第5章 阶段检测四 （1～2）（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(北师大版2024)

年级上册·BS 数 学 第五章　一元一次方程 阶段检测四　（1～2） 一、选择题 1. 下列方程是一元一次方程的是（　B　） A. －3x＋2y＝1 B. 3x－2＝0 C. ＋3＝1 D. x2－x－2＝0 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2. 下列运用等式的性质变形正确的是（　D　） A. 若x2＝6x，则x＝6 B. 若2x＝2a－b，则x＝a－b C. 若3x＝2，则x＝ D. 若a＝b，则a－c＝b－c D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3. （2023·苏州姑苏区期末）若x＝－1是方程2x＋m－6＝0的解，则m的值是 （　D　） A. －4 B. 4 C. －8 D. 8 4. 方程 ＝1－ 去分母后正确的结果是（　A　） A. 2（2x－1）＝8－（3－x） B. 2（2x－1）＝1－（3－x） C. 2x－1＝8－（3－x） D. 2x－1＝1－（3－x） D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5. （2024·湖州一模）甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数 是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？若设从甲煤场运x吨煤到乙煤 场，则下列方程中，正确的是（　A　） A. 390－x＝2（96＋x） B. 390＋x＝2（96－x） C. 390－x＝2×96 D. 390－2x＝96 6. 已知A＝2x＋1，B＝5x－4，若A比B小1，则x的值为（　A　） A. 2 B. －2 C. 3 D. －3 A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7. （2023·重庆江北区期末）小华在解关于x的方程3a＋x＝7－a时，错把＋x 看成了－x，解得x＝2.则a的值为（　B　） A. B. C. D. 8. 已知｜n＋2｜＋｜5m－3｜＝0，则关于x的方程10mx＋4＝3x＋n的解是x ＝（　B　） A. 2 B. －2 C. D. － B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 二、填空题 9. 已知（2－k）x｜k－1｜－21＝3是关于x的一元一次方程，则k＝ ，方程 的解为x＝ ⁠. 10. 若代数式3x－1与3（x－ ）的值互为相反数，则x＝ ⁠. 0　 12　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. （2023·阳江阳春期末）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与 x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为 ⁠ ⁠. 12. 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： ＝ad－bc，那 么当 ＝18时，x＝ 　 　. 10x＋1＝10＋ x＋18　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 三、解答题 13. 运算能力　解下列方程. （1）3x－[1－（2＋3x）]＝7； 解：去括号，得3x－1＋2＋3x＝7. 移项、合并同类项，得6x＝6. 系数化为1，得x＝1. （2） － ＝1. 解：原方程可化为 － ＝1. 去分母，得30x－7（17－20x）＝21. 去括号，得30x－119＋140x＝21. 移项、合并同类项，得170x＝140. 系数化为1，得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. 已知关于x的一元一次方程ax－2b－1＝0的解为x＝1，求2a－4（a－b） 值. 解：把x＝1代入关于x的一元一次方程ax－2b－1＝0，得a－2b－1＝0，a－2b＝1， 所以2a－4（a－b）＝2a－4a＋4b＝－2a＋4b＝－2（a－2b）＝－2×1＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. （2023·保定高碑店期末）小明在做数学作业时，解方程 － ＝1的步 骤如下： ①去分母，得3（2x－1）－2（2－x）＝1， ②去括号，得6x－3－4＋2x＝1， ③移项，得6x＋2x＝1＋3＋4， ④合并同类项，得8x＝8， ⑤系数化为1，得x＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （1）小明解方程的步骤从第 步（填序号）开始出现了错误，错误的原因 是 ⁠. （2）请你写出这道题正确的解答过程. ①　 去分母时，1漏乘6　 解：正确的解答过程如下： － ＝1， 3（2x－1）－2（2－x）＝6， 6x－3－4＋2x＝6， 6x＋2x＝6＋3＋4， 8x＝13， x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （2023·宿州萧县期末）已知关于x的方程（｜k｜－3）x2－（k－3）x＋ 2m＋1＝0是一元一次方程. （1）求k的值. 解：（1）由题意，得｜k｜－3＝0，且k－3≠0，所以k＝－3. （2）若已知方程的解与方程3x＝4－5x的解相同，求m的值. 解：（2）解方程3x＝4－5x，得x＝ . 原方程为：6x＋2m＋1＝0，把x＝ 代入，得3＋2m＋1＝0， 解得m＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. 一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程“6（4x－3）＋2（3－4x） ＝3（4x－3）＋5”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x－3＝y. （1）则原方程可变形为关于y的方程： ，通过先求y的 值，从而可得x＝ ⁠. （2）利用上述方法解方程：3（x－1）－ （x－1）＝2（x－1）－ （x＋1）. 6y－2y＝3y＋5　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：设x－1＝y，则原方程可变形为关于y的方程：3y－ y＝2y－ （y＋2）. 去括号，得3y－ y＝2y－ y－1. 移项，得3y－ y－2y＋ y＝－1. 合并同类项，得 y＝－1. 系数化为1，得y＝－ . 所以x－1＝－ ，解得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$