1.3 绝对值与相反数（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

年级上册·JJ 数 学 第一章　有理数 1.3　绝对值与相反数 绝对值 1. 下列说法不正确的是（　D　） A. 10和－10的绝对值相等 B. 0的绝对值是0 C. 一个有理数的绝对值大于或等于0 D. 1是绝对值最小的正数 2. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为（　B　） A. ＋8，－8 B. ＋4，－4 C. －4，＋8 D. －8，＋4 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3. （2024·唐山路北区月考）绝对值为5的有理数共有（　C　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个 4. （1）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：－2，1.5，0，7，－3.5，5. 解：（1）各数在数轴上表示如图所示. （2）求出（1）中各数的绝对值. 解：（2）｜－2｜＝2，｜1.5｜＝1.5，｜0｜＝0，｜7｜＝7，｜－3.5｜＝ 3.5，｜5｜＝5. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 相反数 5. 下列说法正确的是（　D　） A. －｜a｜一定是负数 B. 只有两个数相等时它们的绝对值才会相等 C. 若｜a｜＝｜b｜，则a与b互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 6. （2024·石家庄期中）下列各组数中互为相反数的是（　B　） A. 3和｜－3｜ B. －｜－3｜和－（－3） C. －3和－ D. －3和 7. 一个数的相反数等于它本身，则这个数是 ⁠. D B 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为 ⁠. （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为 ⁠. （3）若点A和点D表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点的位置. 解：（3）如图所示. 点B　 点C　 8. 如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 绝对值的非负性 9. 抽象能力　若｜4－a｜＝a－4，则a的值可以是（　A　） A. 5 B. 3 C. 1 D. －1 10. 绝对值小于4的所有非负整数是 ⁠. 11. 若｜x－2｜＋｜y－3｜＝0，则xy＝ ⁠. A 0，1，2，3　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 多重符号的化简 12. 下列化简正确的是（　B　） A. －（－3）＝－3 B. －[－（－10）]＝－10 C. －（＋5）＝5 D. －[－（＋8）]＝－8 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13. 化简下列各数： （1）－（＋3）； 解：－（＋3）＝－3. （2）－{－[－（－7）]}. 解：－{－[－（－7）]}＝7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 不理解绝对值的含义，出现错解 14. （2024·保定莲池区期末）若a＜0，则a＋｜a｜的值为（　B　） A. 2a B. 0 C. －2a D. a B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15. 几何直观　已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，则其中对应的 数的绝对值最大的点是（　D　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 16. 运算能力 若a的绝对值等于它的相反数，则a的值不可以是（　D　） A. －1 B. －0.5 C. 0 D. 1 D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17. 式子｜x－1｜＋2取最小值时，x等于（　B　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 18. 绝对值是6的数是 ；－ 的绝对值是 　 　. 19. 绝对值小于6的整数有 个，它们分别是 ⁠ ；绝对值大于3且小于6的整数是 ⁠. 20. 若x－1与－5互为相反数，则x的值为 ⁠. B 6，－6　 　 11　 ±5，±4，±3，±2，±1， 0　 ±4，±5　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21. 化简下列各式的符号，并回答问题： ①－（－2）；②＋ ；③－[－（－4）]； ④－[－（＋3.5）]；⑤－{－[－（＋5）]}. 问：（1）当＋5前面有2 024个负号时，化简后的结果是多少？ （1）当＋5前面有2 024个负号时，化简后的结果是＋5. 解：①－（－2）＝2.②＋ ＝－ . ③－[－（－4）]＝－4.④－[－（＋3.5）]＝3.5. ⑤－{－[－（＋5）]}＝－5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （2）当－5前面有2 025个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？ 解：（2）当－5前面有2 025个负号时，化简后的结果是＋5. 总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶 数个负号时，化简后的结果等于它本身. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22. 某工厂生产一批零件，根据零件质量要求，零件的长度可以有0.2 cm的误 差，现抽查5个零件，检查数据（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长 度的厘米数记作负数，单位：cm）如下： 零件号数 ① ② ③ ④ ⑤ 数据 ＋0.13 －0.25 ＋0.09 －0.11 ＋0.23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （2）这5个零件中质量最好的是哪一个？ 解：（2）0.09＜0.11＜0.13＜0.23＜0.25，所以③号零件质量最好. （1）符合要求的零件是哪几个？ 解：（1）｜＋0.13｜＝0.13＜0.2，｜－0.25｜＝0.25＞0.2，｜＋0.09｜＝ 0.09＜0.2，｜－0.11｜＝0.11＜0.2，｜＋0.23｜＝0.23＞0.2.故①③④号零件 符合要求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $$