5.3 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

年级上册·JJ 数 学 第五章　一元一次方程 5.3　解一元一次方程 第1课时　利用合并同类项解一元一次方程 方程的变形 1. 下列方程的变形正确的是（　C　） A. 由3x－2＝2x－1，得3x＋2x＝1＋2 B. 由x－1＝2x＋2，得x－2x＝2－1 C. 由2x－1＝3x－2，得2x－3x＝1－2 D. 由2x＋1＝3－x，得2x＋x＝3＋1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 下列方程变形错误的是（　D　） A. 方程3x＝x移项，得3x－x＝0 B. 方程－2x＝4两边同时除以－2，得x＝－2 C. 方程4x－1＝5x＋3移项，得4x－5x＝1＋3 D. 方程3x＝x两边同时除以x，得3＝1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 利用合并同类项解不含括号的一元一次方程 3. 应用意识　方程2x－1＝x＋2的解为（　C　） A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝3 D. x＝－3 4. 方程－2x＝ 的解是（　A　） A. x＝－ B. x＝4 C. x＝ D. x＝－4 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5. 七年级（5）班共有48人，其中男生人数比女生的2倍少9人，这个班女生有 （　B　） A. 17人 B. 19人 C. 29人 D. 27人 B 6. 用“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a－b.若x△（－1）＝2， 则x的值为（　B　） A. 1 B. C. D. 2 7. 若关于x的方程3x－7＝2x＋a的解与方程4x＋3＝－5的解互为相反数，则a 的值为 ⁠. B －5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8. 解下列方程： （1）8y－3＝5y＋3； 解：移项，得8y－5y＝3＋3.合并同类项，得3y＝6.将y的系数化为1，得y ＝2. （2）4x＋5＝3x＋3－2x. 解：移项，得4x－3x＋2x＝－5＋3.合并同类项，得3x＝－2.将x的系数化为 1，得x＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 甲食品厂有某种原料120千克，乙食品厂有同样的原料96千克，甲厂每天用原 料15千克，乙厂每天用原料9千克，问多少天后两厂剩下的原料相等？ 解：设x天后两厂剩下的原料相等. 由题意，得120－15x＝96－9x. 移项，得－15x＋9x＝96－120. 合并同类项，得－6x＝－24. 将x的系数化为1，得x＝4. 答：4天后两厂剩下的原料相等. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 移项时，忘记变号而出错 10. 某同学解方程5x－24＝8x－6的过程如下，请你指出他开始出错的一步及错 误的原因，并改正. 解：移项，得5x－8x＝－6－24， ① 合并同类项，得－3x＝－30， ② 方程两边同时除以－3，得x＝10. ③ 解：错在第①步，移项时－24没有变号. 改正：移项，得5x－8x＝－6＋24， 合并同类项，得－3x＝18， 系数化为1，得x＝－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. 如果2a与1－a互为相反数，那么a的值为（　B　） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 12. 应用意识　已知关于x的方程a－x＝ ＋3a的解是x＝4，则代数式2a＋1的 值为（　A　） A. －5 B. 5 C. 7 D. －7 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数 中较大的数，例如：max{2，4}＝4，max{－2，－4}＝－2.按照这个规定，那么 方程max{x，5x}＝2x＋6的解为（　C　） A. x＝2 B. x＝3或x＝－6 C. x＝2或x＝－6 D. x＝3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 若代数式2x－1与x－5的值相等，则x的值为 ⁠. 15. 已知关于x的方程4x－m＝3m＋12的解是x＝2m，则m的值是 ⁠. 16. 我们知道分数 写为小数形式即0. ，反过来，无限循环小数0. 写为分数形 式即 .任何一个无限循环小数都可以写为分数形式，如：无限循环小数0. 写为 分数形式是多少？解：设0. ＝x，由0. ＝0.777…可知10x＝7.777…，所以 10x－x＝7.解方程，得x＝ .于是，得0. ＝ . 请阅读以上材料，依据你的理解，无限循环小数0. 写为分数形式应该是 ⁠. －4　 3　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 已知x＝ 是关于x的方程3m＋8x＝ ＋x的解，求关于x的方程m＋2x＝ 2m－3x的解. 解：把x＝ 代入方程3m＋8x＝ ＋x，解得m＝－1， 把m＝－1代入方程m＋2x＝2m－3x， 得－1＋2x＝－2－3x， 解得x＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 数学文化　《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取 一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进 城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中 有多少户人家？ 解：设城中有x户人家. 依题意，得x＋ ＝100，解得x＝75. 答：城中有75户人家. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$