精品解析：2023-2024学年广东省惠州市惠阳区北师大版六年级上册期中测试数学试卷

广东省惠州市惠阳区2023－2024学年六年级上学期数学期中试卷 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. ＝0.8＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）折＝4÷（ ）。 【答案】20；12；80；八；5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数；商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；几折表示百分之几十，据此进行解答即可。 【详解】0.8＝； ＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15； 0.8＝80%＝八折； ＝4÷5； 所以＝0.8＝12÷15＝80%＝八折＝4÷5。 2. 六（一）班今天到校47人，请病假2人，请事假1人，该班今天的出勤率是（ ）。 【答案】94% 【解析】 【分析】用出勤人数除以总人数再乘100%即可求出出勤率，总人数是到校人数加上请假的人数． 【详解】47÷(47+2+1)×100% =47÷50×100% =94% 3. 画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是__厘米，这个圆的面积是__平方厘米。 【答案】 ①. 1 ②. 3.14 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，由此利用圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2和圆的面积＝πr2即可解答。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 3.14×12＝3.14（平方厘米） 圆规两脚间的距离是1厘米，这个圆的面积是3.14平方厘米。 【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用。 4. 一箱苹果重30千克，吃了，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 18 ②. 12 【解析】 【分析】吃的质量＝这箱苹果的总质量×吃的分率，还剩下的质量＝这箱苹果的总质量－吃的质量，据此解答即可。 【详解】30×＝18（千克） 30－18＝12（千克） 所以吃了18千克，还剩12千克。 5. 乐乐越靠近窗子，看到窗外的范围就越（ ）。 【答案】大 【解析】 【分析】根据观察的范围可知，人远离窗子时，看到窗外的范围变小，越靠近窗子，看到窗外的范围就越大，据此解答。 【详解】由分析可得： 乐乐越靠近窗子，看到窗外的范围就越大。 6. 工地上有9吨沙子，工人们用去吨，还剩下（ ）吨；工地上有6吨沙子，工人们用去，还剩下（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】（1）还剩下的吨数＝总吨数－用去的吨数； （2）把工地上的沙子的原来的重量看作单位“1”，还剩，则还剩下的吨数＝总吨数×（1－用去的分率）。 【详解】9－（吨） 6×（1－） ＝6× ＝2（吨） 工地上有9吨沙子，工人们用去吨，还剩下吨；工地上有6吨沙子，工人们用去，还剩下2吨。 7. 一个数的是24，这个数的是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可根据单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】24÷ ＝24× ＝72× ＝12 一个数的是24，这个数的是12。 8. 图书角有80本书，故事书占40%，其他是漫画书，漫画书有（ ）本。 【答案】48 【解析】 【分析】漫画书的本数＝图书角有图书的总本数×（1－故事书占的百分率），据此代入数据解答即可。 【详解】80×（1－40%） ＝80×60% ＝48（本） 所以漫画书48本。 9. 商店运来100千克水果，其中梨子有68千克，梨子的质量占总质量的（ ）%。 【答案】68 【解析】 【分析】梨子的质量占总质量的百分率＝梨子的质量÷总质量，代入数据计算即可。 【详解】68÷100＝68% 梨子的质量占总质量的68%。 10. 在一个长12.6厘米，宽7.3厘米的长方形卡纸中，剪出直径是2厘米的圆，最多可以剪（ ）个。 【答案】18 【解析】 【分析】最多可以剪的个数＝长边剪的个数×宽边剪的个数；其中，长、宽边分别剪的个数，分别用长方形的长和宽除以圆的直径即可得。 【详解】12.6÷2≈6（个） 7.3÷2≈3（个） 6×3＝18（个） 在一个长12.6厘米，宽7.3厘米的长方形卡纸中，剪出直径是2厘米的圆，最多可以剪18个。 11. 一个半圆的半径是6dm，它的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 30.84 ②. 56.52 【解析】 【知识点】圆的面积 【解析】解：（3.14＋2）×6 ＝5.14×6 ＝30.84（分米） 3.14×62÷2 ＝11304÷2 ＝56.52（平方分米） 故答案为：30.84；56.52。 【分析】半圆的周长＝π×半径＋半径×2＝（π＋2）×半径；半圆的面积＝π×半径2÷2。 12. 圆的周长总是直径的（ ）倍，一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. π ②. 3 ③. 9 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，可知C÷d＝π，即圆的周长总是直径的π倍； 根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律，可知圆的半径扩大到原来的n倍，周长也扩大到原来的n倍； 根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律，可知圆的半径扩大到原来的n倍，面积扩大到n2倍。 【详解】32＝9 圆的周长总是直径的π倍，一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 13. 一条绳子9m，第一次用去它的，第二次用去剩下的，共用去（ ）m。 【答案】6 【解析】 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，第一次用去它的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次用去的长度； 第二次用去剩下的，是把剩下的长度看作单位“1”，用全长减去第一次用去的长度，即是剩下的长度，单位“1”已知，用剩下的长度乘，求出第二次用去的长度； 把两次用去的长度相加，即是一共用去的长度。 【详解】第一次用去：9×＝3（m） 第二次用去： （9－3）× ＝6× ＝3（m） 一共：3＋3＝6（m） 共用去6m。 二、判断题。（共5分） 14. 同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，代入数据，求出成活率，再进行比较，即可解答。 【详解】100÷101×100% ≈0.99×100% ＝99% 同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是99%。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的认识及组成比例的判断。 【详解】同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。 16. 所有的圆都有无数条直径，无数条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 如图圆是轴对称图形，在同一个圆里，有无数条直径，无数条半径，直径所在的直线是圆的对称轴。 【详解】根据分析，所有的圆都有无数条直径，无数条对称轴，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 妈妈买了千克香蕉，也就是买了50%千克香蕉。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。 【详解】妈妈买了千克香蕉，不能说买了50%千克香蕉，原题干说法错误。 故答案为：× 18. 两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。 【详解】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 三、选择题。（选择正确的序号填在括号里，共10分。） 19. 下面选项中，（ ）有无数条对称轴。 A. 等腰三角形 B. 圆 C. 正方形 D. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。据此逐项分析，确定每个选项中图形的对称轴的条数，再做选择即可。 【详解】A．等腰三角形有1条对称轴； B．圆有无数条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．长方形有2条对称轴。 故答案为：B 20. 桃树有560棵，（ ），苹果有多少棵？列式为：560×（1－）。 A. 桃树比苹果树多 B. 桃树比苹果树少 C. 苹果树比桃树多 D. 苹果树比桃树少 【答案】D 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。据此逐项分析解答。 【详解】A．桃树比苹果树多，是把苹果的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是苹果的，求苹果树的棵数，应列式为：560÷（1＋），不符合题意。 B．桃树比苹果树少，是把苹果的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是苹果的，求苹果树的棵数，应列式为：560÷（1－），不符合题意。 C．苹果树比桃树多，是把桃树的棵数看作单位“1”，苹果的棵数是桃树的，求苹果树的棵数，应列式为：560×（1＋），不符合题意。 D．苹果树比桃树少，是把桃树棵数看作单位“1”，苹果的棵数是桃树的，求苹果树的棵数，应列式为：560×（1－），符合题意。 补充的条件是：苹果树比桃树少。 故答案为：D 21. 已知A×＝B×（A，B均不为0），那么（ ）。 A. A＞B B. A＜B C. A＝B D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设A×＝B×＝1，再算出A、B的值，再比较两个数的大小即可。 【详解】假设A×＝B×＝1，则 A＝1÷＝1×＝ B＝1÷＝1×＝ 因为＞，所以A＜B。 故答案为：B 22. 圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）厘米． A. 4π B. π C. 6π D. 7π 【答案】C 【解析】 【详解】圆周长=2πR，半径2厘米圆周长=2×π×2=4π 半径5厘米圆周长=2×π×5=10π 增加了10π-4π=6π 故答案为C 23. 六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的（ ）。 A. 37.5% B. 60% C. 40% D. 62.5% 【答案】A 【解析】 【分析】已知六（2）班女生人数是男生人数的，即女生人数占3份，男生人数占5份，则全班人数是（3＋5）份； 求女生人数占全班人数的百分之几，用女生人数除以全班人数即可。 【详解】3÷（3＋5）×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 女生人数占全班人数的37.5%。 故答案为：A 四、计算题。（共31分） 24. 直接写得数。 ×0＝ 8×125%＝ 25%×4＝ 45×＝ 5.6÷0.8＝ ÷6＝ 10.5＋35%＝ ×30%＝ 【答案】；10；1；27 7；；10.85；0.1 【解析】 【详解】略 25. 解方程。 6x＋＝9 7x－2.5x＝36 20%x－3.6×2＝2.8 【答案】x＝0.75；x＝8；x＝50 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以6，求出方程的解； （2）先把方程化简成4.5x＝36，然后方程两边同时除以4.5，求出方程的解； （3）先把方程化简成20%x－7.2＝2.8，然后方程两边同时加上7.2，再同时除以20%，求出方程的解。 【详解】（1）6x＋＝9 解：6x＝9－ 6x＝4.5 x＝4.5÷6 x＝0.75 （2）7x－2.5x＝36 解：4.5x＝36 x＝36÷4.5 x＝8 （3）20%x－3.6×2＝2.8 解：20%x－72＝2.8 20%x＝2.8＋7.2 20%x＝10 x＝10÷20% x＝10÷0.2 x＝50 26. 能简算的要简算。 ×8－ 【答案】7.5；； 【解析】 【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再应用乘法分配律简便运算； （2）先把分数除法转化成分数乘法，再应用乘法交换律简便运算； （3）应用乘法分配律简便运算即可。 【详解】 ＝（＋）×7.5 ＝1×7.5 ＝7.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ×8－ ＝（8－1）× ＝7× ＝ 27. 求下面阴影部分的面积（单位：cm）。 【答案】113.04cm2；30.96cm2 【解析】 【分析】（1）根据圆环的面积＝π×（R2－r2）；代入数据即可得解； （2）阴影部分的面积＝正方形的边长×边长－π×半径2，其中，半径＝正方形的边长÷2。代入数据即可得解。 【详解】（1）3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） （2）12÷2＝6（cm） 12×12－3.14×62 ＝12×12－3.14×36 ＝144－113.04 ＝30.96（cm2） 五、操作题。（共6分） 28. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从不同方向观察几何体，明确观察物体的方法，先确定有几列或几层，每列或每层有几个，形状是怎样的。从正面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐；从左面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐。 【详解】据分析作图如下： 六、解决问题。（共25分） 29. 一个挂钟的时针长15厘米，这根时针的针尖一昼夜所走的路线是多少？ 【答案】188.4厘米 【解析】 【分析】一昼夜是指24小时，时针走一圈是12小时，所以一昼夜时针走2圈；根据圆的周长C，可知这根时针的针尖一昼夜所走的路线长度＝时针的长度×2×π×一昼夜时针走的圈数，据此代入数据解答即可。 【详解】15×2×3.14×2 ＝30×3.14×2 ＝94.2×2 ＝188.4（厘米） 答：这根时针的针尖一昼夜所走的路线是188.4厘米。 30. 植物小组在学校劳动教育基地种了160粒向日葵种子，种子的发芽率是90%，没发芽的向日葵种子有多少粒？ 【答案】16粒 【解析】 【分析】根据没发芽的向日葵种子的粒数＝植物小组在学校劳动教育基地种向日葵种子的总粒数×（1－发芽率）。代入数据计算即可。 【详解】160×（1－90%） ＝160×10% ＝16（粒） 答：没发芽的向日葵种子有16粒。 31. 公园里自动喷灌装置喷水的直径是8米，它最大喷灌的面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】求公园里自动喷灌装置喷灌的最大面积，就是求以喷水直径为8米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】8÷2＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：它最大喷灌面积是50.24平方米。 32. 公园的园丁新种了800棵树，其中柏树占25%，松树占，新种的两种树一共有多少棵？ 【答案】520棵 【解析】 【分析】把园丁新种的树的总棵数看作单位“1”，柏树占25%，单位“1”已知，用乘法，用新种的树的总棵数×25%，求出柏树的棵数；松树占，单位“1”已知，用乘法，用新种的树的总棵数×，求出松树种的棵数，再把这两种树的棵数相加，即可解答。 详解】800×25%＋800× ＝200＋320 ＝520（棵） 答：新种的两种树一共有520棵。 33. 修一条公路，完成了全长的后，距离中点还有140千米，这条公路长多少千米？ 【答案】420千米 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，从修的起点到这条路的中点占全长的，则距离中点还有的路程占全长的，这条公路的长度＝距离中点还有的路程÷（－已经完成的分率），据此解答即可。 【详解】140÷（） ＝140÷ ＝140×3 ＝420（千米） 答：这条公路长420千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省惠州市惠阳区2023－2024学年六年级上学期数学期中试卷 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. ＝0.8＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）折＝4÷（ ）。 2. 六（一）班今天到校47人，请病假2人，请事假1人，该班今天的出勤率是（ ）。 3. 画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是__厘米，这个圆的面积是__平方厘米。 4. 一箱苹果重30千克，吃了，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。 5. 乐乐越靠近窗子，看到窗外的范围就越（ ）。 6. 工地上有9吨沙子，工人们用去吨，还剩下（ ）吨；工地上有6吨沙子，工人们用去，还剩下（ ）吨。 7. 一个数的是24，这个数的是（ ）。 8. 图书角有80本书，故事书占40%，其他是漫画书，漫画书有（ ）本。 9. 商店运来100千克水果，其中梨子有68千克，梨子的质量占总质量的（ ）%。 10. 在一个长12.6厘米，宽7.3厘米的长方形卡纸中，剪出直径是2厘米的圆，最多可以剪（ ）个。 11. 一个半圆的半径是6dm，它的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 12. 圆的周长总是直径的（ ）倍，一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 13. 一条绳子9m，第一次用去它的，第二次用去剩下的，共用去（ ）m。 二、判断题。（共5分） 14. 同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是100%。（ ） 15. 同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。（ ） 16. 所有的圆都有无数条直径，无数条对称轴。（ ） 17. 妈妈买了千克香蕉，也就是买了50%千克香蕉。（ ） 18. 两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ） 三、选择题。（选择正确的序号填在括号里，共10分。） 19. 下面选项中，（ ）有无数条对称轴 A 等腰三角形 B. 圆 C. 正方形 D. 长方形 20. 桃树有560棵，（ ），苹果有多少棵？列式为：560×（1－）。 A. 桃树比苹果树多 B. 桃树比苹果树少 C. 苹果树比桃树多 D. 苹果树比桃树少 21. 已知A×＝B×（A，B均不为0），那么（ ）。 A. A＞B B. A＜B C. A＝B D. 无法确定 22. 圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）厘米． A 4π B. π C. 6π D. 7π 23. 六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的（ ）。 A. 37.5% B. 60% C. 40% D. 62.5% 四、计算题。（共31分） 24. 直接写得数。 ×0＝ 8×125%＝ 25%×4＝ 45×＝ 56÷0.8＝ ÷6＝ 10.5＋35%＝ ×30%＝ 25. 解方程。 6x＋＝9 7x－2.5x＝36 20%x－3.6×2＝2.8 26. 能简算的要简算。 ×8－ 27. 求下面阴影部分面积（单位：cm）。 五、操作题。（共6分） 28. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、解决问题。（共25分） 29. 一个挂钟的时针长15厘米，这根时针的针尖一昼夜所走的路线是多少？ 30. 植物小组在学校劳动教育基地种了160粒向日葵种子，种子的发芽率是90%，没发芽的向日葵种子有多少粒？ 31. 公园里自动喷灌装置喷水的直径是8米，它最大喷灌的面积是多少平方米？ 32. 公园的园丁新种了800棵树，其中柏树占25%，松树占，新种的两种树一共有多少棵？ 33. 修一条公路，完成了全长的后，距离中点还有140千米，这条公路长多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$