2.1 第1课时 有理数（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(北师大版2024)

年级上册·BS 数 学 第二章　有理数及其运算 1　认识有理数 第1课时　有理数 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 体验从具体情境中抽象出有理数等的数学概念的过程，进一步体会 有理数是刻画现实世界的一个有效数学模型，发展形象思维与抽象 思维. 学科核心 素养 具体内容 推理能力 经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知 识和基本技能.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能 比较有理数的大小.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有 理数的相反数与绝对值的方法；理解乘方的意义，掌握有理数的 加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律， 能运用运算律简化运算. 创新意识 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题的多样 性，发展创新意识. 学科核心 素养 具体内容 运算能力 在具体情境中，理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、 乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，能运用运算律简化 运算，发展运算能力. 应用意识 运用有理数及其运算和科学记数法解决实际问题，增强应用意识. 模型观念 通过丰富的实例，提出问题、分析问题，建立有理数的模型，并用 该模型解决问题. 正数和负数的概念 1. （2023·盐城中考）在下列数中，属于负数的是（　B　） A. 2 023 B. －2 023 C. D. 0 2. 在－3， ，－2.4，0，－ 这些数中，正数有（　A　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 用正数和负数表示具有相反意义的量 3. （2023·广西中考）若零下2摄氏度记为－2 ℃，则零上2摄氏度记为（　C　） A. －2 ℃ B. 0 ℃ C. ＋2 ℃ D. ＋4 ℃ 4. 某蓄水池的标准水位记为0 m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那 么＋0.08 m表示 ，－0.07 m表示 ⁠ ，水面高于标准水位0.28 m记作 ⁠. C 水面高于标准水位0.08 m　 水面低于标准水 位0.07 m　 ＋0.28 m　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 有理数的概念及其分类 5. （2023·烟台福山区期末）下列说法中正确的是（　D　） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 正整数与负整数统称为整数 C. 正分数、0、负分数统称为分数 D. 正整数与正分数统称为正有理数 D 6. 下列各数中：－1.2，3π，0， ，20％，0. ，有理数有 个. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. 如图所示是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm）， 其中不合格的是（　B　） A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. （2023·临沂期中）某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克、 （25±0.2）千克、（25±0.3）千克的字样，每种规格若干袋，从中任意拿两 袋，它们质量最大相差（　D　） A. 0.3千克 B. 0.4千克 C. 0.5千克 D. 0.6千克 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. （2023·厦门海沧区期末）巴黎，北京，悉尼同一时刻的当地时间如表.若北京 时间记为0，用正数表示同一时刻比北京时间早的时数，即悉尼时间记为＋2，则 巴黎时间记为 ⁠. 城市 巴黎 北京 悉尼 时间 5：00 11：00 13：00 －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. 应用意识　5袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称 量记录如下： ＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5. 这5袋白糖的总质量是多少千克？共超过标准多少千克？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：50＋4.5＝54.5（千克），50－4＝46（千克）， 50＋2.3＝52.3（千克），50－3.5＝46.5（千克）， 50＋2.5＝52.5（千克）， 54.5＋46＋52.3＋46.5＋52.5＝251.8（千克）. 251.8－50×5＝1.8（千克）. 故这5袋白糖的总质量是251.8千克，共超过标准1.8千克. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$