第1章 阶段检测一 （2.1）（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第二章　有理数的运算 阶段检测一　（2.1） 一、选择题 1. 计算30＋（－20）的结果等于（　A　） A. 10 B. －10 C. 50 D. －50 2. （2023·山东临沂中考）计算（－7）－（－5）的结果是（　C　） A. －12 B. 12 C. －2 D. 2 3. （2024·河北保定唐县期末）把－（－3）－4＋（－5）写成省略括号的代数和 的形式，正确的是（　A　） A. 3－4－5 B. －3－4－5 C. 3－4＋5 D. －3－4＋5 A C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. 在计算 ＋ ＋■时，■中可以填入的使该题用简便方法进行计算的数值可 以为（　D　） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（　C　） A. 若a＞0，b＜0且a＋b＞0，则｜a｜＞｜b｜ B. 若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C. 若a＋b＜0，且a，b同号，则a＞0，b＞0 D. 若a＜0，b＜0且｜a｜＞｜b｜，则a－b＜0 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. 抽象能力　如图所示，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式 子成立的是（　D　） A. m＋n＜0 B. m＞n C. ｜m｜－｜n｜＞0 D. m－n＜0 7. 蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米， 蜗牛爬出井口需要（　B　） A. 4天 B. 5天 C. 6天 D. 7天 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 二、填空题 8. （2023·山东滨州中考）计算2－｜－3｜的结果为 ⁠. 9. 若a＜0，且｜a－2｜＝3，则a＝ ⁠. 10. 数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x个，不大于3的正整数的个数为y 个，等于3的整数的个数为z个，则x＋y＋z＝ ⁠. 11. 新情境　（2024·山东东营广饶期末）纽约与北京的时差为－13 h，李伯伯在 北京乘坐早晨9：20的航班飞行20 h到达纽约，那么李伯伯到达时，纽约时间 是 .[甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京 时间为8：00，东京时间为9：00，巴黎时间为1：00，那么东京与北京的时差为9 －8＝1（h），巴黎与北京的时差为1－8＝－7（h）] －1　 －1　 10　 16：20　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 黑板上写着7个数，分别为：－8，a，1，13，b，0，－6，它们的和为－ 10，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的 和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数 是 ⁠. －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题 13. 计算： （1）（－17）＋7； 解：原式＝－（17－7）＝－10. （2）（－14）－（－39）； 解：原式＝－14＋39＝25. （3）1.5－ ＋3.75－ . 解：原式＝1＋ ＋4＋ ＋3＋ －8－ ＝ ＋ ＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. （2024·山东济宁梁山期中）设A是－4的相反数与－12的绝对值的差，B是 比－6大5的数，求A－B的值. 解：因为A是－4的相反数与－12的绝对值的差， 所以A＝4－｜－12｜＝－8. 因为B是比－6大5的数， 所以B＝－6＋5＝－1， 所以A－B＝－8－（－1）＝－7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解：因为｜a｜＝2，｜b｜＝3，｜c｜＝6， 所以a＝±2，b＝±3，c＝±6. 因为｜a＋b｜＝－（a＋b），｜b＋c｜＝b＋c， a，b，c不为0， 所以a＋b＜0，b＋c＞0， 所以a＝±2，b＝－3，c＝6， 所以当a＝2，b＝－3，c＝6时， a＋b－c＝2＋（－3）－6＝－7； 当a＝－2，b＝－3，c＝6时， a＋b－c＝－2＋（－3）－6＝－11. 15. 若｜a｜＝2，｜b｜＝3，｜c｜＝6，｜a＋b｜＝－（a＋b），｜b＋ c｜＝b＋c，计算a＋b－c的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人 数不同，实际每天生产量与计划量相比情况（增加的为正数，减少的为负 数）如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减数/辆 ＋4 －1 ＋2 －2 ＋6 －3 －5 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？ 解：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6－（－5）＝6＋5＝11 （辆）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少了 多少辆？ 解：（2）总产量：4＋（－1）＋2＋（－2）＋6＋（－3）＋（－5）＋80×7＝ 561（辆）， 比原计划增加了，增加了561－560＝1（辆）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 某大厦共30层，每层高3米，大厦的升降电梯在某一小时内的升降情况（上升 一层记为＋1）如下：＋3，－4，＋2，－6，＋1. （1）这时电梯在初始位置的上方还是下方，相距多少米？ 解：（1）因为（＋3）＋（－4）＋（＋2）＋（－6）＋（＋1）＝－4，所以这 时电梯在初始位置的下方，距初始位置4层楼的距离. 又因为每层楼高3米， 所以此时电梯距初始位置3×4＝12（米）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）电梯在这一小时内共运行了多少米？ 解：（2）在这一小时内，电梯共运行了｜＋3｜＋｜－4｜＋｜＋2｜＋｜－6｜ ＋｜＋1｜＝3＋4＋2＋6＋1＝16（层），所以电梯在这一小时内共运行了16×3 ＝48（米）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 阅读理解　数学实验室：｜4－（－2）｜表示4与－2的差的绝对值，实际上 也可理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理｜x－3｜也可理 解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索： （1）－2 022与－2 035两数在数轴上所对应的两点之间的距离为 ⁠. （2）若｜x－2｜＝5，则x＝ ⁠. （3）同理｜x－4｜＋｜x＋2｜表示数轴上有理数x所对应的点到4和－2所对应 的两点距离之和，求满足等式｜x－4｜＋｜x＋2｜＝6成立的所有整数x的和. 解：（3）根据题意，有｜x－4｜＋｜x＋2｜＝6成立的所有整数x的值为－2， －1，0，1，2，3，4， －2＋（－1）＋0＋1＋2＋3＋4＝7， 所以满足等式｜x－4｜＋｜x＋2｜＝6成立的所有整数x的和为7. 13　 7或－3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$