1.8 第1课时 有理数的乘法法则（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

年级上册·JJ 数 学 第一章　有理数 1.8　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 有理数的乘法法则 1. 下列计算正确的是（　D　） A. 8÷（4＋2）＝8÷4＋8÷2＝6 B. （－1）÷（－2）× ＝（－1）÷（－1）＝1 C. [－2－（＋2）]÷4＝0÷4＝0 D. （＋7）× －12× ＝ ×（7－12）＝ ×（－5）＝16 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3. 一个有理数和它的相反数之积一定是（　C　） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 C 2. 运算能力　若（－12）×5＝p，则（－12）×6的值可表示为（　B　） A. p＝1 B. p－12 C. p＋12 D. p B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4.1同任何数相乘，仍得 ，而－1与任何数相乘，得到的是原数的 ⁠ ⁠. 5. 计算： （1）（－0.8）× ；　 （2）1×（－3）； 解：（1）原式＝0.8×1 ＝ . （2）原式＝－（1×3）＝－3. （3）1 000×（－0.1）； （4）0×（－0.125）. 解：（3）原式＝－（1 000×0.1）＝－100. （4）原式＝0. 原数　 相反 数　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 倒数 6. 下列说法正确的是（　C　） A. 和－4互为倒数 B. 和－ 互为倒数 C. － 和－2互为倒数 D. 0的倒数是0 7. 应用意识　若a，b互为倒数，则2ab－5＝ ⁠. C －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）3；　　　　（2）－1；　　（3）－ ； 解：（1） . （4）－1 ； （5）0.2； （6）－1.2. 解：（4）－ . 8. 运算能力　写出下列各数的倒数： （2）－1. （3）－ . （5）5. （6）－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 有理数乘法的实际应用 9. 应用意识　水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题.我们规定：水位上升 为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负.如果水位每天下降3 cm，今天 的水位为0 cm，那么2天后的水位用算式表示正确的是（　B　） A. （＋3）×（＋2） B. （－3）×（＋2） C. （＋3）×（－2） D. （－3）×（－2） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10. 登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，向上攀登3 km 后，气温下降 ℃. 11. 汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速 度向西行驶4小时，求汽车最后的位置. 解：规定汽车向东行驶为正. 根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝ －80（千米）. 答：汽车最后的位置是在车站西侧80千米处. 18　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 没有掌握倒数的含义而出错 12. （2024·秦皇岛海港区期中）如果a的倒数是－5，那么－a的值为（　D　） A. －5 B. ＋5 C. － D. ＋ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13. 下列语句：①两数之积为0，则其中至少有一个数为0；②任何数与－1之积都 为这个数的相反数；③两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数都是负数；④ a，b为任意有理数，则｜a×b｜＝｜a｜×｜b｜；⑤两个数的乘积为1，则这 两个数互为相反数；⑥相同的两个数的积必为正数.其中正确的有（　B　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是 （　B　） A. bc＞0 B. a＋b＞0 C. a－c＜0 D. b＋c＝0 B 15. 在－1，0，－2，3中，两个数的积的最大值是 ⁠. 16. 若m＜n＜0，则（m＋n）（m－n） 0.（填“＞”“＜”或 “＝”） 2　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）（－13）×（－6）； 解：原式＝13×6＝78. （2）－ ×0.15； 解：原式＝－0.05. （3） × ； 解：原式＝－ ＝－2. （4） ×0. 解：原式＝0. 17. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18. 某飞机在空中做特技飞行表演，先是以15 m/s 的速度上升2 min，又以20 m/s 的速度下降1.6 min，问飞机此时的位置和刚开始的位置相比是升高了还是降低 了？升高或降低了多少？ 解：2 min＝120 s，1.6 min＝96 s，记上升为正，下降为负，则15×120＝1 800 （m），（－20）×96＝－1 920（m），1 800－1 920＝－120（m），所以飞机 此时的位置和刚开始的位置相比是降低了，降低了120 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19. 在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的 有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的乘积. 解：因为点A到原点的距离为3，所以点A所表示的数为3或－3.同理可得点B所 表示的数为5或－5. 当点A与点B位于原点同侧时，a，b的符号相同，则ab＝3×5＝15，或ab＝ （－3）×（－5）＝15； 当点A与点B位于原点异侧时，a，b的符号相反，则ab＝3×（－5）＝－15， 或ab＝（－3）×5＝－15. 综上，a与b的乘积为15或－15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 $$