4.4 整式的加减（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

年级上册·JJ 数 学 第四章　整式的加减 4.4　整式的加减 整式的加减 1. （2023·石家庄行唐期中）若（）＋（－x2＋1）＝3x－2，则“（）”表示的 多项式是（　C　） A. x2－3x－1 B. －x2－3x－1 C. x2＋3x－3 D. －x2＋3x－3 2. 多项式－a2－1与3a2－2a＋1的和为（　A　） A. 2a2－2a B. 4a2－2a＋2 C. 4a2－2a－2 D. 2a2＋2a 3. 减去－4a等于3a2－2a－1的多项式是 ⁠. C A 3a2－6a－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. 运算能力　化简下列多项式： （1）（2m＋3n－5）＋（2m－n－5）； 解：原式＝2m＋3n－5＋2m－n－5＝4m＋2n－10. （2）（5a－3b）－3（a2－2b）； 解：原式＝5a－3b－3a2＋6b＝5a－3a2＋3b. （3）6a2b＋（2a＋1）－2（3a2b－a）. 解：原式＝6a2b＋2a＋1－6a2b＋2a＝4a＋1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. （1）x2－2x＋1与一个多项式的和是3x＋2，求这个多项式. 解：（1）3x＋2－（x2－2x＋1）＝3x＋2－x2＋2x－1＝－x2＋5x＋1，即这 个多项式是－x2＋5x＋1. （2）多项式3a2－2ab＋1减去一个多项式后结果是2a2－3，求这个多项式. 解：（2）（3a2－2ab＋1）－（2a2－3）＝3a2－2ab＋1－2a2＋3＝a2－2ab＋ 4，即这个多项式是a2－2ab＋4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 整式的化简求值 6. 如果a和－4b互为相反数，那么多项式2（b－2a＋10）＋7（a－2b－3）的 值是（　B　） A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 先合并同类项，再求值. 5a＋3a2－6a－4a2＋13，其中a＝－2. 解：5a＋3a2－6a－4a2＋13 ＝（5a－6a）＋（3a2－4a2）＋13 ＝－a2－a＋13， 当a＝－2时， 原式＝－（－2）2－（－2）＋13 ＝－4＋2＋13 ＝11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. 已知A＝x2－2xy，B＝y2＋3xy，当x＝－2，y＝－3时，求2A－B的值. 解：因为A＝x2－2xy，B＝y2＋3xy， 所以2A－B＝2（x2－2xy）－（y2＋3xy） ＝2x2－4xy－y2－3xy ＝2x2－7xy－y2， 当x＝－2，y＝－3时， 2A－B＝2x2－7xy－y2＝2×（－2）2－7×（－2）×（－3）－（－3）2＝－ 43. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 整式的加减的应用 9. 已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长m－3，第三条边 长等于2n－m，则这个三角形的周长为 ⁠. 10. 某校七年级（1）班三个兴趣小组献爱心捐款，舞蹈小组的同学共捐款x元， 美术小组同学的捐款比舞蹈小组捐款的2倍还多8元，篮球小组同学的捐款比美术 小组捐款的一半少6元，这三个小组的同学一共捐款多少元？ 解：由题意知，美术小组的同学捐款（2x＋8）元，篮球小组的同学捐款 ＝（x－2）元，三个小组的同学一共捐款x＋（2x＋8）＋ （x－2）＝（4x＋6）元. 2m＋4n－3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 一个多项式M减去多项式－2x2＋5x－3，小马虎却误解为加上这个多项式， 结果得x2＋3x＋7，则正确的结果是 ⁠. 5x2－7x＋13　 不能正确地进行整式的加减而出错 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. （2024·保定阜平期末）已知长方形的长为a，宽为a－b（a＞2b），周长 为C1，正方形的边长为 ，周长为C2，则C1－C2等于（　D　） A. 2a B. 2a－b C. 2a－2b D. 2a－4b D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. （2024·石家庄新乐期末）要使多项式2（7＋3x－2x2）＋mx2化简后不含x的 二次项，则m的值是 ⁠. 14. （2024·邯郸永年区期末）已知代数式A＝6x2＋3xy＋2y，B＝3x2－2xy＋ 5x. （1）求A－2B. 解：（1）因为A＝6x2＋3xy＋2y，B＝3x2－2xy＋5x， 所以A－2B ＝6x2＋3xy＋2y－2（3x2－2xy＋5x） ＝6x2＋3xy＋2y－6x2＋4xy－10x ＝7xy＋2y－10x. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）当x＝－ ，y＝－6时，求A－2B的值. 解：（2）当x＝－ ，y＝－6时，A－2B ＝7× ×（－6）＋2×（－6）－10× ＝ －12＋ ＝27. （3）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值. 解：（3）A－2B＝7xy＋2y－10x＝（7y－10）x＋2y， 当7y－10＝0时，A－2B的值与x的取值无关，即y＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价（3千米及3千米以内）6元， 超过3千米后每千米为1.5元；乙市为：起步价（3千米及3千米以内）10元，超过 3千米后每千米为1.2元. （1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s＞3）千米的差价是多少元？ 解：（1）在甲市乘坐出租车s（s＞3）千米的价钱为[6＋1.5（s－3）]元，在 乙市乘坐出租车s（s＞3）千米的价钱为[10＋1.2（s－3）]元，故甲、乙两市 的差价是[6＋1.5（s－3）]－[10＋1.2（s－3）]＝（0.3s－4.9）元. （2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费高 些？高多少？ 解：（2）当s＝10时，0.3s－4.9＝－1.9（元），所以乘坐出租车的路程为10 千米时，乙市的收费高些，高1.9元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. （2024·石家庄正定一模）在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡 片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的. A＝－2x2－（k－1）x＋1 B＝－2（x2－x＋2） C （1）若A为二次二项式，则k的值为 ⁠. （2）若A－B的结果为常数，则这个常数是 ，此时k的值为 ⁠. 1　 5　 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）当k＝－1时，C＋2A＝B，求C. 解：当k＝－1时，A＝－2x2＋2x＋1，B＝－2（x2－x＋2）. 因为C＋2A＝B， 所以C＝B－2A ＝－2（x2－x＋2）－2（－2x2＋2x＋1） ＝－2x2＋2x－4＋4x2－4x－2 ＝2x2－2x－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$