4.1 第1课时 线段、射线、直线（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(北师大版2024)

年级上册·BS 数 学 第四章　基本平面图形 1　线段、射线、直线 第1课时　线段、射线、直线 学科核心 素养 具体内容 几何直观 经历用图形思考问题的过程，利用数形结合思想，用图形之间的关 系计算，初步建立几何直观. 推理能力 在参与观察、试验、猜想等数学活动中，利用直线、射线、线段、 角的概念与计算，发展推理能力. 运算能力 根据线段中点和角平分线的定义，进行求线段的长和角的度数的运 算，发展运算能力. 学科核心 素养 具体内容 应用意识 在利用直线、射线、线段、角的知识解决实际问题的过程中，发展 应用意识. 抽象能力 从具体情境中抽象出基本的几何元素和平面图形，进一步研究线 段、射线、直线、角的含义及其相关性质. 线段、射线、直线 1. 抽象能力　汽车灯发射出来的光线，给我们的感觉是（　C　） A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 折线 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 下列关于直线的表示方法正确的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. （2023·孝感孝南区期末）如图所示，下列说法不正确的是（　D　） A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 线段AB与线段BA是同一条线段 C. 射线OA与射线OB是同一条射线 D. 射线OA与射线AB是同一条射线 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. 新情境　《红楼梦》第57回有这么一句话，“自古道：‘千里姻缘一线牵’， 管姻缘的有一位月下老儿，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住.”请问， 这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是（　C　） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 以上都不对 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5. 如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则这条直线上共有线段 ⁠条. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 线段、射线、直线的画法 6. 下列关于作图的语句正确的是（　D　） A. 画直线AB＝10厘米 B. 延长线段AB到C，使AC＝ AB C. 画射线OB＝10厘米 D. 过A，B两点画一条直线 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7. 如图所示，已知平面上的点A，B，C. （1）画线段AB. 解：（1）（2）（3）如图所示. （2）画射线AC. （3）画直线BC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 直线的性质 8. 下列说法正确的是（　B　） A. 经过两点有无数条线段 B. 经过两点有且只有一条直线 C. 经过两点有且只有一条射线 D. 经过两点有无数条直线 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 抽象能力　如图所示，要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这 样做的依据是： ⁠. 经过两点有且只有一条直线　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 忽略车票的往返性 10. （2023·郑州金水区期末）如图所示，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母 表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制 种车票. 20　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. 在平面上任意画4个点，那么这4个点确定的直线共有（　D　） A. 1条或4条 B. 1条或6条 C. 4条或6条 D. 1条或4条或6条 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 几何直观　下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. 如图所示，能读出的线段共有 条. 14. 推理能力　直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2 个点.经过2次这样的操作后，直线上共有 个点.（用含n的代 数式表示） 10　 （9n－8）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15. 推理能力　如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分 成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，现有50条直线，最多可将平面 分成 个部分. 1 276　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 已知平面上四点A，B，C，D，如图所示. （1）画直线AD. 解：（1）（2）（3）如图所示. （2）画射线BC，与直线AD相交于点O. （3）连接AC，BD相交于点F. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 按要求完成作图及作答： （1）如图①所示，点M在直线l上，P，Q两点在直线l外，且分别位于直线l 的异侧.分别画出直线PM，射线QM. 解：（1）画直线PM，射线QM如图①所示. ①　　　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）如图②所示，平面内三条直线两两相交于A，B，C三点，此时平面被分 割成了7个不同的区域，点N为平面内三条直线外另一点，若过点N再画一条直 线（请在图上画出），使此时平面被分成最多不同区域，则此时最多不同区域个 数为 ⁠. 11　 解：（2）如图②所示. ② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 探究拓展　如图所示： （1）如图①所示，三条直线相交，最多有 个交点； 如图②所示，四条直线相交，最多有 个交点； 如图③所示，五条直线相交，最多有 个交点. （2）归纳猜想：30条直线相交，最多有多少个交点？ 解：30条直线相交，最多有 ＝435（个）交点. 3　 6　 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$