2.4 第1课时 有理数的乘法法则（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年六年级上册数学课时通(鲁教版 五四制 2024)

年级上册·鲁教版 数 学 第二章　有理数及其运算 4　有理数的乘除运算 第1课时　有理数的乘法法则 两个有理数相乘 1. （2024 ·济宁任城区月考）下列算式中，积为正数的是（　B　） A. （－2）×3 B. （－3）×（－2） C. 0×（－1） D. （＋2）×（－3） 2. （2024 ·泰安宁阳月考）下列四个有理数 ，0，1，－2，任取两个相乘，积最 小为（　D　） A. B. 0 C. －1 D. －2 3. 计算（－4）×[－（－2）]的结果是 ⁠. B D －8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （1） × ； （2） × ； （3） × ； 解：（1） × ＝ × ＝ ； 解：（2） × ＝－ ＝－ ； 4. 计算： 解：（3） × ＝－ ＝－ ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （4） ×0； （5） × ； （6） ×13 . 解：（4） ×0＝0； 解：（5） × ＝ × ＝ ； 解：（6） ×13 ＝ × ＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 倒数 5. （2024 ·青岛莱西月考）如图所示，数轴上点A所表示的数的倒数是 （　D　） A. －2 B. 2 C. D. － D 6. －0.25的倒数是 ⁠. －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 多个有理数相乘 7. （2024 ·威海乳山月考）下列算式中，积为负数的是（　D　） A. × ×（－5） B. 4×（－0.5）×（－10） C. （－1.5）×（－2）×1 D. （－2）× × 8. （2024 ·泰安新泰月考）从数－6，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，则其 积最小的是（　B　） A. －60 B. －36 C. －90 D. －30 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9. 计算：（1）2.5× ×（－3.6）× ； 解：2.5× ×（－3.6）× ＝－2.5× ×3.6× ＝－ × × × ＝－4； （2） ×（－6）×（－10）× ； 解： ×（－6）×（－10）× ＝ ×6×10× ＝9； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3） × ×（－2 024）× .　 解： × ×（－2 024）×（－ ＋0.5） ＝ × ×（－2 024）×0＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 对于多个有理数相乘的方法理解不透出错 10. （2024 ·东营垦利区模拟）在－3，－2，－1，1，3，5这六个数中，任意三 数之积的最大值是（　A　） A. 30 B. 10 C. 15 D. 18 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. （2024 ·泰安泰山区模拟）从－3，－1，1，5，6五个数中任取两个数相乘， 若所得积中的最大值为a，最小值为b，则a＋b的值为（　A　） A. 12 B. －12 C. 48 D. －48 12. （2024·泰安新泰模拟）若4个不同的正整数m，n，p，q满足（7－m）（7 －n）（7－p）（7－q）＝4，则m＋n＋p＋q＝（　D　） A. 10 B. 21 C. 24 D. 28 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13. 按如图所示程序计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是 ⁠. 14. （2024·济宁任城区模拟）若定义新运算：a※b＝（－2）×a×3×b，请 利用此定义计算：（1※2）※（－3）＝ ⁠. －162　 －216　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. 画出数轴，并回答下列问题： （1）在数轴上表示下列各数：－4 ，0，＋5，－2，－ .　 解：（1）如图所示： （2）计算（1）中所有负数的乘积. 解：（2）－4 ×（－2）＝ ×2＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. 推理能力　（1）把－1，－2，3，－4，－5，6，－7，－8，9分别填在如图 ①所示的空格里，使每行、每列、每条对角线上三个数的积都是正数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：（1）在这9个数中，有三个是正数，只要把这三个正数放在对角线的位置 上，即能保证每行、每列、每条对角线上三个数的积都是正数，如图①所示（答 案不唯一）. －1 －2 3 －4 6 －5 9 －7 －8 ① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）把－1，2，3，4，－5，6，7，8，－9分别填在图②中的空格里，使每行、 每列、每条对角线上三个数的积都是负数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：（2）在这9个数中，有三个是负数，只要把这三个负数放在对角线的位置 上，即能保证每行、每列、每条对角线上三个数的积都是负数，如图③所示（答 案不唯一）. －1 2 3 4 －5 6 7 8 －9 　　② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. 模型观念　观察下列两个等式：2－ ＝2× ＋1，5－ ＝5× ＋1，给出定 义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数 对”，记为（a，b），如：数对 ， 都是“共生有理数对”. （1）数对（－2，1）， 中哪个是“共生有理数对”？ 解：（1）因为－2－1＝－3，－2×1＋1＝－1，所以－2－1≠－2×1＋1，所以 （－2，1）不是“共生有理数对”. 因为3－ ＝ ，3× ＋1＝ ，所以3－ ＝3× ＋1，所以 是“共生有理 数对”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）若（a，b）是“共生有理数对”，试判断（－b，－a）是不是“共生有 理数对”. 解：（2）因为（a，b）是“共生有理数对”，所以a－b＝ab＋1，所以－b －（－a）＝a－b＝ab＋1，所以（－b，－a）是“共生有理数对”. （3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”.（注意：不能与题目中已有的 “共生有理数对”重复） 解：（3）示例：（－3，2）是“共生有理数对”， 因为－3－2＝－5，－3×2＋1＝－5，所以－3－2＝－3×2＋1，数对（－3，2） 是“共生有理数对”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$