2.3 第1课时 有理数的加法法则及其应用（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年六年级上册数学课时通(鲁教版 五四制 2024)

年级上册·鲁教版 数 学 第二章　有理数及其运算 3　有理数的加减运算 第1课时　有理数的加法法则及其应用 有理数的加法法则 1. （2024·泰安泰山区模拟）计算（－3）＋（－9）的结果是（　A　） A. －12 B. －6 C. ＋6 D. 12 2. 计算－2＋1的结果是（　B　） A. －3 B. －1 C. 3 D. 1 3. （2024·泰安东平模拟）计算3＋（－3）的结果是（　D　） A. 6 B. －6 C. 1 D. 0 A B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4. （2024·淄博周村区月考）下列代数和是8的式子是（　A　） A. （－2）＋（＋10） B. （－6）＋（＋2） C. ＋ D. ＋ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5. 运算能力　计算： （1）（＋3）＋（＋11）； 解：（1）（＋3）＋（＋11）＝＋（3＋11）＝14； （2） ＋ ； 解：（2） ＋ ＝－ ＝－1 ； （3）（－2.78）＋0； 解：（3）（－2.78）＋0＝－2.78； （4）（－3.125）＋ ； 解：（4）（－3.125）＋ ＝（－3.125）＋3.125＝0； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （5）（－4.5）＋2.7； 解：（5）（－4.5）＋2.7＝－（4.5－2.7）＝－1.8； （6） ＋ . 解：（6） ＋ ＝＋ ＝3 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 有理数加法的应用 6. 数学文化　中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术 注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色 为正，黑色为负）.如图①所示表示的是（＋2）＋（－2），根据这种表示法， 可推算出图②所表示的算式是（　B　） A. （＋3）＋（＋6） B. （＋3）＋（－6） C. （－3）＋（＋6） D. （－3）＋（－6） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7. 某个地区，一天早晨的温度是－7 ℃，中午上升了13 ℃，则中午的温度是 （　C　） A. －6 ℃ B. －18 ℃ C. 6 ℃ D. 18 ℃ 8. （2024·济宁兖州区月考）甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左 移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数－18，那么此时甲温度计的度 数－7正对着乙温度计的度数是 ⁠. C －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9. （2024·青岛莱西月考）小明妈妈的存折中有3 500元，若把存入记为正，取出 记为负，一段时间内存入和取出情况依次如下（单位：元）. 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 1 500 －300 －650 600 －1 800 －250 ＋2 000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （1）在第几次存取后，存折中的钱最少？在第几次存取后，存折中的钱最多？ 解：（1）第一次存入后的钱为：3 500＋1 500＝5 000（元）； 第二次取出后的钱为：5 000－300＝4 700（元）； 第三次取出后的钱为：4 700－650＝4 050（元）； 第四次存入后的钱为：4 050＋600＝4 650（元）； 第五次取出后的钱为：4 650－1 800＝2 850（元）； 第六次取出后的钱为：2 850－250＝2 600（元）； 第七次存入后的钱为：2 600＋2 000＝4 600（元）， 所以第六次取钱后，存折中的钱最少；第一次存钱后，存折中的钱最多. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）经过这几次的存取后，最终小明妈妈的存折内还剩余多少元钱？ 解：（2）由题意得：经过这几次的存取后，最终小明妈妈的存折内还剩余4 600 元钱. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 忽略分类讨论而出错 10. 已知m＝2，｜n｜＝3，求m＋n的值. 解：因为｜n｜＝3，所以n＝3或者n＝－3. ①当n＝3时，m＋n＝2＋3＝5； ②当n＝－3时，m＋n＝2＋（－3）＝－1. 综上可知，m＋n的值为5或－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. （2024·泰安新泰模拟）若x是3的相反数，y是最大的负整数，则x＋y的值 是（　B　） A. 2 B. －4 C. 4 D. －2 12. 若一个数的绝对值等于2，另一个数是1，则这两个数的和是（　C　） A. 3 B. －1 C. 3或－1 D. ±3或±1 13. 在0，－2，1， 这四个数中，最大数与最小数的和是 ⁠. 14. 设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]＋[－4.5]＝ ⁠. B C －1　 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. （2024·泰安新泰月考）定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊕b＝ ＋ ，例如，2⊕3＝ ＋ ＝ ，求（－3）⊕（－4）的值. 解：因为a⊕b＝ ＋ ，所以（－3）⊕（－4）＝ ＋ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. 推理能力　（1）比较大小： ①｜－2｜＋｜3｜ ｜－2＋3｜； ②｜4｜＋｜3｜ ｜4＋3｜； ③ ＋ ； ④｜－5｜＋｜0｜ ｜－5＋0｜. ＞　 ＝　 ＝　 ＝　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出｜a｜＋｜b｜与｜a＋b｜的大小 关系，并说明a，b满足什么关系时，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜成立？ 解：（2）｜a｜＋｜b｜与｜a＋b｜的大小关系：｜a＋b｜≤ ｜a｜＋｜b｜；a，b满足同号时， 或有一个为0时，｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. 应用意识　如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日～7日七天内某景区每 天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少）. 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 ＋1.8 －0.6 ＋0.2 －0.7 －0.3 ＋0.5 －0.7 已知7月31日的游客人数为0.3万人，根据表格，可求出8月1日的游客人数是0.3 ＋1.8＝2.1（万人）. 结合以上信息解决下列问题： （1）8月4日的旅客人数为 万人. （2）8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人. 1　 1.6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）如果每万人带来的经济收入约为300万元，那么8月1日～7日的旅游总收入 约为多少万元？ 解：由题意可知： 8月2号的游客人数为：2.1＋（－0.6）＝1.5（万人）； 8月3号的游客人数为：1.5＋0.2＝1.7（万人）； 8月4号的游客人数为：1.7＋（－0.7）＝1（万人）； 8月5号的游客人数为：1＋（－0.3）＝0.7（万人）； 8月6号的游客人数为：0.7＋0.5＝1.2（万人）； 8月7号的游客人数为：1.2＋（－0.7）＝0.5（万人）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）由上可知：8月1日～7日的游客人数共： 2.1＋1.5＋1.7＋1＋0.7＋1.2＋0.5＝8.7（万人）， 所以8月1日～7日的旅游总收入约为： 300×8.7＝2 610（万元）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$