5.4 第1课时 和差倍分问题（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第5章　一元一次方程 5.4　一元一次方程与实际问题 第1课时　和差倍分问题 比赛积分问题 1. 爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿 子赢一盘记2分，则爸爸赢了（　B　） A. 9盘 B. 8盘 C. 4盘 D. 3盘 2. 一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场 保持不败，共积21分，则该队胜了 场. B 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. （2023·聊城莘县期末）为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全 知识竞赛，竞赛题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答 一个扣1分.小莹一共得70分，小莹答对了几道题？ 解：设小莹答对了x道题，则答错或不答共（20－x）道题， 由题意可得：5x－（20－x）×1＝70， 解得x＝15，即小莹答对了15道题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 调配问题 4. 七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果 增加一辆客车，每辆车正好坐45人，则七年级共有学生（　B　） A. 240人 B. 360人 C. 380人 D. 420人 5. 学校安排学生住宿，若每间房住8人，则12人无法入住；若每间房住9人，则空 余2间房，且其余房间恰好住满.这个学校的住宿生共有（　D　） A. 108人 B. 180人 C. 196人 D. 252人 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 配套问题 6. 某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用 1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克 瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（　A　） A. 6×3x＝1×9（6－x） B. 1×3x＝6×9（6－x） C. 3x＝9（6－x） D. 3x＝6（6－x） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 抽象能力（2023·泰安泰山区月考）某工厂有28名工人生产A，B两种零件， 每人每天可以生产A零件500个或B零件800个.1个A零件需要配4个B零件，为使 每天生产的两种零件刚好配套.应安排生产A零件的工人多少名？设应安排生产 A零件的工人x名，根据题意可列出方程为 ⁠. 4×500x＝800（28－x）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 找不准等量关系而出错 8. 学校手工艺社团要编织手工花朵，一朵花由1个花心和8个花瓣构成，已知手工 艺社团有30人，据统计，每个学生一节课可以编织5个花心或20个花瓣.安排多少 人编织花心，多少人编织花瓣，才能使一节课编织出来的花心和花瓣刚好配套？ 解：设安排x人编织花心，则（30－x）人编织花瓣， 根据题意，得5x×8＝20（30－x）， 解得x＝10， 此时30－x＝30－10＝20（人）， 答：安排10人编织花心，20人编织花瓣，才能使一节课编织出来的花心和花瓣刚 好配套. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺 母2 000个或螺栓1 200个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使 每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　C　） A. 2 000x＝1 200（22－x） B. 1 200x＝2 000（22－x） C. 2×1 200x＝2 000（22－x） D. 2 000x＝2×1 200（22－x） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 有一个不到50人的队伍，若每排8人则多3人，若每排9人则少1人，则这个队 伍的人数为（　B　） A. 30人 B. 35人 C. 40人 D. 45人 11. （2023·泰安新泰期末）小明今年13岁，他的祖父今年76岁，经过x年后小明 的年龄是他祖父年龄的 ，则x的值为 ⁠. B 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 选手 答对题数/道 答错题数/道 得分/分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 12. 表格中记录了5位选手在20道选择题（各题分值相同，每题必答）竞赛中的得 分情况： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （1）选手F得76分，答对了几道题？ 解：（1）答对一题得分100÷20＝5（分）. 答错一题扣分5×19－94＝1（分）. 设选手F答对了x道题.根据题意，得 5x－（20－x）＝76.解得x＝16.经检验，x＝16符合题意. 答：选手F答对了16道题. （2）选手G说自己得了80分，可能吗？说明理由. 解：（2）不可能.理由：设选手G答对了m道题.根据题意，得5m－（20－m） ＝80.解得m＝ . 因为m为非负整数，所以选手G不可能得80分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 应用意识　某工厂需要生产一批太空漫步器，每套设备由一个支架和两套脚 踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏 板.应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？每天生产多少套 太空漫步器？ 解：设x人生产支架，则（45－x）人生产脚踏板， 由题意，得2×60x＝96（45－x）， 解得x＝20， 经检验x＝20符合题意， 则45－20＝25， 所以20人生产支架，25人生产脚踏板恰好配套，此时每天生产60×20＝1 200 （套）太空漫步器. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 阅读理解　某班举行“知识竞赛”活动，班长安排小明同学购买奖品，如图 所示，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境： 请根据上面的信息，解答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （1）计算两种笔记本各买了多少本？ 解：（1）设单价为5元/本的笔记本买了x本，则单价为8元/本的笔记本买了（40 －x）本. 依题意，得5x＋8（40－x）＝300－68＋13，解得x＝25. 经检验，x＝25符合题意. 则40－x＝15. 答：单价为5元/本的笔记本买了25本，单价为8元/本的笔记本买了15本. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？ 解：（2）若找回68元，则5x＋8（40－x）＝300－68，解得x＝ . 因为根据题意，可知x应为正整数，所以x＝ 不符合题意.故不能找回68元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$