第6章 阶段检测三 （1～3）（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年七年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第六章　一次函数 阶段检测三　（1～3） 一、选择题 1. 下列表达式中，y不是x的函数的是（　C　） A. y＝2x B. y＝x2 C. y＝± （x＞0） D. y＝｜x｜ 2. 下列函数中，是正比例函数的是（　A　） A. y＝－4x B. y＝ C. y＝－2x2＋3 D. y＝－2x＋1 3. 下列函数中，是一次函数的是（　A　） A. y＝x B. y＝ C. y＝x2－1 D. y＝ C A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4. 下列四个点，在正比例函数y＝－ x的图象上的是（　D　） A. （2，5） B. （5，2） C. （2，－5） D. （5，－2） 5. 已知在一次函数y＝kx＋b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在平面直 角坐标系中它的图象大致是（　B　） D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6. 已知正比例函数y＝kx，当x每增加2时，y减少3，则k的值为（　C　） A. － B. C. － D. 7. 在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A（－2， 0），交y轴于点B. 若△AOB的面积为8，则k的值为（　D　） A. 1 B. 2 C. －2或4 D. 4或－4 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 二、填空题 8. 对于函数y＝5x＋k＋3，当k＝ 时，它是正比例函数. 9. 应用意识 某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费 14元，超过部分每公里收费2.4元.如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3） 公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 ⁠. －3　 y＝2.4x＋6.8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10. 按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为－3，则输出y的结果 为 ⁠. 18　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. 已知一次函数y＝ax＋｜a－1｜的图象经过点（0，2），且函数y的值随x 的增大而减小，则a的值为 ⁠. 12. 已知直线y＝（1－3k）x＋2k－1，当k为 时，该直线可以由直线y＝ －3x＋5上、下平移得到. 13. 一次函数y＝3x＋1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝2x－b的图象与y 轴交于点B，且AB＝2，则直线y＝2x－b与x轴的交点坐标为 ⁠ ⁠. －1　 　 （ ，0）或 （－ ，0）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和点Q（x，y'），给出如下定 义：如果当x≥0时，y'＝y；当x＜0时，y'＝－y，那么称点Q为点P的“关联 点”.例如：点（－5，6）的“关联点”为（－5，－6）.如果点N（n＋1，2） 是一次函数y＝x＋3图象上的点M的“关联点”，则n的值为 ⁠. －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 三、解答题 15. 已知一次函数y1＝－2x－3与y2＝ x＋2. （1）如图所示，在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象. 解：（1）函数y1＝－2x－3与y2＝ x＋2的图象如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）求两图象与y轴围成的三角形的面积. 解：（2）因为一次函数y1＝－2x－3与y2＝ x＋2的图象与y轴分别交于点A （0，－3），B（0，2），所以AB＝5. 设一次函数y1＝－2x－3与y2＝ x＋2的图象交于点C，则有－2x－3＝ x＋ 2，解得x＝－2，所以△ABC的边AB上的高为2.所以S△ABC＝ ×5×2＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. 已知一次函数y＝k（x－3）（k≠0）. （1）试说明：点（3，0）在该函数图象上. 解：（1）在y＝k（x－3）中，令x＝3，得y＝0， 所以点（3，0）在y＝k（x－3）的图象上. （2）若该函数图象向上平移2个单位后过点（4，－2），求k的值. 解：（2）一次函数y＝k（x－3）的图象向上平移2个单位得y＝k（x－3）＋ 2.将（4，－2）代入，得 －2＝k（4－3）＋2，解得k＝－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）若k＜0，点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数图象上，且y1＜y2，判断x1 －x2＜0是否成立？请说明理由. 解：（3）x1－x2＜0不成立.理由如下： 因为点A（x1，y1），B（x2，y2）在y＝k（x－3）的图象上， 所以y1＝k（x1－3），y2＝k（x2－3）， 所以y1－y2＝k（x1－x2）. 因为y1＜y2，所以y1－y2＜0，即k（x1－x2）＜0，而k＜0，所以x1－x2＞0， 所以x1－x2＜0不成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质， 并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题. （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y＝｜x｜的图象： ①列表：完成表格. x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ … 3 2 1 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ②画出y＝｜x｜的图象. 解：（1）②如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）结合所画函数图象，写出y＝｜x｜两条不同类型的性质. 解：（2）①y＝｜x｜的图象位于第一、二象限， 在第一象限y随x的增大而增大，在第二象限y随x 的增大而减小；②函数有最小值，最小值为0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）函数y＝｜x－2｜的图象是由函数y＝｜x｜的图象怎样平移得到的？ 解：（3）函数y＝｜x｜的图象向右平移2个单位 得到函数y＝｜x－2｜的图象. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$