3.1 第4课时 整式（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年六年级上册数学课时通(鲁教版 五四制 2024)

年级上册·鲁教版 数 学 第三章　整式及其加减 1　认识代数式 第4课时　整式 单项式 1. （2024·泰安泰山区月考）在代数式－ ab， ， （x＋y），－a2bc， 1，x2－2x＋3， ， ＋1中，单项式有（　C　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. （2024·济宁曲阜月考）在下列说法中，正确的是（　D　） A. － x2的系数是 B. πa2的系数是 C. 3ab2的系数是3a D. xy2的系数是 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 结论开放　小马虎在抄写一个4次单项式 时，误把y，z上的指数 给漏掉了，原单项式可能是 .（填一个即可） 4. （2024·泰安岱岳区月考）写出所有系数是2，且只含字母x及y的五次单项式. 解：满足题意的所有五次单项式有：2xy4，2x2y3，2x3y2，2x4y. － xyz2　 （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 多项式 5. （2024·济南莱芜区月考）下列代数式：①ax2，②－3xy＋1，③5x2，④ 7x2y，⑤a＋b，⑥a－b，⑦ ＋1.其中多项式有（　D　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 6. （2024·菏泽牡丹区月考）若多项式（m－2）x2＋5y2＋3的值与字母x的取值 无关，则m的值是（　A　） A. 2 B. －2 C. －3 D. 0 D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 在代数式 ，－4x，－ abc，π， ，x＋ ，0，－ ，a2－b2中，单 项式和多项式的个数分别为 ⁠. 5，2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 整式 8. 下列各式不是整式的是（　B　） A. 3a B. C. 0 D. x＋y 9. （2024·威海乳山月考）在代数式x2＋5，－1，x2－3x＋2，π， ，x2＋ 中，整式有（　B　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 B B 10. 结论开放　请写出一个只含a，b两个字母的整式： ⁠. 2ab（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 对于多项式及其有关概念理解不透出错 11. 多项式x2y3－34xy3－2的次数、项数和常数项分别为（　A　） A. 5，3，－2 B. 5，3，2 C. 4，3，－2 D. 8，3，－2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 对于单项式－ ，下列结论正确的是（　D　） A. 它的系数是 ，次数是5 B. 它的系数是－ ，次数是5 C. 它的系数是－ ，次数是6 D. 它的系数是－ π，次数是5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 结论开放　写一个只含字母x的整式，满足当x＝2时，它的值等于－2.你写 的整式是 .　 14. （2024·泰安新泰月考）有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3＋…，按照此 规律写下来，这个多项式的第六项是 ⁠. x－4（答案不唯一）　 －a3b5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）a2＋2a＋1与（a＋1）2. （1）当a＝1时，a2＋2a＋1＝12＋2×1＋1＝4；（a＋1）2＝（1＋1）2＝4. （2）a3＋3a2＋3a＋1与（a＋1）3. 解：（2）当a＝1时，a3＋3a2＋3a＋1＝1＋3＋3＋1＝8；（a＋1）3＝23＝8. （3）由（1）（2）的结果你能发现什么？ 解：因为（a＋1）x2ya＋1是关于x，y的四次单项式，所以a＋1≠0，a＋1＝ 2，即a＝1. 解：（3）由（1）（2）我发现：a2＋2a＋1＝（a＋1）2；a3＋3a2＋3a＋1＝ （a＋1）3. 15. 已知（a＋1）x2ya＋1是关于x，y的四次单项式，试着求下列代数式的值： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 推理能力　观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19， 39x20，….为了写出第n个单项式，特提供下面的解题思路. （1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？ 解：（1）数字为－1，3，－5，7，－9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得 规律：（－1）n（2n－1）； 字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律：xn. 故单项式的系数的符号是：（－1）n； 绝对值规律是：2n－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？ 解：（3）第n个单项式是：（－1）n（2n－1）xn. （4）请你根据猜想，请写出第2 024个、第2 025个单项式. 解：（4）把n＝2024、n＝2025直接代入（－1）n（2n－1）xn，得第2 024个 单项式是4 047x2 024；第2 025个单项式是－4 049x2 025. （2）这组单项式的次数的规律是什么？ 解：（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$