1.4 有理数的大小（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

年级上册·JJ 数 学 第一章　有理数 1.4　有理数的大小 利用数轴比较有理数的大小 1. 如图所示，数轴上表示最小数的点是（　A　） A. 点E B. 点F C. 点M D. 点N 2. 几何直观　a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，－a，－b用 “＜”连接，正确的是（　A　） A. －b＜a＜－a＜b B. a＜－b＜－a＜b C. a＜b＜－a＜－b D. －b＜－a＜a＜b A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3. 在数轴上标出表示下列各数的点，并把这些数重新排序后，用“＜”连 接起来： －2，0，－ ，3.3，－1.7，2.5，4.5. 解：如图所示. －2＜－1.7＜－ ＜0＜2.5＜3.3＜4.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4. 画一条数轴，并在数轴上表示：2.5和它的相反数，－3和它的倒数，绝对值等 于4的数，最大的负整数.并把这些数按由小到大的顺序用“＜”连接起来. 解：如图所示. －4＜－3＜－2.5＜－1＜－ ＜2.5＜4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 利用法则比较大小 5. （2024·秦皇岛青龙期末）在数0，－1，－7，7中，最小的数是（　A　） A. －7 B. －1 C. 0 D. 7 6. 应用意识　某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是－ 20 ℃，－10 ℃，0 ℃，2 ℃，其中最低气温是（　A　） A. －20 ℃ B. －10 ℃ C. 0 ℃ D. 2 ℃ 7. 在下列各数中，绝对值最大的数是（　D　） A. － B. C. 0 D. －2 A A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8. 用符号[a，b]表示a，b两数中的较大者，用符号（a，b）表示a，b两数中 的较小者，那么 .（填“＞”“＜”或“＝”） 9. 用“＞”“＜”或“＝”填空. （1）－5 3； （2）－ － ； （3）－｜－2.25｜ －2.5. ＞　 ＜　 ＜　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10. 教材P18练习T3变式 比较下列各组中两个数的大小： （1）－ 与－ ； （2）－ 与－0.7； 解：（1）－ ＞－ . （2）－ ＞－0.7. （3）－3.1与2.9； （4）0与－0.000 01. 解：（3）－3.1＜2.9. （4）0＞－0.000 01. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11. 用“＜”连接下列各数： ， ，｜0｜，｜－1｜，－ ，－（－0.01）. 解：－ ＜｜0｜＜－（－0.01）＜ ＜ ＜｜－1｜. 误认为绝对值大的数就大 12. 比较－4与－9的大小. 解：因为｜－4｜＝4，｜－9｜＝9，而4＜9，所以－4＞－9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13. （2024·秦皇岛期中）在数轴上，大于－3.5小于1.4的整数有（　A　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 14. 若｜a｜＞a，则a是（　B　） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数 15. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那 么a＋｜b｜＋｜c｜等于（　D　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 A B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16. 若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且｜a｜＜｜b｜，则a，b，－a，－b 的大小关系是（　C　） A. b＜－a＜－b＜a B. b＜－b＜－a＜a C. b＜－a＜a＜－b D. －a＜－b＜b＜a 17. 在－3.2，－（－1），0，－ ，2 ， 中，最小的数是 ⁠. C －3.2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. 如图所示是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数 所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜” 连接起来： 点A：2；点B：－1.5；点C：300％； 点D：－ ；点E：－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 解：点C：300％＝3，点D：－ ＝ ， 点E：－ ＝－ . 补画数轴如图所示. 故－1.5＜－ ＜－ ＜2＜300％. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19. 有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向 右爬了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中点B的位置沿数轴向左爬了8个单 位长度到达点D处. （1）在图中标出点C，D的位置. 解：（1）由题意，得点C表示的数为0，点D表 示的数为－3. 点C，D的位置如图①所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2）点E到点C与点D的距离相等，在数轴上描出点E的位置，并用“＜”把 点A，B，C，D，E所表示的数连接起来. 解：（2）点E的位置如图②所示. 用“＜”把点A，B，C，D，E所表示的数连接起来为－4＜－3＜－1.5＜0 ＜5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. 若｜a｜＝－a，｜b｜＝b，｜c｜＝－c，｜d｜＝－d，且无一个数为 零，还满足｜a｜＞｜b｜＞｜c｜＞｜d｜，请将a，b，c，d四个数按从小 到大的顺序排列. 解：因为｜a｜＝－a，｜b｜＝b，｜c｜＝－c，｜d｜＝－d，且无一个数 为零，所以a＜0，b＞0，c＜0，d＜0. 因为｜a｜＞｜c｜＞｜d｜，所以a＜c＜d，所以a＜c＜d＜b. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$