第1章 有理数 自我测评卷（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第一章自我测评卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1. －2的相反数是（　A　） A. 2 B. －2 C. D. － 2. （2024·邢台月考）下列表示数轴正确的是（　C　） A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 3. 如图所示，点A所表示的数的绝对值的相反数是（　B　） A. 3 B. －3 C. D. － 4. 在数0.25，－ ，7，0，－3，100中，正数的个数是（　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5. 如表是2024年2月我国几座城市的平均最低气温，其中平均气温最低的城市是 （　C　） 城市 北京 上海 哈尔滨 太原 平均气温 －3.7℃ 4.4℃ －17.5℃ －7.0℃ A. 北京 B. 上海 C. 哈尔滨 D. 太原 6. （2024·秦皇岛青龙期末）在数0，－1，－7，7中，最小的数是（　A　） A. －7 B. －1 C. 0 D. 7 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7. 一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克 数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质 量的元件是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8. （2024·保定唐县期末）对于下列各数：－5，0， ，－0.2，10％，8，其中 说法错误的是（　D　） A. －5，0，8都是整数 B. 分数有 ，－0.2，10％ C. 正数有 ，10％，8 D. －0.2是负有理数，但不是分数 9. （2023·廊坊安次区期末）如图所示，表示互为相反数的两个点是（　C　） A. A和C B. A和D C. B和C D. B和D D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10. （2024·沧州南皮期末）某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1 ℃±2 ℃”， 以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是（　B　） A. －4 ℃ B. 0 ℃ C. 4 ℃ D. 5 ℃ 11. 如图所示，数轴上点A对应的数是 ，将点A沿数轴向左移动2个单位长度至 点B，则点B对应的数是（　A　） A. － B. －2 C. D. B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12. （2024·廊坊霸州期末）如图所示，数轴上表示3的点为点M，其左侧n（n ＞3）个单位长度处有一点N，则点N表示的数可能是（　B　） A. 0 B. －2 C. D. 4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作＋10，那么出货5件应记作 ⁠ ⁠. 14. （2024·石家庄月考）绝对值大于3且小于5的所有整数是 ⁠. 15. 比较大小：－ － .（填“＞”或“＜”） 16. （2024·邢台信都区月考）点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个 单位长度到B时，点B所表示的数是 ⁠. －5　 －4，4　 ＜　 2或－6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或验 算步骤） 17. （8分）（2024·石家庄赵县月考）化简下列各数： （1）－｜＋2.5｜； 解：（1）－｜＋2.5｜＝－2.5. （2）－（－3.4）； 解：（2）－（－3.4）＝3.4. （3）＋｜－4｜； 解：（3）＋｜－4｜＝4. （4）｜－（－3）｜. 解：（4）｜－（－3）｜＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18. （8分）（2024·廊坊广阳区月考）如图所示，已知A是整数集合，B是正数 集合，C是分数集合，D是A和B的重叠部分，E是B和C的重叠部分. （1）D是 集合，E是 集合. （2）给出下列各数：10，－0.72，－2，0，－98，－（－25）， ，6.3％， －｜－3.14｜，请将它们填入图中相应的集合中去. 正整数　 正分数　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19. （9分）选取适当的原点位置与长度单位，画出数轴表示下列各数： （1）0.6，－3，－1.5，2 ，－6. （1） （2）－150，0，120，380，550，700. 解： （2） 解：画出的数轴及各数的对应点的位置分别如图①，②，③所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （3）－0.035，－0.02，0.008，0.025，0.05. 解： （3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20. （9分）（2024·廊坊月考）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标 出下列各数：－（－3），－ ，0，－｜－ ｜，2，并比较它们的大小. 解：因为－（－3）＝3，－｜－ ｜＝－ ， 所以各数在数轴上表示如图所示： 比较它们的大小为：－｜－ ｜＜－ ＜0＜2＜－（－3）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21. （10分）若｜a－7｜与｜b－5｜互为相反数.求： （1）｜a＋b｜的值. 解：由｜a－7｜与｜b－5｜互为相反数，得a－7＝0，b－5＝0， 解得a＝7，b＝5. （1）｜a＋b｜＝｜7＋5｜＝12. （2）a－b的值. 解：（2）a－b＝7－5＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22. （9分）点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示. （1）指出各点表示的数：A： ，B： ，C： ⁠， D： ，E： ⁠. （2）数轴上的各数中，哪些点表示的数的绝对值相等？ 解：（2）因为点A与点E到原点的距离都是4，点B与点D到原点的距离都是 2.5，所以点A与点E表示的数的绝对值相等，点B与点D表示的数的绝对值 相等. －4　 －2.5　 0.5　 2.5　 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （3）数轴上的各数中，哪些点表示的数互为相反数？ 解：（3）因为点A与点E到原点的距离都是4且位于原点两侧，点B与点D到原 点的距离都是2.5且位于原点两侧，所以点A与点E表示的数互为相反数，点B 与点D表示的数互为相反数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23. （9分）阅读下列材料，回答问题. 经过有理数运算的学习，我们知道｜5－3｜可以表示5与3之差的绝对值，同时也 可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为 绝对值的几何意义.同理，｜5－（－2）｜可以表示5与－2之差的绝对值，也可 以表示5与－2两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探究： （1）｜4－1｜表示数轴上 与 所对应的两点之间的距离. （2）｜x－5｜表示数轴上有理数x所对应的点到 ⁠所对应的点之间的距 离；｜x＋2｜表示数轴上有理数x所对应的点到 所对应的点之间的距离. 4　 1　 5　 －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （3）利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得｜x＋2｜ ＋｜x－2｜＝4. 解：（3）由题意得｜x＋2｜＋｜x－2｜＝4表示数轴上有理数x所对应的数到 数轴上－2与2的距离之和等于4.又因为｜2－（－2）｜＝4，所以－2≤x≤2.又 因为x为整数，所以符合条件的整数x为－2，－1，0，1，2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24. （10分）（2024·保定唐县期末）根据所学数轴知识，解答下面的问题： （1）知识再现：在数轴上有三个点A，B，C如图①所示. ①A点表示的数是 ；A，B之间的距离是 ⁠. ②将点B向左平移4个单位长度，此时该点表示的数是 ⁠. －2　 4　 －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2）知识迁移：如图②所示，将一根木棒放在数轴（单位长度为1 cm）上，木 棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合. ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴 上所应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时， 它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm. ②图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ⁠. 8　 14　 22　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （3）知识应用：如图③所示，由（2）中①、②的启发，请借助“数轴”这个工 具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出 生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这 样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移动后，所对应的点C所表示的 数为－37. 根据琪琪的想法，完成以下问题： ①若把A移动到B时，此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为 ⁠. ②求奶奶现在多少岁了. 119　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解：（3）②妙妙和奶奶的年龄差为：（119＋37）÷3＝52（岁）. 所以奶奶现在的年龄：119－52＝67（岁）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 $$