2.2 第5课时 有理数加减混合运算的应用（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(北师大版2024)

年级上册·BS 数 学 第二章　有理数及其运算 2　有理数的加减运算 第5课时　有理数加减混合运算的应用 有理数加减混合运算的应用 1. 某件商品原价18元，后来下跌1.5元，又涨价0.3元，则这一商品的最终价格是 （　C　） A. 0.3元 B. 16.2元 C. 16.8元 D. 18元 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 文具店、书店、游乐场依次坐落在一条南北走向的大街上，文具店在书店南边 20米处，游乐场在书店北边100米处，小明从书店沿街向北走40米，又向南走60 米，此时小明的位置在（　C　） A. 游乐场 B. 书店南60米处 C. 文具店 D. 文具店北40米处 3. （2023·大连甘井子区期末）某公司去年前三个月平均每月盈利－1.5万元， 4、5、6月平均每月盈利2万元，7－10月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均 每月盈利－3.3万元，则这个公司去年总盈利是（　A　） A. －0.3万元 B. －1.3万元 C. －1.8万元 D. －2.8万元 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. （2023·株洲天元区月考）河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘 米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时 的水位高 厘米. 5. （2023·英德期末）如表是某城市12月5日至12月8日四天最低气温变化，该城 市12月4日最低气温是14 ℃，则该城市12月8日的最低气温是 ℃. 日期 12月5日 12月6日 12月7日 12月8日 最低气温变化（与前一 天最低气温比较） 下降5 ℃ 下降2 ℃ 上升6 ℃ 上升4 ℃ 5　 17　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 已知某粮库3天内粮食进出库的吨数（单位：吨，“＋”表示进库，“－”表 示出库）如下： ＋26，－32，－15，＋34，－38，－20. （1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？ 解：（1）26－32－15＋34－38－20＝－45（吨），故粮食减少了. （2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存粮480吨，那么3天前库里存粮 有多少吨？ 解：（2）480＋45＝525（吨），即3天前库里存粮有525吨. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 解：（3）｜＋26｜＋｜－32｜＋｜－15｜＋｜＋34｜＋｜－38｜＋｜－20｜＝ 26＋32＋15＋34＋38＋20＝165（吨）， 165×5＝825（元），即这3天要付装卸费825元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对绝对值的原数可能性考虑不全 7. 王博在做习题时遇到如图所示一道题，其中 是被污损而看不清的一个数，他 翻看答案后得知该题的计算结果为15，则 表示的数是（　D　） A. 10 B. －4 C. －10 D. 10或－4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 黄河水位某天上午6：00为80.4 m，到上午11：30水位上涨了5.3 m，到下午 6：00水位又下降了0.9 m，下午6：00水位应为（　B　） A. 76 m B. 84.8 m C. 85.8 m D. 86.6 m 9. 甲、乙两位同学做游戏，其中甲同学站在第二层台阶上，乙同学从第二层台阶 开始做上、下台阶运动，他把自己上下台阶的层数（注：负号表示在前一次的基 础上下台阶，正号表示在前一次的基础上上台阶）记录下来：＋2，－1，＋3， －2，＋1，－2.那么乙同学最后在第 层台阶上. B 三　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. （2023·安庆望江期末）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线 路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下.（单 位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）求收工时距A地多远？ 解：（1）－4＋7－9＋8＋6－5－2＝－4－9－5－2＋7＋8＋6＝－20＋21＝1（km）. （3）若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？ 解：（3）（4＋7＋9＋8＋6＋5＋2）×0.4＝41×0.4＝16.4（L）. 五　 （2）在第 次记录时距A地最远. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 应用意识　某股民上星期五买进某公司股票1 000股，每股25元，如下表为本 周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）. 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋4 ＋4.5 －1 －2.5 －6 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ 解：（1）25＋（＋4）＋（＋4.5）＋（－1）＝32.5（元），故星期三收盘时，每股是32.5元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ 解：（2）星期一：25＋4＝29（元）， 星期二：29＋4.5＝33.5（元）， 星期三：32.5元， 星期四：32.5－2.5＝30（元）， 星期五：30－6＝24（元）， 所以本周内最高价是每股33.5元，最低价是每股24元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）请用折线统计图表示该股市这一周内的涨跌情况. 解：（3）折线统计图如图所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 推理能力　【问题】能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组，使它们 的差为5？ 解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为 30，另一组的和为25，然后把它们相减. 下面给出一种分法，例如：（6＋7＋8＋9）－（1＋2＋3＋4＋5＋10）＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 【应用】在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“＋”号或 “－”号. （1）能否使它们的和等于－7？若能，给出一种方法；若不能，请说明理由. 解：（1）能使它们的和等于－7，如： 1－2＋3－4＋5－6＋7－9＋8－10＝－7.（答案不唯一） （2）能否使它们的和等于－2？若能，给出一种方法；若不能，请说明理由. 解：（2）不能.理由：因为1＋2＋3＋…＋10＝55是一个奇数，根据数的和 的奇偶性原则，一组数的和的奇偶性是不变的，所以无论怎样分，结果不可 能为偶数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$