第4章 整式的加减 本章综合提升（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

年级上册·JJ 数 学 第四章　整式的加减 本章综合提升 1. 方程思想 单项式的概念，同类项的概念，根据它们的指数相同，求解问题. 　　【例1】　若2xm＋3y4与－2x2y2n互为相反数，则mn的值是 ⁠. 　　【变式训练1】已知2x3y2和－x3my2是同类项，则式子4m－24的值是 （　B　） A. 20 B. －20 C. 28 D. －28 1　 B 2. 整体思想 整式的化简求值，把给定的已知条件，看作一个整体，代入代数式，然后化 简求值. 　　【例2】　已知x＋y＝ ，xy＝－ .求代数式（x＋3y－3xy）－2（xy－ 2x－y）的值. 解：因为x＋y＝ ，xy＝－ ， 所以（x＋3y－3xy）－2（xy－2x－y） ＝x＋3y－3xy－2xy＋4x＋2y ＝5x＋5y－5xy＝5（x＋y）－5xy ＝5× －5× ＝3.5. 　　【变式训练2】已知x＋3y的值是6，求2（x＋3y＋2）－2的值. 解：因为x＋3y＝6，所以2（x＋3y＋2）－2＝2×（6＋2）－2＝14. 1. （2024·廊坊安次区期末）若单项式－myn＋1与3mc－2y3是同类项，则（c－ n）2 023＝（　B　） A. －1 B. 1 C. 2 D. －2 2. （2024·唐山丰润区期末）下列去括号正确的是（　C　） A. －（a－b）＝－a－b B. －2（x－4y）＝－2x＋4y C. 1＋（－m＋2）＝－m＋3 D. x－（y－1）＝x－y－1 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 3. （2024·唐山乐亭期末）已知M＝－2a2＋4a＋1，N＝－3a2＋4a－1，则M 与N的大小关系是（　A　） A. M＞N B. M＜N C. M＝N D. 以上都有可能 4. （石家庄高邑期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它 在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如：已知m＋n＝－2，mn＝－4，则2 （mn－3m）－3（2n－mn）的值为 ⁠. 5. （2024·秦皇岛昌黎期末）多项式A＝4（m2－3mn＋5n2），B＝m2＋2mn＋ 2an2，如果A＋B中不含n2项，那么a的值为 ⁠. A －8　 －10　 1 2 3 4 5 6 7 8 6. （石家庄裕华区期末）已知｜a＋3｜＋（b－2）2＝0. （1）求a，b的值. 解：（1）由题意得a＋3＝0，b－2＝0， 所以a＝－3，b＝2. （2）化简：5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2. 解：（2）5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2＝ab， 当a＝－3，b＝2时，ab＝（－3）×2＝－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 7. （2024·廊坊三河期末）在整式的加减练习课中，已知A＝3a2b－2ab2，嘉淇 错将“A－B”看成“A＋B”，所算的错误结果是4a2b－3ab2.请你解决下列 问题. （1）求出整式B. 解：（1）B＝4a2b－3ab2－A ＝4a2b－3ab2－（3a2b－2ab2） ＝4a2b－3ab2－3a2b＋2ab2 ＝a2b－ab2. 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）若a＝－1，b＝2，求B的值. 解：（2）B＝a2b－ab2 ＝（－1）2×2－（－1）×22 ＝1×2－（－1）×4 ＝2＋4 ＝6. （3）求该题的正确计算结果. 解：（3）A－B ＝3a2b－2ab2－（a2b－ab2） ＝3a2b－2ab2－a2b＋ab2 ＝2a2b－ab2. 1 2 3 4 5 6 7 8 8. （唐山滦州期末）如图所示，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项 式3m2－2m＋1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应 的数为x. （1）求出点A和点B在数轴上对应的数. 解：（1）因为多项式3m2－2m＋1中一次项的系数是－2， 所以点A对应的数为－2. 因为单项式5m2n4的次数是6， 所以点B对应的数为6. 所以点A对应的数为－2，点B对应的数为6. 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10. 解：（2）若点P在A点左侧， 因为P点到A点，B点距离和为10， 所以－2－x＋6－x＝10，解得x＝－3； 若点P在A点、B点中间， 因为AB＝8，所以不存在这样的点P； 若点P在B点右侧， 因为P点到A点，B点距离和为10， 所以x－（－2）＋x－6＝10， 解得x＝7. 所以点P对应的数x为－3或7. 1 2 3 4 5 6 7 8 $$