第4章 整式的加法与减法 本章综合提升（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第4章　整式的加法与减法 本章综合提升 1. 整体思想 本章在化简求值问题中，经常用到整体思想. 　　【例1】　（2023·菏泽郓城期中）化简求值：已知｜x＋2｜＋（y－ ）2＝ 0，求3（x－y）－2（x＋y）－5（x－y）＋4（x＋y）＋3（x－y）的值. 解：3（x－y）－2（x＋y）－5（x－y）＋4（x＋y）＋3（x－y） ＝（x－y）＋2（x＋y） ＝x－y＋2x＋2y ＝3x＋y. 因为｜x＋2｜＋（y－ ）2＝0， 所以x＋2＝0，y－ ＝0， 所以x＝－2，y＝ ， 所以原式＝3×（－2）＋ ＝－6＋ ＝－5 . 　　【变式训练1】若a＋b＝5，b－c＝－1，则c－a－2b的值为（　D　） A. 6 B. 4 C. －6 D. －4 D 2. 数形结合思想 本章在借助数轴化简和解决有关图形类问题的题目中经常用到数形结合 思想. 　　【例2】　数轴上，有理数a，b，－a，c的位置如图所示，则化简｜a＋ c｜＋｜a＋b｜＋｜c－b｜的结果为（　C　） A. 2a＋2c B. 2a＋2b C. 2c－2b D. 0 C 　　【变式训练2】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①所示）不 重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②所示）， 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 （　B　） B A. 4m B. 4n C. 2（m＋n） D. 4（m＋n） 1. （2023·菏泽定陶模拟）下列单项式中，x3y2的同类项是（　B　） A. xy2 B. －2x3y2 C. x2y D. 2x2y3 2. （2023·聊城冠县模拟）化简－a－2a的结果是（　A　） A. －3a B. －a C. 3a D. 0 3. （2024·上海金山区模拟）单项式－2a2b的系数和次数分别是（　B　） A. －2，2 B. －2，3 C. 2，2 D. 2，3 B A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4. （2023·东营模拟）下列计算正确的是（　A　） A. 3ab＋2ab＝5ab B. 5y2－2y2＝3 C. 7a＋a＝7a2 D. m2n－2mn2＝－mn2 5. （2024·西安灞桥区模拟）下列去括号正确的是（　C　） A. －（a－b）＝－a－b B. －2（x－4y）＝－2x＋4y C. 1＋（－m＋2）＝－m＋3 D. x－（y－1）＝x－y－1 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6. （2024·深圳福田区模拟）已知多项式3mx2＋3y－3－15x2＋2中不含x2项，则 m的值是（　A　） A. 5 B. －5 C. 3 D. 15 7. （2024·泰州靖江模拟）已知x＋2y＝1，那么代数式（3x＋y）－（2x－y－ 5）的值是 ⁠. 8. （2023·菏泽成武模拟）如图所示是两个边长分别是5和4的正方形，两空白部 分面积分别为S1，S2，则S1－S2的值等于 ⁠. A 6　 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9. （2024·四平铁东区模拟）小明在化简（4x2－6x＋7）－（4x2－□x＋2）时发 现系数“□”印刷不清楚，老师提示他：“此题的化简结果是常数”，则多项式 中的“□”表示的数是 ⁠. 10. 阅读理解　（2023·菏泽定陶模拟）李文跟朋友说：“你随便想一个数，按我 说的计算，我都知道计算结果.”王婷说：“别吹牛，我来试试！”于是李文 说：“你想好一个数了吗？开始！把你想的数加4，再把和乘3，再用你得到的积 减去你想的数的3倍，最后用你得到的差除以2.你计算完了吗？”请你也算一 算，这个计算结果是 ⁠. 6　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11. 创新意识　（2024·重庆沙坪坝区模拟）按顺序排列的8个单项式a，b，c， d，－a，－b，－c，－d中，任选m（m≥2）个互不相邻的单项式（其中至 少包含一个系数为1的单项式和一个系数为－1的单项式）相乘，计算得单项式 M，然后在剩下的单项式中再任选若干个单项式相乘，计算得单项式N，最后计 算M－N，称此为“积差操作”.例如：当m＝3时，可选互不相邻的b，－a， －c相乘，得M＝abc，在剩下的单项式a，c，d，－b，－d中可选c，d相 乘，得N＝cd，此时M－N＝abc－cd，….下列说法中正确的是 ⁠. ①存在“积差操作”，使得M－N为五次二项式； ②共有3种“积差操作”，使得M－N＝ad－bc； ③共有12种“积差操作”，使得M－N＝0. ①③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12. 运算能力　（2024·菏泽东明模拟）先化简，再求值：2（－3xy－2xy2）＋ 5（xy2＋xy）－xy2，其中x＝2 024，y＝2. 解：2（－3xy－2xy2）＋5（xy2＋xy）－xy2 ＝－6xy－4xy2＋5xy2＋5xy－xy2 ＝－xy， 当x＝2 024，y＝2时， 原式＝－2 024×2＝－4 048. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13. 运算能力　在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为 A，B，C三个代数式，三张卡片如图所示，其中C的代数式是未知的. A＝－2x2－（k－1）x ＋1 B＝－2（x2－x＋2） C （1）若A为二次二项式，则k的值为 ⁠. （2）若A－B的结果为常数，则这个常数是 ，此时k的值为 ⁠. 1　 5　 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （3）当k＝－1时，C＋2A＝B，求代数式C. 解：当k＝－1时，A＝－2x2＋2x＋1，B＝－2（x2－x＋2）， 因为C＋2A＝B， 所以C＝B－2A ＝－2（x2－x＋2）－2（－2x2＋2x＋1） ＝－2x2＋2x－4＋4x2－4x－2 ＝2x2－2x－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14. 应用意识　化简：（3n－4）－*（n－2）. 方方在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了. （1）如果被污染的数字是4，请计算（3n－4）－4（n－2）. 解：（1）（3n－4）－4（n－2） ＝3n－4－4n＋8 ＝3n－4n＋8－4 ＝－n＋4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2）如果化简的结果是单项式，求被污染的数字. 解：（2）分两种情况： ①若化简结果是不含有n的单项式，则被污染的数字为3， （3n－4）－3（n－2） ＝3n－4－3n＋6 ＝3n－3n＋6－4 ＝2. ②若化简结果是含有n的单项式，则被污染数字为2， （3n－4）－2（n－2） ＝3n－4－2n＋4 ＝3n－2n＋4－4 ＝n， 所以如果化简的结果是单项式，被污染的数字是3或2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15. （2023·丽水中考）计算a2＋2a2的正确结果是（　C　） A. 2a2 B. 2a4 C. 3a2 D. 3a4 16. （2023·宜宾中考）下列计算正确的是（　B　） A. 4a－2a＝2 B. 2ab＋3ba＝5ab C. a＋a2＝a3 D. 5x2y－3xy2＝2xy C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17. （2023·江西中考）单项式－5ab的系数为 ⁠. 18. （2023·自贡中考）计算：7a2－4a2＝ ⁠. 19. （2023·沈阳中考）当a＋b＝3时，代数式2（a＋2b）－（3a＋5b）＋5的 值为 ⁠. 20. （2023·泰州中考）若2a－b＋3＝0，则2（2a＋b）－4b的值为 ⁠. －5　 3a2　 2　 －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$