第1章 阶段检测二 （2.2）（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第二章　有理数的运算 阶段检测二　（2.2） 一、选择题 1. 计算－2×▲的结果是－8，则▲表示的数为（　A　） A. 4 B. －4 C. － D. 2. （2023·山西模拟）计算：（－4）÷ 的结果是（　B　） A. －8 B. 8 C. 2 D. －2 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 已知a＝（－1）×（－2）×（－3），b＝（－12）×（－23）×（－34） ×（－45），下列叙述正确的是（　D　） A. a，b皆为正数 B. a，b皆为负数 C. a为正数，b为负数 D. a为负数，b为正数 4. （2024·湖北荆州沙市区期末）计算9÷（－3）× 的结果为（　A　） A. －1 B. 1 C. 9 D. －9 D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. 已知｜a｜＝5，｜b｜＝2，且a＋b＜0，则ab的值是（　C　） A. 10 B. －10 C. 10或－10 D. －3或－7 6. 计算4÷（－1.6）－ ÷2.5的结果是（　C　） A. －1.1 B. －1.8 C. －3.2 D. －3.9 7. 若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（　C　） A. abc＜0 B. abc＝0 C. abc＞0 D. 无法确定 C C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. 若｜x｜＝x，｜－y｜＝－y，则x与y的乘积不可能是（　D　） A. －3 B. － C. 0 D. 5 9. （2024·山东烟台芝罘区期末）对于有理数a，b，定义运算a*b＝ ，则 3*（－4）的值为（　A　） A. － B. 2 C. 3 D. 4 D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题 10. － 的倒数的绝对值是 ⁠. 11. 小强在计算一道分数除法题 ÷ ÷ 时，把一个除号看作乘号，结果算出 的答案是 　 　，那么这道题的正确答案是 　 　. 12. 推理能力　如图所示，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位长度得到 点B，点B向右移动2个单位长度得到点C，点A，B，C分别表示有理数a， b，c.A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为负 数.若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为 ⁠. 5　 　 　 － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题 13. 运算能力　计算： （1）－0.125×7×（－5）×8； 解：原式＝0.125×8×7×5＝35. （2） ×（ － ）× ÷ ； 解：原式＝ × × × ＝ × × × ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3） ÷5； 解： ÷5 ＝ ÷5 ＝（45－28＋33－30）÷5 ＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （4）（－5）× ＋（－5）× －5× ＋0.125× ×（－8）. 解：（－5）× ＋（－5）× －5× ＋0.125× ×（－8） ＝－5× ＋5× －5× ＋（0.125×8）× ＝5× ＋ ＝5× ＋ ＝－ ＋ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 若服装店以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售 价不完全相同.若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负， 记录结果如下表： 售出件数/件 7 6 3 5 4 5 单价/（元/件） ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2 该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：以47元为标准价，这30件连衣裙售价的总增减量为7×（＋3）＋6×（＋2） ＋3×（＋1）＋5×0＋4×（－1）＋5×（－2）＝21＋12＋3＋0－4－10＝22 （元）， （47－32）×30＋22＝472（元）， 所以该服装店售完这30件连衣裙后，赚了472元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，｜m｜＝3. 根据已知条件请回答： （1）ab＝ ，c＋d＝ ，m＝ ， ＝ ⁠. （2）求 ＋ab＋ － 的值. 解：当m＝3时， 原式＝ ＋1＋0－（－1）＝3； 当m＝－3时， 原式＝ ＋1＋0－（－1）＝1. 1　 0　 ±3　 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 请利用绝对值的性质，解决下面问题： （1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则 ＝ ；当b＜0时，则 ＝ ⁠. 1　 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）已知a，b，c是有理数，a＋b＋c＝0，abc＜0，求 ＋ ＋ 的值. 解：（2）已知a，b，c是有理数，a＋b＋c＝0，abc＜0. 所以b＋c＝－a，a＋c＝－b，a＋b＝－c，且a，b，c中两正一负， 所以 ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求 ＋ ＋ 的值. 解：（3）由题意，得a，b，c都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两 个为正数，一个为负数或三个都为负数. ①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时， 则 ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝1＋1＋1＝3； ②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0， 则 ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝1＋（－1）＋（－1）＝－1； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ③当a，b，c有两个为正数，一个为负数时，设a＞0，b＞0，c＜0， 则 ＋ ＋ ＝1＋1－1＝1； ④当a，b，c三个数都为负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则 ＋ ＋ ＝－1－1－1＝－3. 综上所述： ＋ ＋ 的值为3或－1或1或－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$