第4章 专题九 整式化简及求值的常见题型（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

翰林轩 HAN LIN XUAN 优计学案 课时通 数学 S 年级上服小山 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 第四章整式的加减 专题九整式化简及求值的常见题型 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 类型1直接代入求值 1.已知x=2,求整式2x2-x十1的值. 解：当x=2时，2x2-x+1=2×22-2+1=8-2+1=7 2.已知a=-2,b=1,c=-3,求整式-a2+b2+c2+2ab-2ac的值， 解：当a=-2,b=1,c=-3时，-2+b2+c2+2ab-2ac=-4+1+9-4 -12=-10. 1234567891w12314 优学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 类型2≡先化简再求值 3.先化简，再求值：5(3a2b一ab2+1)一4（一ab2+3a2b一1），其中a= 2b=-4. 解：5(3a2b-ab2+1)-4(-ab2+3a2b-1)=15a2b-5ab2+5+4ab2- 122b+4=3d2b-a2+9,当a=2,b=-4时， 原式=3×（月×(-4）-×(-4)2+9=-3-8+9=-2. 12 345678910111213 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.Ltd 4.(2024保定高碑店期末)己知A=3x2-2xy+2y一1，B=x2-3xy. (1)求A一3B. 解：(1)因为A=3x2-2y+2y-1,B=x2-3y, 所以A-3B=3x2-2xy+2y-1-3(x2-3y) =3.x2-2y+2y-1-3x2+9xy =7y+2y-1. (2)当x=-1,y=2时，求A-3B的值. 解：(2)当x=一1，y=2时， A-3B=7y十2y-1 =7×(-1)×2+2×2-1 =-14+4-1=-11. 123 5678910112314 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 5.(2024邢台期末)一道题目“化简并求值（口m2+3m一4）一(3m+4m2一 2),其中m=一1.”不小心弄污损了，系数“o”看不清楚了. (1)如果嘉嘉把“o”中的数值看成2，化简并求值(2m2+3m一4)一(3m十 4m2-2),其中m=一1. 解：(1)原式=2r2+3m一4-3m-42+2 =2r2-42+3m-3m-4+2 =-2m2-2, 当m=一1时，原式=一2×(-1)2-2=-2×1-2=一2-2=一4. 1■234567891011123 14 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd (2)若m取任意的一个数，这个整式的值都是一2，请通过计算确定“o”中的 数值. 解：(2)(om2+3m-4)-(3m+4m2-2) =口m2+3m-4-3m-42+2 =o2-4m2+3m-3m-4+2 =(0-4)2-2, 因为m取任意的一个数，这个整式的值都是一2， 所以口一4=0，解得：口=4， 所以“口”中的数为4. 67891011121314 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 翻类型3先确定字母的值，然后代入求值 6.先化简，再求值：2(a2-2ab-b2)+(-a2+3ab+3b2).其中a是绝对 值 解小龅鐵=2b是最的负整数2+3ab十3b2=a2一ab+b2.由题意，知a=0, b 天若单武愿=名与Q是同类项，1求代数式m2一（一3mn+3n2)十2n2 的值. 解：根据题意，得2一m=2,n一1=1， 即m=0,n=2. 原式=r+3mm-3n2+22=m2+3mn-2. 当m=0,n=2时，原式=0十0一4=一4. 2345678910112 13 14 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 8.如果关于x的多项式(3x2+2x-x+1)+(2x2-mx+5)一(5x2-4x 一6x)的值与x无关，你能确定m的值吗？并求m2+(4m一5)+m的值. 解：(3x2+2r-x+1)+(2x2-r+5)-(5x2-4-6x) =3x2+2-x+1+2x2-r+5-5x2+4+6x =(2m-m+4m+6-1)x+6=(5m+5)x+6. 因为它的值与x的取值无关， 所以5m十5=0，所以m=一1. 因为2+(4m-5)+m=m2+5m一5， 所以当m=-1时，m2十(4m-5)+m=(-1)2+5×(一1)一5=-9. 123 891011123 14 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 类型4整体求值法 9.已知A=3x2-x+2y-4y,B=2x2-3x-y+y.若x十y=多，y=1, 求2A一3B的值. 解：2A-3B=2(3x2-+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+y)=6x2-2x+ 4y-8y-6x2+9x+3y-3y=7x+7y-11y. 当x+y=多，y=1时， 2A-3B=7x+7y-11y=7×(x+y）)-11y=7×3-11×1=3-11=-8. 1■23456789 ]101112314 优计学案课时通