第1章 专题一 有理数的计算技巧（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

翰林轩 HAN LIN XUAN 优计学案 课时通 数学 S 年级上时R 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 第二章有理数的运算 专题一有理数的计算技巧 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 翻类型1目 几个有理数相加减，可分别把正数、负数相加减 1.计算： (1)(-10)-(+7)-(-5)+(+3): 解：原式=-10一7+5+3=一17+8=一9. (2)1+(-2)++(-) 解： 原式=(1+》+[(-2+(-》]=2+(-2=- 1□1345689 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 类型2厨 几个有理数相加减，可先把互为相反数的数相加 2.计算： (1)(-30)-(-6)-(+6)+(-15): 解：原式=-30-15+(6-6)=-45十0=-45. (2)25.3+(-7.3)+(+13.7)+7.3. 解：原式=(25.3+13.7)+(-7.3十7.3)=39十0=39. 12幻34■56789 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.Ltd 细类型3目 几个非整数相加减，可先把相加减得整数的相加减 3.计算： (1)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96): 解：原式=(-3.14+2.14)+(4.96-7.96)=-1一3=-4. (2)(2024上海期中)3-(2.4-1月+(-1.6)· 解：原式=3号-2.4+1号-1.6=3号+1-2.4-1.6=5-4=1. 12■3456789 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 类型4国 几个分数相加减，可先把分母相同或便于通分的分数相加减 4.计算： (1)-5+(+2)+(-1)-(-)； 解：原式=-5是+(+2+(-1+(-5-1)+(2号+争=- 7+3=-4. (2)0.125+34+(-3日)+(-0.25) 解： 原式=8+3-38-=(8-38)+(34-)=-3+3=0， 113456789 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 用类型5屈 几个带分数相加减，可以先拆分，再组合 5.阅读下面文字： 对于（-3)+（-1)+2号+2可以如下计算： 原式=[-3+(】+1+(-别+(2+)+(2+) =[(-3)+(-1)+2+2]+ [(-)+()+居+引 3 =0十 10 3 1134■56789 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 上面这种方法叫拆项法 (1)请补全以上计算过程. (2)类比上面的方法计算： (-2024)+2023星+(-20228)+20212 解：原式=(-2024)+2023+(-2022)+202+[(-)++(-)+引 =(-2)+() 113456789 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 强类型6国 用裂项法求和 6.探究拓展 请你观察： 1=1- 2× 2 3 …, 1 2×3 3×41 4 以上方法称为“裂项相消求和法” 11345 6789 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 请类比完成： (1)猜想并写出： 1 1-1 (n+1) nn+l (2)规律应用：计算：2十女十这4十…十品。十0 8x9十 9×10 解：2)原式=1-计计号计…+言-号+号0=1-0=品 (3)拓展提高：计算：文4十6十。十以0十0之 4×66×88×10 10×121 解：（3)原式=×（品+6十6品。十 2 6×8 8×1010×121 +6+后品+品-品)=×(G)=×是=是 24 113456789 优计学案课时通