第5章 专题4 运用一元一次方程解决其他实际问题（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第5章　一元一次方程 专题四　运用一元一次方程解决其他实际问题 等积变形问题 1. 如图所示，把底面直径为60 mm、高为200 mm的圆柱形钢材，锻压成底面为 一边长为60 mm的长方形、高为157 mm的长方体零件毛坯，那么该零件毛坯底面 的另一边长为（　D　）（π取3.14） A. 30 mm B. 40 mm C. 50 mm D. 60 mm 第1题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. 几何直观　如图所示，大长方形是由5个完全相同的小长方形和一个正方形拼 成，其中小长方形的宽是2 cm，则大长方形的面积是（　A　） A. 96 cm2 B. 92 cm2 C. 84 cm2 D. 78 cm2 第2题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 把直径为6 cm、长为16 cm的圆钢锻造成半径为4 cm的圆钢，锻造后的圆钢长 为 cm. 4. （2023·青岛黄岛区期末）两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4 cm 和8 cm，高分别为39 cm和10 cm.先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二 个容器中，则倒完以后，第二个容器的水面离容器口有 cm. 9　 0.25　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5. 一个圆柱形容器的内半径为10厘米，里面盛有一定高度的水，将一个长25厘 米、宽6厘米的长方体金属块完全浸入水中，结果容器内的水升高了4厘米（没有 溢出），问这个金属块的高是多少厘米.（π取3） 解：设金属块的高是x厘米，则利用体积公式，可得25×6x＝π×102×4，解得 x＝8.经检验，x＝8符合题意. 答：这个金属块的高是8厘米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数字问题 6. 一个两位数个位上的数是x，十位上的数是1.把x与1对调，新两位数比原两位 数大9.根据题意列出的方程为（　A　） A. 10x＋1－（10＋x）＝9 B. 10＋x－10x＋1＝9 C. 10x＋1－10＋x＝9 D. 10＋x－（10x＋1）＝9 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. 在如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可 能是（　A　） A. 54 B. 62 C. 65 D. 75 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8. 一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换， 得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为 ⁠. 9. 创新意识　嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏，如图所示，三个标有不同式子的圆 珠可以在槽内左右滚动.当圆珠发生碰撞时，相撞圆珠上的式子的和为y.若三个 圆珠同时相撞时，y＝23，则x的值为 ⁠. 84　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. 幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数， 使每行、每列及对角线上的数字之和都相等.如图所示，给出了幻方的部分数 字，则x＝ ⁠. －5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 收费问题 11. 应用意识　某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方 米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收 费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应缴煤气 费（　B　） A. 60元 B. 66元 C. 75元 D. 78元 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12. （2023·烟台芝罘区期末）某市居民每月用水收费标准如下： 用水量/立方米 单价/元 x≤10 a 剩余部分 a＋0.1 李阿姨家11月份用水5立方米，缴水费11元.若李阿姨12月份缴水费35.8元，则李 阿姨家12月份用水量是 ⁠. 16立方米　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 教材P124习题5.4T10变式　某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标 准如下表： 档次 月用电量 电价/（元/千瓦时） 第1档 不超过240千瓦时的部分 a 第2档 超过240千瓦时但不超过400千瓦时的部分 0.65 第3档 超过400千瓦时的部分 a＋0.3 已知10月份该市居民老李家用电200千瓦时，缴电费120元；9月份老李家缴电费 157元. （1）表中a的值为 ⁠. 0.6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）求老李家9月份的用电量. 解：（2）设老李家9月份的用电量为x千瓦时， 因为0.6×240＝144（元），144＜157， 所以x＞240. 依题意，得144＋0.65（x－240）＝157， 解得x＝260. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/千瓦时，求老李家8月份的用电量. 答：老李家9月份的用电量为260千瓦时. 解：（3）设老李家8月份的用电量为y千瓦时， 依题意，得144＋0.65×（400－240）＋（0.6＋0.3）（y－400）＝0.7y， 解得y＝560. 答：老李家8月份的用电量为560千瓦时. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 其他问题 14. 如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，原点O到点B 的距离是点O到点A的距离的两倍.点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运 动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M，N同时出发），经 过（　C　）秒，点M，N到原点O的距离相等. A. 5 B. 5或4 C. 5或 D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，点B到原点O 的距离是点A到原点O的距离的3倍，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右 运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，N同时出发）. （1）数轴上点B对应的数是 ⁠. （2）经过几秒，点M，N表示的数互为相反数？ 解：（2）设经过y秒，点M，N表示的数互为相反数. 根据题意，得10－3y＝2y，y＝2. 所以经过2秒，点M，N表示的数互为相反数. 30　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？ 解：（3）设经过x秒，点M，N分别到点B的距离相等， 根据题意，得3x－40＝30－2x，或30－（－10）－ 3x＝30－2x， 解得x＝14或x＝10，所以经过14秒或10秒，点M，N 分别到点B的距离相等. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$