第1章 阶段检测一 （1～3）（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年七年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第一章　三角形 阶段检测一　（1～3） 一、选择题 1. 如图所示，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5， △BCD的周长为20，则△ABD的周长为（　A　） A. 17 B. 23 C. 25 D. 28 2. 四根长度分别为2 cm，3 cm，5 cm，7 cm的木条，以其中三根的长为边长钉成 一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（　B　） A. 10 cm B. 15 cm C. 14 cm D. 12 cm A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 如图所示，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪 刀沿着箭头方向剪开，不能得到全等三角形纸片的是（　C　） 4. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶8，则这个三角形一定是（　D　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5. 空间观念　如图所示，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两 点间的距离（　B　） A. 大于100 m B. 等于100 m C. 小于100 m D. 无法确定 第5题图 6. 如图所示，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当 ∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（　B　） A. 21° B. 23° C. 25° D. 30° 第6题图 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. 如图所示，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别在边AC，AB，BC 上，且满足AD＝BE，AE＝BF，∠DEF＝40°，则∠C的度数是（　B　） A. 90° B. 100° C. 120° D. 140° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题 8. 如图所示是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有 性. 9. 几何直观　如图所示，在4×4的网格图中，∠1＋∠2＝ ⁠. 稳定　 45°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. 如图所示，在△ABC中，∠BAC＝45°，高AD，CE交于点H. 若AB＝ 12，CE＝7，则CH＝ ⁠. 第10题图 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11. 如图所示，在△ABC中，CD＝DE，AC＝AE，∠DEB＝110°，则∠C ＝ ⁠. 第11题图 70°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12. （2023·重庆中考）如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， 点D为BC上一点，连接AD. 过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交 AD的延长线于点F. 若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为 ⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题 13. 一题多解　如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，∠CAB＝90°. （1）求AD的长. 解：（1）因为∠BAC＝90°，AD是边BC上的高， 所以 AB·AC＝ BC·AD， 所以AD＝ ＝ ＝4.8（cm）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）求△ABE的面积. 解：（2）方法一：因为△ABC是直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝6 cm，AC＝8 cm， 所以 ＝ AB·AC＝ ×6×8＝24（cm2）. 又因为AE是边BC的中线，所以BE＝EC. 所以 BE·AD＝ EC·AD，即 ＝ ， 所以S△ABE＝ ＝12（cm2）. 方法二：因为BE＝ BC＝5 cm，由（1）知AD＝4.8 cm， 所以 ＝ BE·AD＝ ×5×4.8＝12（cm2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （3）求△ACE和△ABE的周长的差. 解：（3）因为AE为BC边上的中线， 所以BE＝CE， 所以△ACE的周长－△ABE的周长＝AC＋AE＋CE－ （AB＋BE＋AE）＝AC－AB＝8－6＝2（cm），即 △ACE和△ABE的周长的差是2 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. （2023·辽宁营口中考）如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，点 E，F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BDF. （1）试说明：△ACE≌△BDF. 解：（1）在△ACE和△BDF中， 所以△ACE≌△BDF（AAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）若AB＝8，AC＝2，求CD的长. 解：（2）由（1）知△ACE≌△BDF，所以BD＝AC＝2. 因为AB＝8，所以CD＝AB－AC－BD＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 探究拓展　如图所示，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝ 90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一条直线上，连接BD. 图中的 CE，BD有怎样的大小和位置关系？试说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：CE＝BD且CE⊥BD，理由： 因为∠BAC＝∠DAE＝90°，∠BAD＝∠BAC＋∠CAD，∠CAE＝∠CAD ＋∠DAE， 所以∠BAD＝∠CAE. 在△BAD和△CAE中， 所以△BAD≌△CAE（SAS）. 所以BD＝CE，∠ABD＝∠ACE. 因为∠ABC＋∠ACB＝90°，∠ABC＝∠ABD＋∠DBC， 所以∠ACE＋∠DBC＋∠ACB＝90°. 所以∠BDC＝90°，所以CE⊥BD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$