5.3 第3课时 解含有括号或分母的一元一次方程（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第5章　一元一次方程 5.3　一元一次方程的解法 第3课时　解含有括号或分母的一元一次方程 解含有括号的一元一次方程 1. 解方程3－（x＋2）＝1去括号正确的是（　D　） A. 3－x＋2＝1 B. 3＋x＋2＝1 C. 3＋x－2＝1 D. 3－x－2＝1 2. 方程3（x－1）＋4＝10的解是（　B　） A. x＝2 B. x＝3 C. x＝4 D. x＝5 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. 解方程： （1）5x－2（x－1）＝－1； 3. 当x＝4时，式子5（x＋b）－10与bx＋4的值相等，则b的值为（　A　） A. －6 B. －7 C. 6 D. 7 A 解：5x－2（x－1）＝－1， 去括号，得5x－2x＋2＝－1， 移项，得5x－2x＝－1－2， 合并同类项，得3x＝－3， 系数化为1，得x＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）2x－3（x－3）＝3－4x. 解：2x－3（x－3）＝3－4x， 去括号，得2x－3x＋9＝3－4x， 移项，得2x－3x＋4x＝3－9， 合并同类项，得3x＝－6， 系数化为1，得x＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解含有分母的一元一次方程 5. （2023·聊城莘县期末）解方程 － ＝1时，下列去分母变形正确的是 （　C　） A. 2（2x－1）－3x＋1＝6 B. 2（2x－1）－3（x＋1）＝1 C. 2（2x－1）－3（x＋1）＝6 D. 3（2x－1）－2（x＋1）＝6 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. 阅读下面解方程 － ＝1的四步过程，开始发生错误的一步是 （　A　） A. 去分母，得2（x＋1）－x－1＝4 B. 去括号，得2x＋2－x－1＝4 C. 移项，得2x－x＝4＋1－2 D. 合并同类项，得x＝3 7. 若代数式2x－3与 的值相等，则x的值为（　A　） A. 3 B. 1 C. －3 D. 4 A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解一元一次方程的步骤 8. 依据下面解方程 ＝ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤， 在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为 ＝ .（　分数的基本性质　） 去分母，得3（3x＋5）＝2（2x－1）.（　等式的基本性质2　） 去括号，得9x＋15＝4x－2.（　乘法分配律　） （　移项　），得9x－4x＝－15－2. 合并同类项，得5x＝－17. （　系数化为1　），得x＝－ .（　等式的基本性质2　） 分数的基本性质 等式的基本性质2 乘法分配律 移项 系数化为1 等式的基本性质2 去括号时漏乘不含分母的项或忽略分数线的括号作用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 已知x＝3是关于x的方程1－ ＝0的解，则m的值为 ⁠. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 已知A＝2x＋1，B＝5x－4，若A比B小1，则x的值为（　A　） A. 2 B. －2 C. 3 D. －3 11. （2023·菏泽曹县期末）小明在解方程 ＝ －1去分母时，方程右边的 －1没有乘2，因而求得的解为x＝1，则原方程的解为（　C　） A. x＝－2 B. x＝－1 C. x＝0 D. x＝2 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 对于任意两个有理数a，b，规定：a*b＝a－3b.若2x*（－3x－2）＝ 28，则x的值为（　A　）　 A. 2 B. － C. D. － 13. 若 的值比 的值小1，则x的值为 　－ 　. A － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 运算能力　解方程： （1）x＋ ＝ －1； 解：x＋ ＝ －1， 去分母，得6x＋2（1－x）＝（x＋2）－6， 去括号，得6x＋2－2x＝x＋2－6， 移项，得6x－2x－x＝2－6－2， 合并同类项，得3x＝－6， 系数化为1，得x＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2） ＝ ＋ . 解：方程整理，得 ＝ ＋ . 去分母，得6（8x＋9）＝15（x＋5）＋10（3x－2）. 去括号，得48x＋54＝15x＋75＋30x－20. 移项，得48x－15x－30x＝75－20－54. 合并同类项，得3x＝1.解得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15. 阅读理解　（2023·菏泽曹县期末）按要求完成下面题目： 解方程：x－ ＝ － . 解：去分母，得6x－3x＋1＝4－2x＋4，……① 即－3x＋1＝－2x＋8，……② 移项，得－3x＋2x＝8－1，……③ 合并同类项，得－x＝7，……④ 所以x＝－7.……⑤ 上述解方程的过程中，有没有错误？答： （填“有”或“没有”）；如果 有错误，则从第 （填序号）步开始出现错误.如果上述解方程有错误，请 你给出正确的解题过程. 有　 ①　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解：正确的解题过程如下： 6x－3（x－1）＝4－2（x－2）， 6x－3x＋3＝4－2x＋4， 5x＝5， x＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 创新意识　我们将 这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则是 ＝ad－bc.若二阶行列式 的值为1，请写出求x的具体过程. 解：由题意，得 （2x－3）－ （x＋2）＝1， 去分母，得3（2x－3）－4（x＋2）＝12， 去括号，得6x－9－4x－8＝12， 移项、合并同类项，得2x＝29， 系数化为1，得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 已知关于x的方程 ＝x＋ 与 ＝3x－2的解互为相反数，求m的值. 解：解方程 ＝x＋ .去分母，得3x－3m＝6x＋2m.移项、合并同类项， 得3x＝－5m.系数化为1，得x＝－ m.解方程 ＝3x－2.去分母，得x＋1 ＝6x－4.移项、合并同类项，得5x＝5.系数化为1，得x＝1.因为两个方程的解 互为相反数，所以－ m＝－1，所以m＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 运算能力　已知关于x的方程4x＋3k＝2x＋2和方程2x＋k＝5x＋2.5的解 相同，求k的值. 解：方程4x＋3k＝2x＋2的解为x＝1－1.5k. 方程2x＋k＝5x＋2.5的解为x＝ . 因为两方程的解相同， 所以1－1.5k＝ ， 解得k＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$