第3章 专题3 整式的化简求值（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年六年级上册数学课时通(鲁教版 五四制 2024)

年级上册·鲁教版 数 学 第三章　整式及其加减 专题三　整式的化简求值 利用条件化简求值问题 1. （2024·青岛莱西模拟）先化简，再求值：2ab2－ － 5a3b，其中a＝－2，b＝ . 解：2ab2－ －5a3b＝2ab2－a3b－2 － 5a3b＝2ab2－a3b－2ab2＋a3b－5a3b＝－5a3b， 当a＝－2，b＝ 时，原式＝－5×（－2）3× ＝8. 1 2 3 4 5 6 利用整体思想化简求值问题 2. （2024·济宁曲阜月考）已知a－2b＝3，求代数式2（3a2b＋a－b）－3 （2a2b－a＋b）－5b的值. 解：2（3a2b＋a－b）－3（2a2b－a＋b）－5 b＝6a2b＋2a－2b－6a2b＋3a－3b－5b＝5a－10b. 因为a－2b＝3，所以原式＝5（a－2b）＝15. 1 2 3 4 5 6 3. （2024·泰安新泰模拟）先化简，再求值：2x2y－[5xy2＋2（x2y－3xy2＋1）]，其中x，y满足（x－2）2＋｜y＋1｜＝0. 解：2x2y－[5xy2＋2（x2y－3xy2＋1）]＝2x2y－（5xy2＋2x2y－6xy2＋2） ＝2x2y－5xy2－2x2y＋6xy2－2＝xy2－2. 因为（x－2）2＋｜y＋1｜＝0，所以x－2＝0，y＋1＝0， 解得x＝2，y＝－1.所以原式＝2×（－1）2－2＝2－2＝0. “非负数的性质型”化简求值问题 1 2 3 4 5 6 “同类项型”化简求值问题 4. （2024·济南莱芜区月考）已知2x2ay与－3x4y2＋b是同类项，且A＝a2＋ab－ 2b2，B＝3a2－ab－6b2，求2B－3（B－A）的值. 解：因为2x2ay与－3x4y2＋b是同类项，所以2a＝4，1＝2＋b， 解得a＝2，b＝－1. 因为A＝a2＋ab－2b2，B＝3a2－ab－6b2， 所以2B－3（B－A）＝3A－B＝3（a2＋ab－2b2）－（3a2－ab－6b2）＝4ab. 当a＝2，b＝－1时，原式＝4×2×（－1）＝－8. 1 2 3 4 5 6 “无关型”化简求值问题 5. 已知关于x的多项式x2＋mx＋nx2－3x＋1的值与x无关，化简求值：－2 （mn－m2）－[2n2－（4m＋n2）＋2mn]. 解：x2＋mx＋nx2－3x＋1＝（n＋1）x2＋（m－3）x＋1， 由值与x无关，得n＋1＝0，m－3＝0，解得m＝3，n＝－1. 因为－2（mn－m2）－[2n2－（4m＋n2）＋2mn]＝－2mn＋2m2－2n2＋4m ＋n2－2mn＝2m2－n2＋4m－4mn， 所以当m＝3，n＝－1时，原式＝18－1＋12＋12＝41. 1 2 3 4 5 6 “不含某项型”化简求值问题 6. 已知多项式x2＋（k－1）xy－3y2－2xy－5中不含xy项，求代数式2k2－[2k2 ＋（4k－5）]的值. 解：x2＋（k－1）xy－3y2－2xy－5＝x2＋（k－1－2）xy－3y2－5＝x2＋ （k－3）xy－3y2－5. 因为多项式中不含xy项，所以k－3＝0，解得k＝3. 因为2k2－[2k2＋（4k－5）]＝2k2－（2k2＋4k－5）＝2k2－2k2－4k＋5＝ －4k＋5，所以当k＝3时，原式＝－4×3＋5＝－7. 1 2 3 4 5 6 $$