4.2 第2课时 角的比较（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(北师大版2024)

年级上册·BS 数 学 第四章　基本平面图形 2　角 第2课时　角的比较 角的测量及大小比较 1. 用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是（　C　） 　　　 　　　 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 如图所示，其中最大的角是 ，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小 关系是 ⁠. ∠AOD　 ∠DOA＞∠DOB＞∠DOC　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 角的和差计算 3. 一副三角板如图所示放置，则∠AOB的度数为（　C　） A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如图所示，根据图形填空： （1）∠AOC＋∠COD＝ ⁠. （2）∠COD＝ －∠AOC＝∠COE－ ⁠. （3）∠COB＝ ＋ ＋ ⁠. ∠AOD　 ∠AOD　 ∠DOE　 ∠COD　 ∠DOE　 ∠EOB　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 角的平分线 5. 如图所示，下列结论不能说明射线OC平分∠AOB的是（　D　） A. ∠AOC＝∠BOC B. ∠AOB＝2∠BOC C. ∠AOB＝2∠AOC D. ∠AOC＋∠BOC＝∠BOA D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. （2023·枣庄台儿庄区期末）如图所示，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平 分线，若∠AOC＝140°，则∠AOD的度数为 ⁠. 160°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，求∠2的 度数. 解：因为∠1＝40°，所以∠BOC＝180°－∠1＝140°. 又因为OD平分∠BOC， 所以∠2＝ ∠BOC＝70°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对角的位置把握不清忽略分类讨论 8. （2023·安庆太湖期末）已知∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度 数为（　C　） A. 50° B. 110° C. 50°或110° D. 无法确定 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 几何直观　如图所示，利用一副三角板比较∠AOB与∠CPD的大小，两角顶 点均与三角板某一顶点重合.已知图①中射线OB经过60°角的一边，图②中射 线PC经过45°角的一边，则下列判断正确的是（　B　） ① ② A. ∠CPD＞∠AOB B. ∠AOB＞∠CPD C. ∠AOB＝∠CPD D. 无法判断 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 空间观念　将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕.若 ∠ABC＝25°，则∠DBE的度数为（　B　） A. 50° B. 65° C. 45° D. 60° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 如图所示，已知∠AOC∶∠BOC＝1∶3，OD平分∠AOB，且∠COD＝ 36°，则∠AOB＝ ⁠. 144°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 几何直观　如图所示，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝ ∠EOC， ∠COD＝15°. 求：（1）∠EOC的大小. 解：（1）由∠COD＝ ∠EOC，得 ∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）∠AOD的大小. 解：（2）由角的和差，得∠EOD＝∠EOC－∠COD＝60°－15°＝45°. 因为OE为∠AOD的平分线， 所以∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 教材P126习题4.2T3变式　如图所示，一副三角板的两个直角顶点重合 在一起. （1）比较∠EOM与∠FON的大小，并说明理由. 解：（1）∠EOM＝∠FON. 理由：因为∠EOM＝∠EOF－∠MOF，∠FON＝∠MON－ ∠MOF，∠EOF＝∠MON＝90°，所以∠EOM＝∠FON. （2）∠EON与∠MOF的和为多少度？为什么？ 解：（2）∠EON与∠MOF的和为180°. 理由：因为∠EOM＝∠FON， 所以∠EON＋∠MOF＝90°＋∠NOF＋∠MOF＝90°＋90°＝180°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 推理能力　已知∠AOB与∠COD共顶点O，∠AOB＝α，∠COD＝β. （1）如图①所示，点A，O，C在一条直线上，若α＝60°，β＝30°，OM为 ∠AOD的平分线，ON为∠COB的平分线，求∠MON的度数. 解：（1）因为∠COD＝30°，所以∠AOD＝180°－30°＝150°.因为OM为∠AOD的平分线，所以∠AOM＝ ∠AOD＝75°.因为∠AOB＝60°，所以∠BOC＝180°－∠AOB＝120°. 因为ON为∠COB的平分线，所以∠CON＝ ∠BOC＝60°，所以∠MON＝180°－∠AOM－∠CON＝45°. ① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）若α＝2β，∠AOB，∠COD绕点O运动到如图②所示的位置，OE为 ∠BOD的平分线，用等式表示∠AOD与∠COE之间的数量关系，并说明理由. ② 解：（2）∠AOD＝2∠COE，理由如下： 因为OE为∠BOD的平分线，所以∠DOE＝ ∠BOD，因为∠BOD＝∠AOB＋∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠AOC＝2β＋β－∠AOC＝3β－∠AOC，所以∠DOE＝ β－ ∠AOC，所以∠COE＝∠DOE－∠COD＝ β－ ∠AOC－β＝ （β－∠AOC）.因为∠AOD＝∠BOD－∠AOB＝3β－∠AOC－2β＝β－∠AOC，所以∠AOD＝2∠COE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$