第5章 阶段检测2 （5.1～5.3）（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第5章　一元一次方程 阶段检测二　（5.1～5.3） 一、选择题 1. 下列方程是一元一次方程的是（　C　） A. 3x＋2y＝7 B. 3x2－2x＝1 C. x－2＝3 D. x－1＝ 2. （2023·菏泽郓城期末）下列说法中，错误的是（　C　） A. 若a＝b，则a＋2＝b＋2 B. 若a＝b，则－3a＝－3b C. 若3a＝2，则a＝ D. 若2a＝3b，则 ＝ C C 一 二 三 3. （2023·泰安泰山区期末）解方程 ＝1－ 时，去分母结果正确的是 （　D　） A. 3（3x－1）＝1－2（x＋3） B. 3（3x－1）＝1－（x＋3） C. 2（3x－1）＝6－3（x＋3） D. 3（3x－1）＝6－2（x＋3） 4. 下列方程与方程x－ x－ ＝－ 的解相同的是（　C　） A. 2x－8＝4x－2 B. 5x＋8＝10x＋7 C. 13x－5＝7x＋13 D. 12x－4＝5x＋7 D C 一 二 三 5. 当x的取值不同时，整式ax－b（其中a，b是常数）的值也不同，具体情况 如表所示： x －3 －2 －1 0 1 ax－b 4 2 0 －2 －4 则关于x的方程ax＝b－2的解为（　C　） A. x＝－2 B. x＝－1 C. x＝0 D. x＝1 C 一 二 三 6. （2023·聊城莘县期末）若关于x的方程5x－m＝2（x－2）＋1的解是x＝－2，则m的值为（　A　） A. －3 B. －5 C. －13 D. 5 A 一 二 三 7. 若单项式xyb＋1与－ xa＋2y3的差是单项式，则关于x的方程ax＋b＝0的解是 （　C　） A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝2 D. x＝－2 8. 几何直观　如图所示，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平 衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（　C　） A. 350克 B. 300克 C. 250克 D. 200克 C C 一 二 三 9. （2023·菏泽成武期末）规定一种新运算“*”：对于任意有理数a，b，满足 a*b＝a－b＋ab，如3*2＝3－2＋3×2＝7.若2*x＝3，则x＝（　D　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 D 一 二 三 10. 数学文化　（2023·潍坊寿光期末）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了 一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿 少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹 竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿”. 甲、乙两位同学分别给出自己的理解： 甲：设牧童人数为y人，根据题意可列方程6y＋14＝8y－2； 乙：设竹竿数为x竿，根据题意可列方程 ＝ . 则下列判断正确的是（　A　） A. 甲正确，乙正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲错误，乙正确 D. 甲错误，乙错误 A 一 二 三 二、填空题 11. 若方程3xm＋1＋2＝7是一元一次方程，则m的值为 ⁠. 12. 某厂今年产值比去年减少了10％，已知今年和去年的产值之和为800万元.若 设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为 ⁠. 13. （2023·菏泽曹县期末）已知x＝1是方程a（x－2）＝a＋3x的解，则a的 值为 ⁠. 14. 式子 的值与式子1－ 的值互为相反数，则a的值是 ⁠. 15. 已知方程 ＝2－ 的解也是方程｜2－7x｜＝a的解，则a的值 为 ⁠. 0　 x＋（1－10％）x＝800　 － 　 11　 7　 一 二 三 三、解答题 16. 运算能力　（2023·潍坊潍城区期末）解方程： （1）10x－2（3－2x）＝4x； 解：10x－2（3－2x）＝4x， 去括号，得10x－6＋4x＝4x， 移项，得10x＋4x－4x＝6， 合并同类项，得10x＝6， 系数化为1，得x＝ . 一 二 三 （2） （2x＋1）－1＝ （x＋3）； 解： （2x＋1）－1＝ （x＋3）， 去分母，得3（2x＋1）－6＝2（x＋3）， 去括号，得6x＋3－6＝2x＋6， 移项，得6x－2x＝6＋6－3， 合并同类项，得4x＝9， 系数化为1，得x＝ . 一 二 三 （3） ＝2－ . 解： ＝2－ ， 去分母，得3（x－1）＝24－（5x－5）， 去括号，得3x－3＝24－5x＋5， 移项，得3x＋5x＝24＋5＋3， 合并同类项，得8x＝32， 系数化为1，得x＝4. 一 二 三 17. 已知等式（x－4）m＝x－4且m≠1，求2x2－（3x－x2－2）＋1的值. 解：由（x－4）m＝x－4，得（x－4）m－（x－4）＝0，即（x－4）（m －1）＝0. 因为m≠1，所以m－1≠0， 所以x－4＝0， 所以x＝4. 2x2－（3x－x2－2）＋1 ＝2x2－3x＋x2＋2＋1 ＝3x2－3x＋3 ＝3×42－3×4＋3 ＝48－12＋3 ＝51－12 ＝39. 一 二 三 18. （2023·菏泽巨野期末）若方程3（2x－1）＝2－3x的解与关于x的方程6－ 2k＝2（x＋3）的解相同，求k的值. 解：方程3（2x－1）＝2－3x的解为x＝ ， 把x＝ 代入方程6－2k＝2（x＋3）中， 得6－2k＝2×（ ＋3）， 解得k＝－ . 一 二 三 19. 探究拓展　我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b－a，则 称该方程为“差解方程”.例如：2x＝4的解为x＝2，且2＝4－2，则方程2x＝4 是“差解方程”. （1）判断3x＝4.5是否是“差解方程”. 解：（1）因为3x＝4.5，所以x＝1.5. 因为4.5－3＝1.5，所以3x＝4.5是“差解方程”. （2）若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是“差解方程”，求m的值. 解：（2）因为关于x的一元一次方程5x＝m＋1是“差解方程”，所以m＋1－ 5＝ ，解得m＝ .故m的值为 . 一 二 三 $$