2.1 第4课时 数轴（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(北师大版2024)

年级上册·BS 数 学 第二章　有理数及其运算 1　认识有理数 第4课时　数轴 数轴的定义及画法 1. 抽象能力　关于数轴，下列说法最准确的是（　D　） A. 一条直线 B. 有原点、正方向的一条直线 C. 有单位长度的一条直线 D. 规定了原点、正方向、单位长度的直线 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 下列各选项中表示的是数轴的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 数轴上的点与有理数的关系 3. （2023·自贡中考）如图所示，数轴上点A表示的数是2 023，OA＝OB，则点 B表示的数是（　B　） A. 2 023 B. －2 023 C. D. － 4. （2023·大连模拟）如图所示，数轴上点Q所表示的数可能是（　C　） A. 1.5 B. 2.6 C. －0.7 D. 0.4 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5. 一只蚂蚁由数轴上表示－2的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长 度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是 ⁠. －4　 6. （1）数轴上表示4的点在原点的 边，与原点的距离是 ⁠个单 位长度. （2）数轴上表示－4的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度. （3）与原点的距离是4个单位长度的点有 个，它们是 和 ⁠. 右　 4　 左　 4　 2　 4　 －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7. 教材P29例4变式　（1）在数轴上表示出下列各有理数：－2，－3 ，0，－4 ， . 解：（1）如图所示： （2）指出如图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数. 解：（2）由题可得，A表示－4，B表示－1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 利用数轴比较有理数的大小 8. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c的大小关系是 （　B　） A. a＞b＞c B. a＜c＜b C. a＞c＞b D. 不能判断 9. 在－3，－1，0，1这四个数中，最小的数是（　A　） A. －3 B. －1 C. 0 D. 1 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 教材P30随堂练习T1变式　画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用 “＜”将它们连接起来：－4，3，－2 ，0，1，－1.5. 解：－4，3，－2 ，0，1，－1.5在数轴上表示如下： －4＜－2 ＜－1.5＜0＜1＜3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 对数轴上的点的位置把握不清 11. 数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为 ⁠. 5或－5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. （2023·杭州中考）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜ 0，0＜b＜1.若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上 的位置可能是（　B　） A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. （2023·成都成华区期末）如图所示，数轴上点A，B，C，D分别对应有理 数a，b，c，d.则下列各式中值最小的是（　C　） A. ｜a｜ B. ｜b｜ C. ｜c｜ D. ｜d｜ 14. （2023·铜川期末）如图所示，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点 A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 ⁠. C －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15. 已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧.点A，B表示的数分别 是1，3，如图所示.若BC＝2AB，则点C表示的数是 ⁠. 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 教材P30随堂练习T3变式　在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们 的绝对值： － ，6，－3. 解：－ ，6，－3的相反数分别是 ，－6，3. 各数及其相反数在数轴上表示如下： ＝ ＝ ； ｜6｜＝6；｜－3｜＝｜3｜＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 在数轴上有A，B，C三点，如图所示. 请回答： （1）将点B向左移动3个单位长度后，三个点哪个点所表示的数最小？ 解：（1）点B. （2）将点A向右移动4个单位长度后，三个点哪个点所表示的数最小？是多少？ 解：（2）点B，是－2. （3）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？移动方 法是唯一的吗？ 解：（3）把点A向右移动2个单位长度，把点C向左移动5个单位长度.移动方法 不唯一. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 创新意识　机器人根据指令（＋，a）或（－，a）在数轴上完成动作：若 它接收到指令（＋，a），则沿着数轴的正方向前进a米；若它接收到指令 （－，a），则沿着数轴的负方向前进a米.假如此时机器人在数轴上表示－3的 点处.（数轴上1个单位长度表示1米） （1）它接收到的指令是（＋，8），它该怎样运动？到达什么点处？ 解：（1）机器人从表示－3的点处沿数轴正方向前进8米，就到了表示5的点处. （2）在（1）的条件下，接着下怎样的指令，使它一次就移动到表示2的点处？ 解：（2）若要移动到表示2的点处，则它应沿数轴的负方向前进3米，所以下的 指令为（－，3）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$