第1章 综合与实践（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第二章　有理数的运算 综合与实践 1. （2024·浙江温州鹿城区期中）远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主 的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记 法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，如图所示.例如： ， 左边的 表示2×602，中间的 表示3×60，右边的 表示1个单位，用十进制写 出来是7 381.若楔形文字记数 ，表示十进制的数为（　A　） A. 4 203 B. 3 603 C. 3 723 D. 4 403 A 1 2 3 4 2. （2024·山东日照东港区期末）我们通常用到的数我们称之为十进制数，在表 示十进制数时，我们需要用到10个数的数码：0，1，…，9.例如：9 810，如果用 我们刚学习过的乘方运算来表示，那么9 810＝9 000＋800＋10＋0＝9×103＋ 8×102＋1×101＋0，在表示三进制数时，我们需要用到三个数码：0，1，2，例 如：三进制数201＝2×32＋0×31＋1，等于十进制的数19，那么二进制中的10 101等于十进制的数 ⁠. 21　 1 2 3 4 3. 阅读理解　（2024·山东枣庄市中区期中）进制也就是进位制，是人们利用符 号进行计数的科学方法.对于任何一种X进制，就表示某一位置上的数运算时逢 X进一位，如十进制数123＝1×102＋2×101＋3，记作123（10）；七进制123＝ 1×72＋2×71＋3，记作123（7）.各进制之间可进行转化，如：将七进制转化为十 进制：123（7）＝1×72＋2×71＋3＝66，即123（7）＝66（10），将十进制转化为七 进制：（因为72＜66＜73，所以做除法从72开始）66÷72＝1……17，17÷71＝ 2……3，即66（10）＝123（7）. 1 2 3 4 （1）根据以上信息，若将八进制转化为十进制：15（8）＝1×81＋5＝13，即15（8）＝ ；若将十进制转化为九进制：98÷92＝1……17，17÷91＝ 1……8，即98（10）＝ ⁠. （2）若将一个十进制两位数转换成九进制和八进制数后，得到一个九进制两位 数和一个八进制两位数，首位分别为2，3，个位分别为x，y.若x＝7，则y ＝ ⁠. 13（10）　 118（9）　 1　 1 2 3 4 4. （2024·重庆渝中区期末）计算机在进行数学运算时采用的是二进制，二进制 的所有数都用字符0和1的组合表示，二进制数与十进制数的对应关系如下表. 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1 000 1 001 二进制数的加法逢二进一，如：1＋0＝1，1＋1＝10，10＋0＝10，10＋1＝11， 11＋0＝11，11＋1＝100，…. （1）观察上表，十进制的10怎样用二进制表示，即（10）十进制＝ ⁠ 二进制. （1 010）　 1 2 3 4 （2）若十进制数3与二进制数x的和为二进制数111，即3＋x＝111，求二进 制数x. 解：设这个二进制数为x， 因为十进制数3对应的二进制数为11. 所以11＋x＝111， 所以x＝100. 1 2 3 4 $$