1.9 有理数的除法（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

年级上册·JJ 数 学 第一章　有理数 1.9　有理数的除法 有理数的除法法则 1. 下列等式成立的是（　A　） A. ÷4＝ × B. ÷5＝4×5 C. ÷2＝ × D. ÷7＝ ÷ 2. 抽象能力　若6□（－3）＝－2，则□表示的运算符号是（　D　） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 3. 在数－6，－5，－1，2，4中任取两个数相除，所得商中的最小数是 ⁠. A D －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）（－36）÷（－12）；　（2）24÷ ； 解：（1）原式＝36÷12＝3. （2）原式＝－24÷ ＝－24×3＝－72. （3） ÷ ； （4） ÷0.5. 解：（3）原式＝ ÷ ＝－ ＝－ . （4）原式＝ ÷ ＝－ ＝－3. 4. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 有理数的乘除混合运算 5. 下列等式成立的是（　B　） A. 100÷ ×（－6）＝100÷ B. 100÷ ×（－6）＝100×6×（－6） C. 100÷ ×（－6）＝100× ×6 D. 100÷ ×（－6）＝100×6×6 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6. 已知 ÷ × ＜ ，则在□里可以填的整数为 ⁠. 2或1　 7. 运算能力　计算： （1）－2.5÷ × ； 解：原式＝－ × × ＝1. （2）－4× ÷ ×2； 解：原式＝－4× ×（－2）×2＝8. （3）1.25÷ . 解：原式＝ ÷ ＝ ÷ ＝ × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 有理数除法的应用 8. 游泳池蓄水时，3 h水位上升了9 cm，排水时，3 h下降了24 cm.如果用“＋” 表示水位上升，用“－”表示水位下降，那么蓄水时，3 h 上升了9 cm，记 作 cm，平均变化量列式计算为 ；排水时，3 h下降 了24 cm，记作 cm，平均变化量列式计算为 ⁠ ⁠. ＋9　 9÷3＝3（cm/h）　 －24　 －24÷3＝－8（cm/h） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解：根据题意，编制的问题为：一列火车从A站东180公里的地方进入A站用了3 小时，这列火车平均每小时行多少千米？ （－180）÷（－3）＝60（千米/时）. 答：这列火车平均每小时行60千米. 9. 模型观念 一列火车在东西向的铁路上运行，规定自车站向东为正，向西为 负，进A站以前的时间为负，出A站以后的时间为正，请你以上述信息为背景， 编制一个问题，解释算式“（－180）÷（－3）”的含义. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 运算顺序错误而出现错解 10. 运算能力　计算（－1）÷（－5）× 的结果是（　B　） A. －1 B. － C. －25 D. 1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11. 已知有理数a，b，c，d满足2 024＝9a＝15b＝32c＝68d，那么 （　A　） A. a＞b＞c＞d B. a＜b＜c＜d C. a＋9＞b＋15＞c＋32＞d＋68 D. a＋9＝b＋15＝c＋32＝d＋68 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12. （2024·邯郸武安期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正 确的是（　B　） A. a＋b＜0 B. a－b＜0 C. ab＞0 D. ＞0 13. 计算7× ÷7× 的值为（　B　） A. 1 B. C. 49 D. B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15. 等式[（－8.3）－□]÷ ＝0中的□表示的数是 ⁠. 16. 计算： ÷ ＝ ⁠. 17. 已知｜x｜＝4，｜y｜＝ ，且xy＜0，则 的值为 . －8.3　 7　 －8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14. 若“！”是一种数学新运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝ 3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则 的值为（　C　） A. B. 99！ C. 9 900 D. 21 C 18. 应用意识　我们知道a÷b＝ ，b÷a＝ ，显然a÷b与b÷a的结果互为 倒数关系.小明利用这一思想方法计算 ÷ 的过程如下：因 为 ÷ ＝ ×（－30）＝－20＋3－5＋12＝ －10， 所以原式＝－ . 请你仿照这种方法计算： ÷ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解：因为 ÷ ＝ ×（－42） ＝ ×（－42）－ ×（－42）＋ ×（－42）－ ×（－42） ＝－7＋9－28＋12 ＝－14， 所以 ÷ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19. 创新意识 如果规定符号“△”的意义是a△b＝ . （1）求2△（－3）△4的值. 解：（1）2△（－3）＝ ＝6， 所以2△（－3）△4＝6△4＝ ＝2.4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）计算：2△[（－3）△4]，并判断2△（－3）△4与2△[（－3）△4]是否相等. 解：（2）（－3）△4＝ ＝－12， 2△[（－3）△4]＝2△（－12）＝ ＝2.4. 由（1）知2△（－3）△4＝2.4， 故2△（－3）△4与2△[（－3）△4]相等. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 $$