1.2 图形的全等 学历案2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

《2 图形的全等》学历案 姓名： 班级： 学号： 【主题与课时】 鲁教版（五四制）（2012）七年级上册第一章三角形中的2图形的全等 【课标要求】 1、 理解全等图形的概念，能识别全等图形。 2、 掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决简单问题。 【学习目标】 1、 能准确说出全等图形的定义，就像能准确说出自己好朋友的名字一样。在看完一些图形后，能立马判断出哪些是全等图形。 2、 可以清楚地说出全等三角形对应边、对应角相等这个性质。给一个全等三角形，能快速指出它的对应边和对应角，就像在一群小伙伴里能快速找到自己的小伙伴一样。 3、 会用全等三角形的性质来计算一些简单的边长或者角度。比如在一个实际的图形组合里，能算出某个边的长度或者某个角的度数。 【评价任务】 1、 通过完成图形识别练习，检测是否达到目标1。 2、 做一些关于全等三角形对应边和对应角的问答练习，来检测目标2。 3、 解决几个利用全等三角形性质计算边长和角度的题目，看看是否达成目标3。 【学习过程】 一、情境导入 同学们，咱们先来讲个有趣的事儿。有一天，我去一家拼图店，看到墙上挂着好多拼图图案。我发现有些图案啊，形状大小一模一样，就像双胞胎一样。比如说有两个同样的五角星图案，它们的边啊角啊都一样。这就和我们今天要学的全等图形有点像呢。那到底什么是全等图形呢？咱们一起来探索探索。 二、任务一：全等图形的概念 1、 先让我们来看看一些图形。我给大家展示一些图片（可以是在PPT上或者是打印出来的图片），这里面有各种各样的图形，有圆形、三角形、正方形等等。大家仔细观察这些图形，然后和小组里的小伙伴讨论一下，哪些图形看起来是一模一样的呢？这里的一模一样指的是形状和大小都完全相同哦。 2、 那现在咱们来总结一下。全等图形呢，就是能够完全重合的两个图形。就像咱们刚刚说的那两个一模一样的五角星，把它们叠在一起，能够完全重合，这就是全等图形啦。大家能再举一些生活中的全等图形的例子吗？比如说，我们的两只同样的鞋子，它们就是全等图形哦。 3、 我们来做个小游戏。我在黑板上画一些图形，然后请几位同学上来，用不同颜色的粉笔把那些全等的图形圈出来。这时候其他同学要认真看，如果圈错了就举手纠正哦。 三、任务二：全等三角形的对应边和对应角 1、 现在咱们来重点看看全等三角形。我这里有两个全等三角形的卡片（可以拿实物给学生看）。大家看看这两个三角形，它们的边和角有什么关系呢？咱们先从边开始观察。大家可以用尺子量一量这两个三角形的边，会发现它们对应的边长度是相等的。那角呢？用量角器量一量，会发现对应的角也是相等的。这就是全等三角形的一个很重要的性质，对应边相等，对应角相等。 2、 咱们来做个练习。我在黑板上画出几个全等三角形，并且标记出一些边和角，然后请同学们来说一说哪些边是对应边，哪些角是对应角。比如说，这个三角形的一条长边和另一个三角形的长边就是对应边，这个三角形的一个大角和另一个三角形的大角就是对应角。 3、 小组活动。每个小组发一些全等三角形的小卡片，小组成员互相出题。一个同学拿着卡片指出其中的一个边或者角，然后让其他同学说出对应的边或者角。这样可以让大家更好地掌握全等三角形的对应关系。 四、任务三：利用全等三角形的性质计算 1、 咱们来看看这个实际的问题。假设我们有一个三角形的屋顶框架（可以简单画个图在黑板上），这个三角形框架和另一个完全一样的三角形框架是全等的。我们知道其中一个三角形框架的一条边是5米，它对应的另一个三角形框架的边也是5米。那如果我们知道这个三角形框架的一个角是60度，那它对应的角在另一个三角形框架里是多少度呢？对啦，也是60度。这就是利用全等三角形的性质来解决问题。 2、 做一些练习题。我给大家发一些练习题的卷子，上面有一些关于利用全等三角形性质计算边长和角度的题目。大家认真做，遇到问题可以和小组里的小伙伴讨论，也可以举手问老师。 3、 题目讲解。等大家做得差不多了，我们来一起讲解这些题目。先请一位同学来说说他是怎么做第一题的，如果有错误的地方，其他同学可以举手补充或者纠正。这样可以让大家从别人的错误中学习，也能更好地理解解题的思路。 【作业与检测】 1、 找出下面图形中的全等图形。（给出一些图形让学生选择） 2、 在一个全等三角形中，已知一个角是80度，那么它对应的角是多少度？ 3、 有两个全等三角形，其中一个三角形的一条边长为3厘米，那么它对应的边在另一个三角形中的长度是多少？ 4、 给出一个比较复杂的图形组合，里面有全等三角形，要求学生计算某个角或者边的长度，综合考查学生对全等三角形性质的掌握。 【课后反思】 1、 在这堂课里，大家对全等图形和全等三角形的概念理解得怎么样？有没有什么地方还不太明白的？ 2、 在做练习题的时候，有没有觉得哪个类型的题目比较难？是图形识别的题目，还是计算的题目呢？ 3、 对于小组活动，大家觉得有没有帮助？如果有，是哪些方面有帮助？如果没有，为什么呢？ 4、 以后的课堂上，我们还可以用哪些更有趣的方法来学习数学知识呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $$