1.5 第1课时 有理数的加法法则（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

年级上册·JJ 数 学 第一章　有理数 1.5　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 有理数的加法法则 1. （2024·保定阜平期末）已知2＋□＝0，则“□”处的数为（　C　） A. 2 B. 1 C. －2 D. －1 2. 下列说法错误的是（　D　） A. 若两个有理数的和为正数，则这两个数中至少有一个数是正数 B. 两数相加，和不一定比加数大 C. 两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数 D. 两个数相加，要把绝对值相加作为和的绝对值 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a＋（－b）的值（　A　） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 不一定 4. 已知｜a｜＝1，｜b｜＝2，如果a＞b，那么a＋b＝ ⁠. 5. 运算能力 计算： A －1或－3　 （1）（－3）＋（－12）； 解：原式＝－（3＋12）＝－15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2） ＋ ； 解：原式＝＋ ＝＋1 . （3）（－3）＋ ； 解：原式＝－ ＝－2 . （4）（＋2.7）＋ . 解：原式＝＋（2.7－1.4）＝＋1.3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 有理数加法的实际应用 6. A地的海拔是－6 m，B地比A地高17 m， B地的海拔是（　C　） A. －23 m B. 23 m C. 11 m D. －11 m 7. 应用意识　下列问题情境不能用加法算式－2＋10表示的是（　D　） A. 水位先下降2 cm，再上升10 cm后的水位变化情况 B. 某日最低气温为－2 ℃，温差为10 ℃，该日最高气温 C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D. 数轴上表示－2与10的两个点之间的距离 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8. 楼顶所在高度为18米，此时气球在楼顶正上方5米处，则气球的高度 为 米. 9. 一架直升机在空中做升降练习，第一次上升210米，第二次下降232米，请问此 时飞机是否又回到了原来的高度？如果没有，比原来升高了还是比原来降低了？ 解：根据题意，得210＋（－232）＝－22（米）. 答：飞机没有回到原来的高度，比原来降低了. 有理数加法计算时符号出错 23　 10. － 的绝对值的相反数与3 的相反数的和为 ⁠. －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. 数学文化　魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的 算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图 ①表示的是（＋21）＋（－32）＝－11的计算过程，则图②表示的计算过程是 （　D　） A. （＋23）＋（－11）＝12 B. （－32）＋（＋11）＝－21 C. （－23）＋（－11）＝－12 D. （－23）＋（＋11）＝－12 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 一名粗心的同学在进行有理数的加法运算时，将“＋5”错写成“－5”进行 运算，这样他得到的结果比正确答案（　B　） A. 少5 B. 少10 C. 多5 D. 多10 13. 现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a，b（a≠0），有a*b＝a＋ b，则（－3）*1.5＝ ⁠. 14. 在数－5，1，－3，6，－2中任取两个不同的数相加，其中最大的和 是 ，最小的和是 ⁠. 15. 小明做了这样一道计算题：｜（－3）＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看 不到的一个数，他看了后边的答案，得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的 数是 ⁠. B －1.5　 7　 －8　 －3或9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长 度，这两个点分别在原点的两侧，则这两个点表示的有理数的和是 ⁠. 17. 已知｜a｜＝14，｜b｜＝2 024，｜a＋b｜≠a＋b，试计算a＋b的值. 1或－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解：因为｜a｜＝14，｜b｜＝2 024， 所以a＝±14，b＝±2 024. 因为｜a＋b｜≠a＋b， 所以｜a＋b｜＝－（a＋b），所以a＋b＜0. 当a＝14，b＝－2 024时， a＋b＝14＋（－2 024）＝－2 010； 当a＝－14，b＝－2 024时， a＋b＝－14＋（－2 024）＝－2 038； 当b＝2 024时，不符合题意. 综上，a＋b的值为－2 010或－2 038. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 阅读理解　（1）比较大小（用“＞”“＜”或“＝”填空）. ①｜＋2｜＋｜－3｜ ｜（＋2）＋（－3）｜. ②｜－2｜＋｜－3｜ ｜（－2）＋（－3）｜. ③｜0｜＋｜－3｜ ｜0＋（－3）｜. ＞　 ＝　 ＝　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补 充完整： ①当a，b （填“同号”或“异号”）时，有｜a｜＋｜b｜＞｜a＋ b｜； ②当a，b （填“同号”或“异号”）时，有｜a｜＋｜b｜＝｜a＋ b｜； ③当a，b中至少有一个为0时，有｜a｜＋｜b｜ ｜a＋b｜. 异号　 同号　 ＝　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 总之，对于有理数a，b，有｜a｜＋｜b｜ ｜a＋b｜. （3）根据上述结论，请你直接写出当｜x｜＋2 023＝｜x－2 023｜时，x的取值 范围. 解：由（2）可知，若｜x｜＋2 023＝｜x－2 023｜，则x≤0， 所以x的取值范围是x≤0. ≥　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$