5.1 认识方程（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(北师大版2024)

年级上册·BS 数 学 第五章　一元一次方程 1　认识方程 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 结合方程的概念、方程的解与解方程、等式的性质等概念，抽象出 解一元一次方程的方法，为利用方程的知识解决问题创造了条件. 运算能力 利用等式的性质可以把方程进行变形，由此可以解一元一次方程或 根据实际问题列出一元一次方程，并在解题过程中提高数学的运算 能力. 学科核心 素养 具体内容 推理能力 利用一元一次方程的知识进行说理或解答，在解题过程中，提高数 学的逻辑推理能力. 几何直观 利用数形结合思想，解决一些与图形有关的实际问题，或把一些抽 象的实际问题转化为图形之间的关系，由此提高几何直观能力. 应用意识 在等式的性质、方程的解、利用一元一次方程解决实际问题的过程 中，提高数学的应用意识. 方程及一元一次方程 1. （2023·沧州青县期末）下列各式，（　C　）是方程. A. 4.8＋0.5＝5.3 B. 2x÷6 C. 5x－4＝6.5 D. 2a＜2.4 2. 抽象能力　下列方程是一元一次方程的是（　C　） A. x＋2y＝5 B. ＝2 C. x＝0 D. 4x2＝0 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方程的解 3. 若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是（　A　） A. －1 B. 5 C. 1 D. －5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 列一元一次方程 4. 一个长方形钢板，已知它的长比宽的2倍少1 cm，周长为52 cm，若设宽为x cm，则可列方程为（　B　） A. 2x－1＋x＝52 B. 2（2x－1）＋2x＝52 C. 2x＋1＋x＝52 D. 2（2x＋1）＋2x＝52 5. （2023·威海文登区期末）某次数学竞赛共有25道题，做对一道得4分，做错一 道或者不做扣2分.某同学得分为88分.设他做对x道题，可列方程为 ⁠ ⁠. B 4x－2（25 －x）＝88　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 忽略未知数的系数不为0的前提条件 6. 如果（k－2）x｜k－1｜＋5＝0是关于x的一元一次方程，那么k＝ ⁠. 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. 学校体育组有学生41人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数 是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生 人数有x人，则下列方程中正确的是（　D　） A. 1.5x＋x＝41 B. 1.5x＋x＋8＝41 C. 1.5（x－8）－x＋8＝41 D. 1.5（x－8）＋x＝41 D 8. 已知关于x的方程ax＋b＝c的解是x＝1，则｜c－a－b－1｜＝ ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. 教材P137随堂练习T1变式　根据题意列出方程. （1）甲、乙两个工程队，甲队有32人，乙队有28人，要使甲队人数是乙队人数 的2倍，那么需要从乙工程队抽调多少人到甲工程队？ 解：（1）设从乙工程队抽调x人到甲工程队， 则根据甲队人数是乙队人数的2倍可得：32＋x＝2（28－x）. （2）某班组织学生去看戏剧表演.老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙 票每张8元.班长带去360元，买了36张票，找回16元，则甲票买了多少张？ 解：（2）设甲票买了x张，则乙票买了（36－x）张， 则：10x＋8（36－x）＝360－16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. 运算能力　已知关于x的方程（m－2） ＋18＝0是一元一次方程， 求： （1）m的值. 解：（1）由已知，得m2－3＝1且m－2≠0， 解得m＝－2. （2）2（5m＋2）－3（2m－1）的值. 解：（2）原式＝10m＋4－6m＋3＝4m＋7，当m＝－2时，原式＝－8＋7＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$