A，则定值电阻Rx= Ω； (4)小陈同学用如图丙所示的电路图，用不同的方法测量Rx的阻值，电源电压恒为3V，滑动变阻器（规格为“20Ω 1A”） ，还有电压表、电阻箱、导线可以选用。小陈同学操作步骤如下： ①将甲位置接入 ，乙位置连接入 ，先将单刀双掷开关S1拨至a位置； ②闭合开关S，移动滑动变阻器滑片到某一合适位置时，记下此时电压表示数为2V； ③断开开关S，将单刀双掷开关S1拨至b位置； ④闭合开关S，调节电阻箱，使电压表示数为 V； ⑤读出电阻箱示数，就能得出Rx的阻值。 (5)小陈同学发现自己的测量结果却比小明同学的测量结果大了2Ω，检查分析后发现，是在步骤④之前，不小心碰到了滑动变阻器滑片，导致滑动变阻器接入电路的阻值变化了 Ω。 【答案】(1) (2)滑动变阻器断路/EB断路 (3) 0.2 5 (4) 电阻箱 导线 2 (5)1 【详解】（1）滑片向左移动的过程中电流表示数变小，说明滑动变阻器阻值变大，故滑动变阻器选用右下接线柱与串联在电路中，如图所示： （2）实验时，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0，则电路有断路，用一根导线在图甲中先后连接接线柱G与F、F与E时，电压表和电流表示数仍为0，则说明G与F、F与E之外部分断路，连接接线柱E与D时，电压表和电流表指针明显偏转，此时电路为通路，导线与滑动变阻器并联接入电路，所以，电路的故障是滑动变阻器断路或导线EB断路。 （3）[1]排除故障后继续实验，当电压表示数为1V时，电流表示数如图乙，由图乙知道，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.2A。 [2]由欧姆定律知道，定值电阻的阻值为 （4）[1][2][3]根据等效替代法测量电阻，应将电阻箱接入甲位置，乙位置用导线连接，将单刀双掷开关S1拨至a位置，此时电压表测待测电阻两端的电压，移动滑动变阻器滑片到某一合适位置时，记下此时电压表示数为2V；将单刀双掷开关S1拨至b位置时，此时电压表测电阻箱两端的电压，只需两次电压表示数相等，则电阻箱的电阻即为待测电阻的电阻，故调节电阻箱，使得电压表示数为2V。 （5）设滑动变阻器变化的阻值为ΔR，变化前的滑动变阻器的阻值为R，则由串联电路分压原理可知 即 解得 ……① 同理，变化后的滑动变阻器的阻值为R+ΔR，则由串联电路分压原理可知 即 ……② 由①②两式联立解得ΔR=1Ω。 【典例12】有两只阻值未知的定值电阻R1、R2。 （1）图甲是用伏安法测R1阻值的实物电路，电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为10Ω。 ①甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；( ) ②改正电路后，闭合开关，发现电流表示数增大时电压表示数减小，其原因可能是 ； ③故障排除后，正确操作实验器材，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻R1= Ω。 （2）图丙是能巧测R2阻值的实验电路。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值，请在空白处填上适当内容。 ①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下 ； ②将开关接b，调节 ，保持 不变，记下 ； ③则R2= 。 【答案】 电压表与滑动变阻器并联 4 电流表的示数I和电阻箱的阻值RA 电阻箱 电流表示数I 电阻箱R的阻值RB RA-RB 【详解】（1）[1]电阻与变阻器并联，电压表串联在电路是错误的，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，如图所示： [2]改正电路后，闭合开关，当电流表示数增大时，定值电阻两端电压增大，根据串联电路电压的特点可知，电源电压不变，滑动变阻器两端电压减小，因此电压表示数减小，可能是电压表与滑动变阻器并联。 [3]由图可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，故读数为0.3A，则待测电阻的阻值 （2）[4][5][6][7][8]分析电路图可知，用等效替代法测量未知电阻阻值，因此在步骤①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱的阻值RA；②将开关接b，调节电阻箱，保持电流表示数I不变，记下电阻箱R的阻值RB。③根据等效替代法，则 RA =R2+RB 故 R2=RA-RB 一、单选题 1．以下四种电路，电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻，在不拆改电路的情况下，不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．当闭合开关S、S2时，定值电阻R0与未知电阻Rx串联接入电路，电压表测量未知电阻Rx两端的电压，读出电压表的示数为Ux，当闭合开关S、S1时，定值电阻R0与未知电阻Rx串联接入电路，电压表测量未知电阻Rx和已知电阻R0两端的总电压，读出电压表的示数为U，R0两端的电压 根据串联电路电流规律可知，I0=Ix，即 解得未知电阻 能够测量，故A不符合题意； B．只闭合S，只有未知电阻Rx接入电路，读出电流表的示数I1，此时电源电压 再闭合S1，定值电阻R0与未知电阻Rx并联接入电路，读出电流表示数为I，通过定值电阻R0的电流 此时电源电压 联立，解得未知电阻 能测量，故B不符合题意； C．闭合开关S1，电压表测量电源电压，再闭合开关S2，电压表测量的还是电源电压，不能得到Rx的电流，不能测出未知电阻的阻值，故C符合题意； D．只闭合S，定值电阻R0与未知电阻Rx串联接入电路，读出电流表的示数为I1，此时电源电压 再闭合S1 时，只有定值电阻R0接入电路，读出电流表的示数为I2，此时电源电压 联立解得未知电阻，能测出，故D不符合题意。 故选 C。 二、实验题 2．测量未知电阻R2阻值的实验中，用到的实验器材有：两节新干电池、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。    （1）实验小组的同学连接的电路如图甲所示，闭合开关，电压表和电流表的有无示数情况分别是 ； （2）甲图电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法；( ) （3）正确连接电路后，闭合开关，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值大小为 Ω；为了减小测量误差，进行多次测量，使电压表示数从1.2V变为2V，则滑动变阻器滑片应向 （选填“A”或“B”）端移动； （4）把图甲中的未知电阻换成小灯泡，测量小灯泡的电阻，根据两次实验的数据绘制出I-U关系图像，如图丙，其中小灯泡的I-U关系图线是 （选填“a”或“b”），你的判断理由是 ； （5）完成上述实验后，实验小组的同学借助阻值已知的定值电阻R0和另一个电压表，设计了如图丁所示的电路来测量未知电阻的阻值。 ①电路图中虚线框内的元件组合相当于一个表； ②闭合开关，调节滑片的位置，读出此时电压表V和V0的示数分别为Ux和U0； ③未知电阻Rx= （用测量量和已知量符号表示）。 【答案】 电压表有示数，电流表无示数    5 B a 小灯泡的阻值随温度的升高而增大，不是一个定值 【详解】（1）[1]实验小组的同学连接的电路如图甲所示，电压表和电流表串联后并联在待测电阻两端，因为电流表内阻较小，相当于短路，电压表内阻非常大，相当于开路，所以闭合开关后，电压表有示数，电流表无示数。 （2）[2]甲图电路中电压表和电流表串联后并联在待测电阻两端，即图中滑动变阻器到待测电阻的导线连接错误，应该改为电流表的负接线柱与待测电阻的右接线柱连接。如图所示    （3）[3]闭合开关，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，电流表选择分度值为0.02A的小量程，示数为0.24A，根据欧姆定律可得被测电阻的阻值大小 [4]为了减小测量误差，进行多次测量，使电压表示数从1.2V变为2V，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压应减小，根据串联分压的规律可知，应减小滑动变阻器的接入阻值，即应将滑动变阻器滑片应向B端移动。 （4）[5][6]把图甲中的未知电阻换成小灯泡，测量小灯泡的电阻，小灯泡的阻值受温度的影响，随温度的升高而增大，不是一个定值，则小灯泡的I-U图像是一条曲线，所以小灯泡的I-U关系图线是a。    （5）[7]由图可知，待测电阻与已知的定值电阻R0串联，电压表V测量待测电阻两端电压为Ux，电压表V0的测量定值电阻R0两端电压为U0，根据欧姆定律以及串联电路电流规律可得待测电阻通过的电流 根据欧姆定律待测电阻的阻值 3．在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的实验器材：三节新干电池、标有“2.5V”字样的待测小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和若干导线。 （1）请用笔画线代替导线将图甲中的电压表正确接入电路； （2）连接好电路后闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表有示数，电压表无示数，移动滑片，电流表示数发生变化，电压表仍无示数，则电路故障可能是 ； （3）排除故障后，移动滑片，将实验时电压表和电流表的示数记录在下表格中。当电压表示数为2.5V 时，电流表示数如图乙所示，其读数为 A，则小灯泡正常工作时的电阻为 Ω。通过分析表格中的三组数据，发现在此测量实验中，三次测得的电阻值均不相同，其原因是 ； 次数 1 2 3 电压/V 2 2.5 3 电流/A 0.36 0.42 （4）在实验拓展环节，用两只电流表和一个阻值为R0的定值电阻也能测出该小灯泡正常发光时的电阻值，设计的实验电路如图丙所示，实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电流表A1的示数 I1= 时，小灯泡正常发光； ②读出此时电流表 A2的示数I2； ③小灯泡正常发光时的电阻值的表达式： RL= （用I1、I2、R0表示）。 【答案】 小灯泡短路 0.40 6.25 灯丝的电阻随温度的升高而变大 【详解】（1）[1]本实验中，电压表测灯的两端电压，小灯泡的额定电压为2.5V确定电压表选用小量程与灯并联，如图所示 （2）[2]连接好电路，将滑片移至最右端，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路，移动滑片，电流表示数发生变化，电压表仍无示数，即电路故障可能是小灯泡短路。 （3）[3]小灯泡在额定电压下的电流等于额定电流，图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.40A。 [4]小灯泡正常工作时的电阻为 [5]由表格数据可知，当灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也变大，根据P＝UI可知，灯泡的功率变大，灯丝的温度升高，且灯泡两端的电压增大相同值时，电流增大的幅度越来越小，由欧姆定律可知灯丝电阻变大，说明灯丝的电阻随温度的升高而变大。 （4）①[6]由图丙可知，小灯泡和R0的定值电阻并联，小灯泡L正常发光时，R0的定值电阻两端电压也为U额，使电流表A1的示数为 即A1的示数为所测的R0的电流I1，则 ②A2所测的是干路电流为I2，根据并联电路电路分流的特点，小灯泡L正常发光时的电流为 ③[7]小灯泡L正常发光时的电阻为 4．某同学采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.31 0.41 电阻Rx/Ω 4.8 5.0 Rx的平均值/Ω （1）按图甲连接电路时，应先断开开关，并将滑动变阻器的滑片P移到最右端。 （2）闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器滑片P时，电流表示数变大，电压表示数变小，你认为电路连接中存在的错误是 。 （3）排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，其示数为 A。 （4）根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为 Ω。（结果保留一位小数） （5）将电阻Rx换成小灯泡重复上述实验，发现几次实验中，所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是 。 （6）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，该同学设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。 ①闭合S断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ② ，用电压表测出电源的电压U； ③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx= 。 【答案】 电压表与滑动变阻器并联接入电路 0.5 4.9 灯泡的电阻受温度的影响很大 闭合S、S1 【详解】[1]闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器的滑片P时，根据欧姆定律可知待测电阻的电压变大，由串联电路的电压规律可知变阻器两端电压变小，已知电压表的示数变小，故可知存在的错误是将电压表并联在滑动变阻器两端了。 [2]由图乙可知，电流表选用的量程为0-0.6A，分度值为0.02A，指针指在“0.5A”刻度线处，所以其示数为0.5A。 [3]根据表中数据，由欧姆定律可得第三次实验测得的电阻值为 为减小误差，取平均值作为测量结果，根据三次实验的数据可得定值电阻Rx的阻值为 [4]电阻的大小与材料和温度都有关系，小灯泡的灯丝电阻因为材料的缘故，受温度变化的影响较大，故将电阻Rx换成小灯泡重复上述实验时，所测小灯泡的电阻值相差较大。 [5][6]闭合S、断开S1，两电阻串联接入电路，电压表测Rx两端的电压，为U1，此时闭合S、S1，只有Rx接入电路中，R0被短路，电压表测量电源电压，为U，则根据串联电路的电压规律可知，闭合S、断开S1时，R0两端电压为 U0=U-U1 根据欧姆定律可得通过电路的电流为 则待测电阻Rx的表达式为 5．请你和小新一起完成“伏安法测电阻”的实验。选用的器材有：电源、电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器、开关和若干导线。 (1)在图甲中，以笔画线代替导线将滑动变阻器连入电路中（要求滑片向左滑动时，滑动变阻器接入阻值变大） ； (2)连好接电路后，小新刚一“试触”就发现电流表指针迅速摆到最大位置，其原因能是（至少填两种）：① ；② ； (3)实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.3A，此时待测电阻的阻值为 Ω； (4)善于探究的你发现用图丙所示方法也能测出的阻值（滑动变阻器的最大阻值为），测量步骤如下： ①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关S，读出电压表的示数； ②将滑动变阻器滑片P滑到 ，闭合开关S，读出电压表的示数； ③被测电阻 （用物理量符号表示）。 【答案】(1) (2) 电流表量程选择了小量程 滑动变阻器阻值没有调到最大值 (3)5 (4) B端 【详解】（1）要求滑片向左滑动时，滑动变阻器接入阻值变大，所以，选择变阻器的右下接线柱和上面任意一个接线柱连入电路中，如图所示： （2）[1][2]“试触”时，指针摆到电流表的最大刻度，说明电路中的电流较大，可能是电流表量程太小，即实验时电流表量程选择了小量程；可能是电源电压太大，也有可能滑动变阻器阻值没有调到最大值。 （3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电压表选用0~3V的量程，分度值0.1V，其示数为1.5V，电流表的示数为0.3A，则此时待测电阻的阻值为 （4）①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关S，读出电压表的示数。 ②[1]根据①实验步骤和变阻器的作用可知，接下来将滑动变阻器的滑片移到B端，闭合开关S，读出电压表的示数U2。 ③[2]在步骤①中，电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压为U1；在步骤②中，Rx与滑动变阻器最大阻值RP串联，电压表测Rx两端的电压，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为 根据分压原理有 即 解得 6．在测量未知电阻阻值的实验中，小明设计并连接了如图甲所示的实验电路。 (1)小明在连接电路的过程中，开关必须 ； (2)小明连接好电路进行检查时，发现其中有一根导线连接有误，请在该导线上画“”，并在原图上画出正确的连线 （导线不能交叉）； (3)改正错误后闭合开关，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 ； (4)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.3A时，电压表示数如图乙所示，则其示数为 V，未知电阻 ； (5)若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整： ①闭合开关S，断开开关S1，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ②闭合开关S、S1，记下此时电压表读数为U； ③请写出未知电阻阻值的表达式： （用U、和表示）。 【答案】(1)断开 (2) (3)电阻断路 (4) 2.4 8 (5) 【详解】（1）为了保护电路，小明在连接电路的过程中，开关必须处于断开状态。 （2）实验中，定值电阻应与滑动变阻器串联，且电压表并联在定值电阻两端，故定值电阻与滑动变阻器相连的导线错误，应将定值电阻的右接线柱与滑动变阻器的左下接线柱相连，如图所示： （3）电流表无示数，说明电路断路，电压表的示数较大，说明电压表与电源相通，串联在电路中，与电压表并联的那部分电路断路，所以，故障可能是电阻断路。 （4）[1][2]由图乙可知，电压表示数如图乙所示，选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V，由欧姆定律可知，未知电阻的阻值 （5）在②中，闭合S和S1，R0短路，电路为Rx的简单电路，电压表测电源电压，因此电源电压为U；在①中，闭合开关S、断开开关S1，两电阻串联，电压表测待测电阻Rx两端的电压，因此此时待测电阻Rx两端的电压为U1，由串联电路电压的规律可知，定值电阻的电压 U0=U-U1 由串联电路的电路规律和欧姆定律可知，通过Rx的电流为 由欧姆定律可知，待测电阻Rx的阻值 7．小彬用如图甲所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V，阻值分别为、、、的定值电阻各一个。 (1)小哲帮小彬检查电路时发现连线不对，而且只要改接一根导线就可以了，请你把接错的那根导线找出来画“”，再画线代替导线把电路连接正确（导线不允许交叉）； (2)电路改正以后，小彬实验时发现电流表示数为0，电压表示数接近3V，经检查导线均完好且接触良好，此时出现的故障可能是___________（选填字母）； A．滑动变阻器短路 B．电流表断路 C．定值电阻短路 D．定值电阻断路 (3)排除故障后，如果他们先用的电阻做实验，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数达到某一值时，电流表的示数如图乙所示，此时定值电阻两端电压为 V； (4)如果他们用的电阻做实验时，滑动变阻器的滑片刚好在图甲所示位置，接下来把换成电阻后，为保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动； (5)再将定值电阻换成定值电阻，重复以上步骤，实验记录的多组数据如下表所示。分析数据可得出结论：当电压一定时，通过导体中的电流与导体的电阻成 比。 实验次数 1 2 3 定值电阻/Ω 5 10 20 电流表示数 0.09 (6)小彬同学换用的定值电阻进行上述实验，为了能够完成本次实验，则选用的滑动变阻器阻值至少是 。由以上信息可知，本实验滑动变阻器的作用是保护电路和 ； (7)小彬同学做完以上实验后，又利用如图丙所示的电路，测量另一个未知电阻的阻值。（是已知阻值的定值电阻）。 ①只闭合开关，电流表的示数为； ②开关、都闭合后，电流表的示数为； ③请写出未知电阻的阻值表达式 。 【答案】(1) (2)D (3)1.8 (4)左 (5)反 (6) 27 控制定值电阻两端电压不变 (7) 【详解】（1）定值电阻与滑动变阻器串联，电压表并联到滑动变阻器两端，电流表串联在电路中，改正如图所示： （2）电流表示数为0，说明是断路，电压表示数接近3V，说明与电源连通，则故障可能是定值电阻断路。 故选D。 （3）用5Ω的电阻做实验，电流如图乙所示，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.36A，则定值电阻两端电压为 UR=IR=0.36A×5Ω=1.8V （4）根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数不变。 （5）由表中数据可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。 （6）[1][2]实验中使用的定值电阻阻值最大为40Ω，移动变阻器的滑片使定值电阻两端的电压始终保持UV=1.8V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压 U滑=U-UV=3V-1.8V=1.2V 变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入40Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为 所以滑动变阻器的最大值至少为27Ω。 （7）只闭合开关S1，Rx、R0是串联，电流表的示数为I1，电路总电阻Rx+R0，则电源电压 U=I1(Rx+R0) 开关S1、S2都闭合后，只R0接入电路，电流表的示数为I2，则电源电压 U=I2R0 电源电压恒定，故 I1(Rx+R0)=I2R0 8．小明利用如图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值，电源电压为3V，滑动变阻器的规格为30Ω。 (1)开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于最 （选填“左”或“右”）端； (2)检查电路无误后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，则故障原因可能是电阻Rx （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，闭合开关，电压表示数为2.2V，电流为 A。则电阻R1＝ Ω；接下来他移动滑动变阻器的滑片，测出多组电压、电流数值，这样做的目的是 ； (4)小明还想继续探究电流与电阻的关系，他找来了10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω五个定值电阻，在保证电路各元件安全的情况下，小明应控制定值电阻两端电压最小为 V； (5)完成实验后，小明按照老师的要求，设计在缺少电压表时R x阻值的方案他选用了个已知值的定值电阻R0和一个电流表等器材，用如图丙所示电路进行测量，步骤如下： ①闭合开关，记录电流表的示数为I1； ②断开开关，将电流表改接到图丙中R0所在支路，闭合开关，记录电流表的示数为I2； ③则Rx＝ （用I1、I2和R0表示）。 【答案】(1)右 (2)断路 (3) 0.4 5.5 减小误差 (4)1.5 (5) 【详解】（1）为了保护电路，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，即最右端。 （2）检查电路无误后，闭合开关，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即出现这一现象的原因可能是R x断路。 （3）[1][2]排除故障后闭合开关，电压表示数为2.2V，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，则 [3]为了减小误差，应多次测量取平均值。 （4）若要能顺利完成实验，定值电阻两端电压不能低于最小值，而定值电阻两端的电压最小时，接入到电路中的阻值为最大的电阻，且滑动变阻器阻值处于最大处，根据串联分压原理知道 即 解得此时最小电压为 U小＝1.5V （5）实验步骤： ①闭合开关，记录电流表的示数为I1，此时电源电压为 U＝I1Rx ②断开开关，将电流表改接到图丙中R0的右侧。闭合开关，记录电流表的示数为I2，此时电源电压为 U＝I2R0 ③由于电源电压不变，即 解得 9．实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。 (1)实验的原理是 ； (2)图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉） ； (3)改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动； (4)小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）； (5)小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响； (6)小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下： ①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1； ②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2； ③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。 【答案】(1) (2) (3)B (4)9.6 (5) 增大 温度 (6) 【详解】（1）伏安法测量小灯泡的电阻实验，需要测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，再利用公式算出电阻，则安法测量小灯泡的电阻的实验原理是。 （2）如图，测量小灯泡电阻的实验中，电压表应接在灯泡两端，图中电压表接在灯泡与滑动变阻器两端，改正后的电路如图： （3）闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，小灯泡的额定电压为2.5V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端的电压，即减小电路中的电阻，应将滑片P向B端移动，直到电压表的示数为2.5V。 （4）如图乙可知，电流表接0∼0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.26A，此时小灯泡的电阻是 （5）[1][2]小灯泡的I-U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，电压的变化速度大于电流的变化速度，由可知，它的电阻增大；原因是灯丝电阻受温度的影响，温度越高，灯丝的电阻越大。 （6）当滑片移到a端时，闭合开关S，电路为Rx的简单电路，电源电压为 U=I1Rx 当滑片移到b端，闭合开关S，电阻Rx与滑动变阻器串联，变阻器的最大阻值为R，电源电压为 U=I2Rx+I2R 联立以上两式并解得 10．小新用如图所示的电路测量“未知电阻Rx的阻值”，实验器材有待测电阻Rx、两节干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关及导线若干；    (1)请你根据电路图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整 ； (2)连接电路时，开关应 ； (3)正确连接电路后，闭合开关， ，使电压表、电流表的示数如图所示，则Rx= Ω；接下来，小新应该进行的操作是 ；    (4)完成实验后，小新利用一个电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）、一个电阻箱R（0~999.9Ω）和一个单刀双掷开关S1设计了如图所示的电路来测定值电阻Rx的阻值。他们应该进行的操作是：    ①检查电路无误后，将电阻箱的阻值调至最大； ②闭合开关S， ，标记电流表指针所指的位置； ③将开关S1拨至“2”，调节电阻箱， ，记下电阻箱阻值； ④电阻Rx= （用测得量的符号表示）。 【答案】(1)   (2)断开 (3) 移动滑动变阻器的滑片 5 继续移动滑动变阻器的滑片，测得多组数据 (4) 将开关S1拨至“1” 使电流表指针指在标记的位置 R0 【详解】（1）由甲图可知，电流表与未知电阻Rx串联，滑动变阻器串联在电路中，按照一上一下连接，如下图所示：    （2）为了电路中各元件安全，连接电路时，开关应处于断开状态。 （3）[1]正确连接电路后，闭合开关，为了使电流表、电压表都有示数，应缓慢移动滑动变阻器的滑片，使使电压表、电流表都有示数。 [2]由图可知，电压表选择0~3V量程，分度值为0.1V，示数为2.6V；电流表选择0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.52A，则未知电阻Rx两端电压为2.6V，通过未知电阻Rx的电流为0.52A，则 [3]测量“未知电阻Rx的阻值”实验中，为了减小测量误差，应多次测量，求平均值，所以接下来应该进行的操作是继续移动滑动变阻器的滑片，测得多组数据。 （4）[1]实验中，先将未知电阻Rx串联在电路中，读出电流表示数并做出标记，所以应将开关S1拨至“1”。 [2]将开关S1拨至“2”时，电阻箱串联在电路中，为了使电阻箱的阻值等于未知电阻Rx的阻值，应调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置。 [3]由欧姆定律可知，分别将未知电阻Rx和电阻箱串联在电路中，电流表指针都指在标记的位置，则电路中电阻大小相等，所以未知电阻Rx的阻值等于电阻箱的阻值，即 Rx=R0 11．为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整 ； (2)闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （填“左”或“右”）移动； (3)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 ，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 ； (4)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V； ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）位置。 【答案】(1) (2)左 (3) 6.25 5 (4) 2.5 a 【详解】（1）实验中，电压表并联在灯泡两端，测灯泡两端电压，滑动变阻器按照一上一下的原则接入电路，如图所示： （2）由图甲可知，电压表使用的小量程，由图乙可知，电压表的分度值为0.1V，示数为2.4V，小于灯泡的额定电压2.5V，因此应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压特点可知，应减小滑动变阻器两端电压，根据串联分压原理可知，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，因此应将滑片向左移动。 （3）[1]图甲中电流表使用的小量程，分度值为0.02A，由图丙可知，电流表示数为0.4A，则该小灯泡正常工作时的电阻为 [2]由题意可知，电源电压为 由串联电路电压特点可知，此时滑动变阻器两端电压为 由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 （4）[1][2]图丁中，电压表与灯泡或a处电阻并联，测量灯泡或a处电阻两端电压。闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，则灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，调整滑动变阻器电阻，使电压表示数为2.5V，此时灯泡正常发光；将单刀双挪开关掷于位置2时，若a处为电阻箱，b处为滑动变阻器，此时变阻箱与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱两端电压，保持b处电阻不变，调节变阻箱，使电压表示数为2.5V，则电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，使用了等效替代法。若a处为滑动变阻器，b处为电阻箱，则调节a处的滑动变阻器，电阻箱阻值不变，无法得到灯泡灯泡正常发光时的电阻，不合适，因此a处为电阻箱。 学科网（北京）股份有限公司 $$