4.2 合并同类项（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第4章　整式的加法与减法 4.2　合并同类项 同类项的概念 1. （2023·泰安新泰期末）下列各组中的两项是同类项的是（　C　） A. 3x2y与2xy2 B. a2b与a2bc C. m4n与－6nm4 D. a3与a2 2. （2023·聊城东阿期末）若x2ym－3与－3xn＋1y－3是同类项，则m＋n是 （　C　） A. 2 B. －2 C. 1 D. 0 3. （2023·菏泽郓城期末）若－xa＋3y与x4yb＋3是同类项，则（a＋b）2 023＝ ⁠. C C －1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 合并同类项 4. （2023·菏泽牡丹区期中）下列各式，运算正确的是（　D　） A. 5a－3a＝2 B. 2a＋3b＝5ab C. 7a＋a＝7a2 D. 10ab2－5b2a＝5ab2 5. 下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（　A　） A. －2a2b B. a2b2 C. ab2 D. 3ab D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6. －3x2y＋ x2y的结果为（　C　） A. － x4y2 B. x4y2 C. － x2y D. x2y 7. 如果－2x2yn与－5xm－1y的和是单项式，那么m，n的值分别是（　C　） A. m＝2，n＝1 B. m＝1，n＝2 C. m＝3，n＝1 D. m＝3，n＝2 8. 若整式－3x3ym＋3xny＋4经过化简后结果为4，则m＋n的值为（　D　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9. 计算：3a－2a＝ ⁠. 10. 若单项式2xmy3与单项式－5xyn＋1的和为－3xy3，则m＋n＝ ⁠. a　 3　 11. 两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是3.任意写出两个满足 上述条件的单项式： ，将这两个单项式合并同类项得 .（答 案不唯一） 12. 合并下列多项式中的同类项： （1）2xy2－3xy2－6xy2； 解：原式＝（2－3－6）xy2＝－7xy2. （2）2a2－3a－3a2＋5a. 解：原式＝（2－3）a2＋（－3＋5）a＝－a2＋2a. 2x3，3x3　 5x3　 （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 同类项的概念掌握不扎实而出错 13. 下列各组代数式是同类项的有（　C　） （1）32与23； （2）－5mn与 ； （3）－2m2n3与3n3m2； （4）3x2y3与3x3y2. A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14. （2023·菏泽成武期末）下列计算正确的是（　C　）　 A. 4a－2a＝2 B. 2x2＋2x2＝4x4 C. －2x2y－3yx2＝－5x2y D. 2a2b－3a2b＝a2b C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16. 运算能力　已知a＝－2 023，b＝ ，则多项式3a2＋2ab－a2－3ab－ 2a2的值为（　B　） 15. 若3a2＋mb3和（n－1）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是 （　A　） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 A A. －1 B. 1 C. 2 023 D. － B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17.3（x－y）2－6（x－y）2＋2（x－y）2＝ ⁠. 18. （2023·安徽淮北期末）若3a2bn－5amb4所得的差是单项式，则这个单项式 是 ⁠. 19. （2023·聊城茌平区期末）多项式x2－3kxy－3y2＋6xy－8不含xy项，则k ＝ ⁠. －（x－y）2　 －2a2b4　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20. 模型观念　（2023·聊城东阿期末）某公园准备修建一块长方形草坪，长为35 m，宽为25 m.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的 十字路的面积是 m2.（用含x的代数式表示） （60x－x2）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21. 运算能力　已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的 取值无关，求ab的值. 解：2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1＝（2－2b）x2＋（a＋3）x－6y＋ 5. 因为代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关， 所以2－2b＝0，a＋3＝0， 解得b＝1，a＝－3， 则ab＝－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22. 推理能力　如果关于x的代数式3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x，合 并同类项后不含x3和x2项，求mk的值. 解：3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x＝3x4＋（k－2）x3＋（m＋5）x2 －3x＋5. 由合并同类项后不含x3和x2项，得 k－2＝0，m＋5＝0， 解得k＝2，m＝－5. 所以mk＝（－5）2＝25. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23. 应用意识　（2023·潍坊临朐期末）如图所示的是于阿姨刚购买的新房的地面平面结构图（图中长度单位：m.其中每间房屋地面都是长方形），她准备在客厅和卧室地面全部铺设复合地板、厨房和卫生间地面全部铺设瓷砖.现有两个施工计费方案供她选择，根据图中数据解决以下问题： 方案一：每平方米瓷砖的铺设费用为25元.每平方米复合地板的铺设费用为30元； 方案二：铺完全部地面，一口价1 500元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （1）求该房屋地面的总面积.（用含x的代数式表示） 解：（1）该房屋地面的总面积为2x·6＋2×3＋3x＋3×（2＋3） ＝（15x＋21）平方米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （2）当x为何值时，两种方案所花费用一样？ 解：（2）方案一总费用为25（3x＋2×3）＋30（2x·6＋3×5）＝ （435x＋600）元， 根据题意，得435x＋600＝1 500， 解得x＝ ， 答：当x＝ 时两种方案所花费用一样. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （3）若x＝2，于阿姨选择哪个方案更省钱呢？ 解：（3）当x＝2时，方案一总费用为435×2＋600＝1 470（元）， 方案二总费用为1 500元， 1 500＞1 470， 所以选择方案一更省钱. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $$