第4章 阶段检测三 （1～2）（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(北师大版2024)

年级上册·BS 数 学 第四章　基本平面图形 阶段检测三　（1～2） 一、选择题 1. （2023·济宁梁山期末）如图所示，下列说法正确的是（　D　） A. 点O在线段AB上 B. 点B是直线AB的一个端点 C. 射线OB和射线AB是同一条射线 D. 图中共有3条线段 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则下列结论中错 误的是（　D　） A. CD＝ AB B. AD＝AB－BD C. AB＝BC＋2CD D. AD＝2CD D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. 如图所示，OA的方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数 为（　D　） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. 几何直观　如图所示，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（　B　） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5. 只用一副三角板，不能画出的角度是（　B　） A. 15° B. 65° C. 75° D. 105° B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. 下列关于度、分、秒的换算正确的是（　D　） A. 83.3°＝83°30' B. 37°12'36″＝37.48° C. 24°24'24″＝24.44° D. 41.15°＝41°9' 7. 推理能力　如图所示，已知∠AOB＝140°，∠COD＝40°，OM平分 ∠AOD，ON平分∠BOC，则∠NOM的度数为（　B　） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8. 运算能力　已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC ＝ AB，BD＝1 cm，则线段AC的长为（　C　） A. cm B. cm C. 6 cm或 cm D. 6 cm或 cm C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 二、填空题 9. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 ⁠ ⁠. 10. （2023·宁波镇海区期末）若∠A＝30.15°，∠B＝30°15'，则 ∠A ∠B（填“＞”“＜”或“＝”）. 11. 如图所示，若图中共有m条线段，n条射线，则m＋n＝ ⁠. 两点之间线段最 短　 ＜　 26　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 如图所示，OC为∠AOB内部的一条射线，如果∠AOB＝100°，∠1＝ 26°48'，那么∠2＝ ⁠. 13. 如图所示，已知线段AB＝16 cm，点M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分 别为AM，AB的中点，则PQ的长为 ⁠. 73°12'　 6 cm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 把一副三角板ABC与BDE按如图所示的方式拼在一起，其中A，B，D三点 在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度 数为 ⁠. 67.5°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题 15. （2023·延安富县月考）如图所示，已知∠AOB，C为射线OB上的一点，请 用尺规作图法求作∠DCB，使得∠DCB＝∠AOB. （作出一种即可）（保留作 图痕迹，不写作法） 解：如图所示，∠DCB即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 如图所示，已知四点A，B，C，D，请用尺规完成下列作图要求.（保留作 图痕迹） （1）画直线AB. （2）画射线AC. （3）连接BC并延长到E，使得CE＝AB＋BC. （4）在线段BD上取点P，使PA＋PC的值最小. 解： （1）（2）（3）（4）如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 如图所示，C是线段AB的中点. （1）若点D在线段CB上，且DB＝1.5 cm，AD＝6.5 cm，求线段CD的长度. 解：（1）由题意，得 AB＝AD＋BD＝6.5＋1.5＝8（cm）. 因为C是线段AB的中点， 所以CB＝ AB＝4 cm， 所以CD＝CB－BD＝4－1.5＝2.5（cm）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”， 其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度. 解：（2）如图所示，因为AB＝AD－BD＝6.5－1.5＝5（cm）， 所以CB＝ AB＝2.5 cm， 所以CD＝CB＋BD＝4 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 探究拓展　如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是 ∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE. （1）如图①所示，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数. 解：（1）因为∠AOC＝45°，∠COF＝35°，所以∠AOF＝∠AOC＋ ∠COF＝80°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠AOF＝160°.因为 ∠AOB是平角，所以∠AOB＝180°，所以∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝20°. ① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）如图②所示，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数. 解：（2）因为∠AOE＋∠EOB＝180°，∠EOB＝40°，所以∠AOE＝180° －40°＝140°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝ ∠AOE＝70°， 所以∠COF＝∠AOF－∠AOC＝70°－45°＝25°. ② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （3）如图③所示，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由. ③ 解：（3）∠EOB＋2∠COF＝90°，理由如下： 设∠COF＝α，∠BOE＝β.因为∠AOB是平角，所以∠AOE＝180°－β.因为 OF平分∠AOE， 所以2∠AOF＝∠AOE＝180°－β，所以2α＝2∠COF＝2（∠AOF－ ∠AOC）＝2∠AOF－2∠AOC＝180°－β－2×45°＝90°－β，所以2α＋β＝ 90°，即2∠COF＋∠EOB＝90°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$