2.4 第2课时 有理数的乘法运算律（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年六年级上册数学课时通(鲁教版 五四制 2024)

年级上册·鲁教版 数 学 第二章　有理数及其运算 4　有理数的乘除运算 第2课时　有理数的乘法运算律 有理数的乘法运算律 1. 式子（－4）×9×（－2.5）＝（－4）×（－2.5）×9应用了（　B　） A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法的性质 2. 计算： ×6＝3－2＋1，这步运算运用了（　D　） A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 算式 ×4可以化为（　A　） A. －3×4－ ×4 B. －3×4＋3 C. －3×4＋ ×4 D. －3×3－3 4. 计算：（－8）× ×（－0.125）＝（　B　） A. － B. C. D. － 5. （2024·济南莱芜区月考）直接写出计算结果：（－4）×（－124）× （－0.25）＝ ⁠. A B －124　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（－2.5）×（－0.1）×（－4）×8×（－0.125） ＝[（－2.5）×（－4）]×[8×（－0.125）]×（－0.1） ＝10×（－1）×（－0.1） ＝1； （2） ×（－12）； 解： ×（－12） ＝ ×（－12）＋ ×（－12）－ ×（－12） ＝－5－8＋9＝－4； 6. 计算：（1）（－2.5）×（－0.1）×（－4）×8×（－0.125）； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）（－30）× ＋（－10）× －（－15）×0.4. 解：（－30）× ＋（－10）× －（－15）×0.4 ＝30× －10× ＋15× ＝（30－10＋15）× ＝35× ＝14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 阅读理解　阅读材料，回答问题： × ＝ × ＝1； × × × ＝ × × × ＝ × ＝1×1＝1. 根据以上信息，请求出下式的结果： × × ×…× × × × ×…× . 解：原式＝ × × ×…× × × × ×…× ＝ × × ×…× ＝1×1×1×…×1＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 不能准确运用乘法运算律导致出错 8. 运算能力　计算：31 ×41 －11 ×41 ×2－9.5×11 . 解：31 ×41 －11 ×41 ×2－9.5×11 ＝31 ×41 －11 ×41 －11 ×41 －9.5×11 ＝41 × －11 × ＝41 ×20－11 ×51 ＝ ×20－ ×51 ＝41×20＋ ×20－11×51－ ×51 ＝820＋10－561－17＝252. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. ×（－0.25）×（－4）× ＝ ×[（－0.25）× （－4）]这是为了运算简便而使用（　D　） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律 D 10. 计算：－ ×19－ ×15＝ ⁠. －26　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 设a，b，c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足： ①交换律a×b＝b×a； ②对加法的分配律（a＋b）×c＝ac＋bc. 现对a*b这种运算作如下定义：a*b＝a×b＋a＋b. 试讨论：该运算是否满足①交换律？②对加法的分配律？通过计算说明. 解：（1）因为a*b＝a×b＋a＋b＝b×a＋b＋a＝b*a，所以a*b＝b*a，即该 运算满足交换律. （2）根据规定，（a＋b）*c＝（a＋b）×c＋（a＋b）＋c＝a×c＋b×c ＋a＋b＋c， 因为a*c＝a×c＋a＋c，b*c＝b×c＋b＋c， 所以a*c＋b*c＝a×c＋a＋c＋b×c＋b＋c＝a×c＋b×c＋a＋b＋2c， 所以（a＋b）*c≠a*c＋b*c，即该运算不满足对加法的分配律. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. （2024·泰安新泰月考）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算49 ×（－5），看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式＝－ ×5＝－ ＝－249 ；　 明明：原式＝ ×（－5）＝49×（－5）＋ ×（－5）＝－249 . （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？ 解：（1）观察两位同学的方法，明明的计算量要小一点，所以明明的解法 更简便. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来. 解：（2）49 ×（－5）＝ ×（－5）＝50×（－5）＋ ×5＝－250 ＋ ＝－249 . （3）用你认为最合适的方法计算：36 ×（－8）.　 解：（3）36 ×（－8）＝ ×（－8）＝37×（－8）＋ ×8＝－296 ＋ ＝－295 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 模型观念　规定：M（1）＝－2， M（2）＝（－2）×（－2）， M（3）＝（－2）×（－2）×（－2）， … M（n）＝ . （1）计算：M（5）＋M（6）. 解：（1）M（5）＋M（6）＝（－2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＋ （－2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝－32＋64＝32. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（2）2M（2 021）＋M（2 022） ＝2× ＋ ＝－（－2）× ＋ ＝－ ＋ ＝0. （2）求2M（2 021）＋M（2 022）的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（3）因为2M（n）＝2× ＝－（－2）× ＝－ ， M（n＋1）＝ ， 所以2M（n）与 M（n＋1）互为相反数. （3）试说明：2M（n）与M（n＋1）互为相反数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$