4.1 第1课时 图形的平移及其性质（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第四章　图形的平移与旋转 1　图形的平移 第1课时　图形的平移及其性质 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 教材从实际生活入手，归纳总结出具体实例的共同特征，从具体背 景中抽象出一般规律，并用数学语言描述出来，从而得到平移、旋 转和中心对称等相关概念，把握平移、旋转和中心对称的性质，有 利于养成一般性思考问题的习惯，提升数学抽象能力 几何直观 通过对平移和旋转的实例研究，找到图形变换前、后两个图形对应 点的关系，并能作出一个图形平移、旋转后的图形.通过图形进一步 理解平移和旋转的性质，为解决相关问题提供直观模型，有利于发 展几何直观和空间想象能力，增强应用图形思考问题的意识 学科核心 素养 具体内容 推理能力 1.通过将旋转角度改为180°，借助旋转的概念和性质得到特殊的旋转 实例，再结合旋转前、后的图形，对照旋转的性质，利用从一般到 特殊的推理方式得到中心对称的概念和性质，有利于理解新旧知识 的联系，构建科学的数学知识体系，形成严密的数学思维习惯，提 高解决问题的能力. 2.利用平移、旋转、中心对称的性质进行推理证明，发展推理能力 创新意识 利用轴对称、中心对称、平移、旋转等运动变换手段进行图案设 计，发展创新能力，提高创新意识 平移的定义 1. 下列生活现象中，属于平移现象的是（　C　） A. 树梢随着微风摆动 B. 投到湖中的石子激起一阵波纹 C. 升降电梯的运动 D. 行驶中的车轮滚动 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. （2023·湖南郴州中考）下列图形中，能由图形 a 通过平移得到的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 平移的性质 3. 如图所示，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形 M ， N ，图①中的图形 M 平移 后位置如图②所示，以下对图形 M 的平移方法叙述正确的是（　B　） A. 向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度 B. 向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度 C. 向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度 D. 向右平移2个单位长度，向下平移4个单位长度 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如图所示，长方形 ABCD 的对角线 AC ＝10， BC ＝8，则图中五个小长方形的 周长之和为（　D　） A. 14 B. 16 C. 20 D. 28 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 如图所示，在△ ABC 中， AC ＝2， BC ＝3，∠ ACB ＝90°，把△ ABC 沿 CB 所 在的直线平移使点 C 与点 B 重合得到△ EBD ，连接 CE ，则△ CED 的面积 是 ⁠. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 如图所示，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°，∠ A ＝33°，将△ ABC 沿 AB 方向向 右平移得到△ DEF . （1）试求出∠ E 的度数. 解：（1）在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， ∠ A ＝33°，∴ ∠ CBA ＝90°－33°＝57°. 由平移，得∠ E ＝∠ CBA ＝57°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）连接 CF ，若 AE ＝9 cm， DB ＝2 cm.求出 CF 的长度. 解：（2）由平移得 AD ＝ BE ＝ CF . ∵ AE ＝9 cm， DB ＝2 cm， ∴ AD ＝ BE ＝ ×（9－2）＝3.5（cm）， ∴ CF ＝3.5 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 如图所示，将△ DCF 向左平移3 cm得到△ ABE ，如果△ DCF 的周长是16 cm， 那么四边形 ABFD 的周长是（　C　） A. 20 cm B. 21 cm C. 22 cm D. 23 cm C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. 如图所示，在长50米、宽40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中 阴影部分），路宽均为1米，剩余部分均种植花草，则道路的面积是（　D　） A. 50平方米 B. 40平方米 C. 90平方米 D. 89平方米 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 如图所示，将面积为5的△ ABC 沿 BC 方向平移至△ DEF 的位置，平移的距离是 边 BC 长的2倍，那么图中的四边形 ACED 的面积为 ⁠. 10. 如图所示，半圆 AB 平移到半圆 CD 的位置时所扫过的面积为 ⁠. 15　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 一块长为 a （cm），宽为 b （cm）的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲所 示）.若把裂缝右边的一块向右平移 x cm（如图乙所示），则产生的裂缝的面积 可列式为 （cm2）. bx 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 如图所示，线段 AB ＝ CD ， AB 与 CD 相交于点 O ，且∠ AOC ＝60°， CE 是 由 AB 平移所得， AC 与 BD 不平行，则 AC ＋ BD 与 AB 的大小关系是： AC ＋ BD AB . （填“＞”“＜”或“＝”） ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着 BC 方向平移 BE 的距 离，就得到如图所示的图形.其中 AB ＝10 cm， BE ＝6 cm， DH ＝4 cm，求阴影 部分的面积. 解： S梯形 ABEH ＝ （ AB ＋ EH ）· BE ，由于 EH ＝ DE － DH ＝ AB － DH ＝10－ 4＝6（cm），∴ S梯形 ABEH ＝ ×（10＋6）×6＝48（cm2）. ∵ S阴影＝ S△ DEF － S△ HEC ＝ S△ ABC － S△ HEC ＝ S梯形 ABEH ， ∴阴影部分的面积为48 cm2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 推理能力　如图①所示，将△ ABD 平移，使点 D 沿 BD 的延长线移至点 C 得到 △ A ' B ' D '，连接 AC 交 A ' B '于点 E ， AD 平分∠ BAC . （1）猜想∠B'EC与∠A'之间的关系，并写出理由. 解：（1）∠B'EC＝2∠A'. 理由：∵ 将△ ABD 平移，使点 D 沿 BD 的延长线移至点 C 得到△A'B'D'， AD 平 分∠ BAC ，∴ ∠ BAD ＝∠ DAC ，∠ BAD ＝∠A'， AB ∥A'B'，∴ ∠ BAC ＝∠B'EC， ∴ ∠ BAD ＝∠A'＝ ∠ BAC ＝ ∠B'EC， 即∠B'EC＝2∠A'. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）将△ ABD 平移至如图②所示的位置，得到△ A ″ B ″ D ″，请问： A ″ D ″平分 ∠ B ″ A ″ C 吗？为什么？ 解：（2） A ″ D ″平分∠ B ″ A ″ C . 理由：∵ 将△ ABD 平移得到△ A ″ B ″ D ″， ∴ ∠ B ″ A ″ D ″＝∠ BAD ， AB ∥ A ″ B ″， ∴ ∠ BAC ＝∠ B ″ A ″ C . ∵ ∠ BAD ＝ ∠ BAC ， ∴ ∠ B ″ A ″ D ″＝ ∠ B ″ A ″ C ，∴ A ″ D ″平分∠ B ″ A ″ C . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$