第1章 有理数 自我测评卷（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第一章自我测评卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. －6的相反数为 （　B　） A. －6 B. 6 C. － D. 2. （2024·辽宁沈阳沈北新区期末）一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你 认为正确的是 （　C　） B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 3. （2023·湖南衡阳中考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负 数运算的国家，若收入500元记作＋500元，则支出237元记作 （　B　） A. ＋237元 B. －237元 C. 0元 D. －474 元 4. 如图所示，点A所表示的数的绝对值的相反数是 （　B　） A. 3 B. －3 C. D. － B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5. 在数0.25，－ ，7，0，－3，100中，正数的个数是 （　A　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 6. （2023·浙江宁波中考）在－2，－1，0，π这四个数中，最小的数是 （　A　） A. －2 B. －1 C. 0 D. π A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7. （2024·上海黄浦区期中）下列说法正确的是 （　A　） A. 自然数就是非负整数 B. 正数和负数统称为有理数 C. 零是最小的有理数 D. 有最小的正整数，没有最大的负整数 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8. 一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克 数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则下列结果最接近标准质量的元件 是 （　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9. （2024·北京海淀区模拟）若0＜a＜1，则下列结论正确的是 （　A　） A. －1＜－a＜a＜1 B. －a＜－1＜1＜a C. －a＜－1＜a＜1 D. －1＜－a＜1＜a A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10. （2024·河北保定莲池区期末）数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位 长度为1 cm，若在这条数轴上任意画一条长2 023 cm的线段CD，则线段CD盖住 的整点的个数是 （　C　） A. 2 023 B. 2 024 C. 2 023或2 024 D. 2 022或2 023 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. （2024·北京东城区期中）在 ，＋0.62，－ ，＋2，－7，3，0，－1.5中， 属于非负整数的有 个. 12. （2024·吉林白山临江期末）若a＋2的相反数是－5，则a＝ ⁠. 13. 某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（15±0.15） kg的字样，则从 该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差 kg. 14. （2024·上海期中）比较大小：－ －（－5.4）.（填 “＞”“＜”或“＝”） 3　 3　 0.3　 ＜　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15. （2024·上海黄浦区期中）小蚂蚁在数轴上爬，它从A点出发向右移动2个单 位长度后到达点B，若点B到原点的距离为5，则点A表示的数是 ⁠. 16. （2024·山东滨州阳信期中）当x＝a时，代数式｜x－1｜＋10有最小值b， 则a＋b的值为 ⁠. －7或3　 11　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、解答题（本大题共10小题，共86分） 17. （本小题满分8分）（2024·山东临沂临沭期中）把下列各数填在相应的大括 号里： ｜－1｜，－ ，0，3 ，50％，－（－2）2. 正数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 分数集合：{ …}. ｜－1｜，3 ，50％，　 －（－2）2，　 － ，－（－2）2，　 － ，3 ，50％，　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18. （本小题满分8分）化简下列各数： （1）－｜＋2.5｜； 解：（1）－｜＋2.5｜＝－2.5. （2）－（－3.4）； 解：（2）－（－3.4）＝3.4. （3）＋｜－4｜； 解：（3）＋｜－4｜＝4. （4）｜－（－3）｜. 解：（4）｜－（－3）｜＝｜3｜＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19. （本小题满分6分）（2024·河北邢台月考）比较下列各组数的大小. （1）－ 和－ ； 解：（1） ＝ ， ＝ ， 因为 ＜ ， 所以－ ＞－ ，即－ ＞－ ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2）－ 和－ . 解：（2）－ ＝－ ，－ ＝－ ， ＝ ， ＝ ， 因为 ＜ ， 所以－ ＞－ ，即－ ＞－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20. （本小题满分6分）（2024·河北邢台期末）如图所示，数轴上的点A，B， C分别表示－3，－1.5，4.请回答下列问题. （1）在数轴上描出A，B，C三个点. 解：（1）如图所示. （2）若把数轴的原点取在点B处，其余都不变，写出点A表示的数. 解：（2）点A表示的数为－1.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21. （本小题满分8分）（2024·河北廊坊广阳区月考）如图所示，已知A是整数 集合，B是正数集合，C是分数集合，D是A和B的重叠部分，E是B和C的重 叠部分. （1）D是 集合，E是 集合. （2）给出下列各数：10，－0.72，－2，0，－98，25， ，6.3％，－3.14，请 将它们填入图中相应的集合中去. 正整数　 正分数　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22. （本小题满分8分）（2024·山东德州禹城月考）若｜a－7｜与｜b－5｜互为 相反数，求： （1）｜a＋b｜的值. （1）｜a＋b｜＝｜7＋5｜＝12. （2）a－b的值. 解：由｜a－7｜与｜b－5｜互为相反数，得 a－7＝0，b－5＝0， 解得a＝7，b＝5， 解：（2）a－b＝7－5＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23. （本小题满分8分）请把数－4，1，0，－ ，－（－5）表示在数轴上， 并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在如图所示的“ ”内. 解：如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24. （本小题满分10分）（2024·河北衡水景县期末）已知表示数a的点在数轴上 的位置如图所示. （1）在数轴上表示出a的相反数对应的点的位置. 解：（1）如图所示. （2）若数a与其相反数对应的点相距20个单位长度，则a是多少？ 解：（2）若数a与其相反数对应的点相距20个单位长度，则a是－10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （3）在（2）的条件下，若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长 度，则b是多少？ 解：（3）－a＝10， 当b对应的点在－a对应的点的右边时，b是10＋5 ＝15， 当b对应的点在－a对应的点的左边时，b是10－5 ＝5， 即b是5或15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. （本小题满分12分）应用意识　体育课上，对初三（1）班的学生进行了仰卧 起坐的测试，以能做24个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数 来表示，其中10名女学生成绩如下： 5，－2，－1，3，0，10，0，7，－5，－1. （1）这10名女生达标的有几人？ （2）这10名女生的达标率为多少？ （3）她们共做了多少个仰卧起坐？ 解：（1）成绩为5，3，0，10，0，7的女生达标， 则这10名女生达标的有6人. （2）6÷10×100％＝60％， 这10名女生的达标率为60％. （3）24×10＋（5－2－1＋3＋0＋10＋0＋7－5－1）＝256（个）. 答：她们共做了256个仰卧起坐. 25 26 26. （本小题满分12分）模型意识　一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达 批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最 后回到货场. （1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上 分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？ 解：（1）如图所示： （2）超市D距货场A多远？ 解：（2）AD＝2 km. 25 26 （3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需要多 少汽油费？ 解：（3）（2＋1.5＋5.5＋2）×0.1×6.2＝6.82（元）. 答：他需要6.82元汽油费. 25 26 $$