第1章 专题一 数轴、绝对值的应用（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第一章　有理数 专题一　数轴、绝对值的应用 利用两点之间的距离确定数轴上的点 1. 在数轴上到原点距离为3个单位长度，且在原点右边的数是（　B　） A. －3 B. 3 C. ±3 D. 9 2. 若数轴上点A表示的数是－1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是 （　D　） A. －4 B. 1 C. －4或1 D. －4或2 3. 如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2.若线段AB的长为3，则点 B对应的数为（　A　） A. －1 B. －2 C. －3 D. －4 B D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. 点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若B， C两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为（　C　） A. 6 B. 2 C. 2或6 D. 3 5. （2024·秦皇岛海港区月考）数轴上一个点到原点的距离为6，则这个点表示的 数为 ⁠. C －6或6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）原点在第 部分.（填序号） （2）若点A与点C距离6个单位长度，点B与点C距离4个单位长度，求c的值. 解：（2）因为点A与点C距离6个单位长度，点B与点C距离4个单位长度， 所以点A与点B相距2个单位长度. 又因为a与b互为相反数，所以a＝－1，b＝1. 因为点B与点C距离4个单位长度，所以c的值为5. ②　 6. （2024·保定高碑店月考）如图所示，在一条不完整的数轴上，从左到右的点 A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b， c，且a与b互为相反数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数轴上的动点问题 7. 在数轴上把1对应的点向右移动4个单位长度后所得的点对应的数是（　A　） A. 5 B. －1 C. 5或－1 D. －4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 绝对值非负性的运用 8. x是任意有理数，则下列各式一定表示正数的是（　D　） A. 2 023x B. x＋2 023 C. D. ＋2 023 9. 若｜2a－1｜＋2｜b－3｜＝0，则a，b的值分别为（　B　） A. － ，3 B. ，3 C. ，－3 D. － ，－3 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. 创新意识　请根据如图所示的对话解答下列问题. （1）分别求出a和b的值. 解：（1）因为2的相反数是－2，所以a＝－2； 因为b＜a，且b的绝对值是5，所以b＝－5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）已知有理数m，n，且满足｜m－a｜＋｜b＋n｜＝0，求数轴上m，n的 对应点之间的距离. 解：（2）根据题意，得 ｜m－（－2）｜＋｜－5＋n｜＝0， 所以m＋2＝0，－5＋n＝0， 解得m＝－2，n＝5. 所以数轴上m，n的对应点之间的距离为2＋5＝7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$