1.2 图形的全等（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年七年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第一章　三角形 2　图形的全等 全等图形 1. 抽象能力　下列各项中，两个图形属于全等图形的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. 下列说法不正确的是（　B　） A. 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B. 面积相等的两个图形是全等图形 C. 图形全等只与形状，大小有关，而与它们的位置无关 D. 全等多边形的对应边相等，对应角相等 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 如图所示，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，则∠D的度数是 ⁠°. 4. 如图所示是由多个全等图形组成的，其中AB＝3 cm，CD＝2AB，则AF ＝ ⁠. 130　 27 cm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 全等三角形及其表示方法、对应元素 5. 如图所示，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置，则 △ABC △A'B'C'，图中∠A与 ，∠B与 ，∠ACB 与 是对应角. ≌　 ∠A'　 ∠A'B'C'　 ∠C'　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 全等三角形的性质 6. 如图所示，若△ABC≌△ADE，则下列结论一定成立的是（　B　） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 第6题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 如图所示，已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　C　） A. 70° B. 50° C. 60° D. 120° 第7题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. 如图所示，△ABC≌△DEF，DE＝5，AE＝2，则BE的长是（　C　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 第8题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. 教材P18习题1.6T2变式　如图所示，△ABC≌△ADC，∠BCA＝40°，∠B ＝80°，则∠BAD的度数为 ⁠. 第9题图 120°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 将一个图形分割为两个全等图形 10. 抽象能力　如图所示，把大小为4×4的方格图分割成两个全等图形，请在下 图中沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的方格图分割成两个全等图形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：如图所示.（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 已知△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周 长为偶数，则DF的取值为（　B　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 2或4或6 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 如图所示，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶 点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为 （　B　） A. 30° B. 25° C. 35° D. 65° 第12题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 如图所示，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A＝∠D＝80°， ∠ABC＝60°，则∠BEC＝ ⁠. 第13题图 100°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 如图所示，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C＝ 42°，AB＝9，AD＝6，G为AB延长线上一点. （1）求∠EBG的度数. 解：（1）因为△ABE≌△ACD， 所以∠EBA＝∠C＝42°. 所以∠EBG＝180°－42°＝138°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）求CE的长. 解：（2）因为△ABE≌△ACD，所以AC＝AB＝9，AE＝ AD＝6.所以CE＝AC－AE＝9－6＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 如图所示，已知△ACE≌△DBF，点A，B，C，D在同一条直线上，AE＝ DF，CE＝BF，AD＝8，BC＝2. （1）求AC的长. 解：（1）因为△ACE≌△DBF，所以AC＝BD. 所以AC＝ （AD＋BC）＝ ×（8＋2）＝5. （2）试说明：CE∥BF. 解：（2）因为△ACE≌△DBF， 所以∠ACE＝∠DBF. 所以CE∥BF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 推理能力　如图所示，E为线段AB上一点，AC⊥AB，DB⊥AB， △ACE≌△BED. （1）试猜想线段CE与DE的位置关系，并说明理由. 解：（1）CE⊥DE. 理由：因为AC⊥AB，DB⊥AB， 所以∠A＝∠B＝90°.所以∠C＋∠CEA＝90°. 因为△ACE≌△BED，所以∠C＝∠DEB. 所以∠CEA＋∠DEB＝90°. 所以∠CED＝180°－90°＝90°. 所以CE⊥DE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）试说明：AB＝AC＋BD. 解：（2）因为△ACE≌△BED，所以AC＝BE，BD＝AE. 所以AB＝BE＋AE＝AC＋BD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$