第3章 代数式 本章综合提升（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第3章　代数式 本章综合提升 整体思想 　　在研究问题的过程中，不是从问题的某个局部入手，而是将问题看作一个完 整的整体，把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过研究整体形式、整体 结构或整体处理，以达到顺利而简洁地解决问题的目的，这就是整体思想. 在代数式的求值问题中，当不能确定字母的独立取值时，往往整体代入. 　　【例题】　（2024·江西新丰模拟）已知2a＋3b＝4，则代数式6a＋9b－4 的值为 ⁠. 　　【变式训练】（2024·江苏常州模拟）当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为 6，那么当x＝－2时，这个代数式的值是多少？ 解：当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为6， 则8a＋2b＋1＝6， 所以8a＋2b＝5， 所以－8a－2b＝－5， 则当x＝－2时，ax3＋bx＋1＝（－2）3a－2b＋1＝－8a－2b＋1＝－5＋1 ＝－4. 8　 1. （2023·济南期中）下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 （　C　） －2x2y，2×（a＋b），a÷b，ab－2， ，2 bc2. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. （2024·广东盐田模拟）代数式－3x的意义可以是（　C　） A. －3与x的和 B. －3与x的差 C. －3与x的积 D. －3与x的商 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. （2024·海南海口模拟）若x的相反数是－3，则代数式2x－1的值是 （　C　） A. －7 B. －5 C. 5 D. 7 4. （多选）（2024·济南天桥区期中）研究表明，雾霾的程度随城市中心区立体 绿化面积的增大而减小，在这个问题中，变量是（　AD　） A. 雾霾的程度 B. 城市中心 C. 雾霾 D. 城市中心区立体绿化面积 C AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5. （2024·河北模拟）数学老师给所教的80名同学各买了一件相同的毕业纪念礼 物，扫码支付了m元，则每件礼物的价格可表示为（　A　） A. 元 B. （80－m）元 C. 元 D. 80m元 6. （2023·重庆渝中区期末）某种苹果的售价是每千克m（m＜10）元，用面值 50元的人民币购买了4千克这种水果，应找回（　C　） A. 4m元 B. （50－m）元 C. （50－4m）元 D. （4m－50）元 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7. （2023·广东蓬江模拟）如图所示，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定 在一起，木条AB自由转动至AB'位置.在转动过程中，下面的量是常量的为 （　B　） A. ∠BAC的度数 B. AB的长度 C. BC的长度 D. 三角形ABC的面积 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8. （2023·河南郏县期末）某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件， 实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少 （　D　） A. （ － ）天 B. （ － ）天 C. （ － ）天 D. （ － ）天 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. （多选）（2023·潍坊临朐期末）如图所示，正方体的每条棱上放置相同数目 的小球，设每条棱上的小球数为x，下列代数式表示正方体上小球的总数错误的 是（　AC　） A. 12（x－1） B. 4x＋8（x－2） C. 8x－4 D. 12x－16 AC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. （2024·河南焦作模拟）代数式3n可表示的实际意义是 ⁠ ⁠. 11. （2024·广东东莞模拟）若x－3y＝5，则代数式1＋2x－6y的值是 ⁠. 每支钢笔n元，买3 支钢笔所需的钱数（答案不唯一）　 11　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. （2024·河南模拟）如图所示，从长为a、宽为b的长方形纸片中剪去一个边 长为c的正方形，余下纸片的面积为 ⁠. 13. （2023·泰安岱岳区模拟）如图所示，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x的值为625，则第2 023次输出的结果为 ⁠. ab－c2　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 推理能力　（2024·安徽模拟）如图所示，用5个实心圆圈，5个空心圆圈相间 组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串；相邻两圆环 有一公共圆圈，公共圆圈从左到右以实心圆圈和空心圆圈相间排列. （1）把表格补充完整： 圆环串中圆环的个数 1 2 4 5 6 实心圆圈和空心圆圈的总个数 10 19 37 46 55 37 46 55 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （3）如果圆环串由这样的18个圆环组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总数有多 少个？有多少个空心圆圈？ （2）设圆环串由x个圆环组成，则组成圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数 为 个.（用含x的代数式表示） （9x＋1）　 解：当x＝18时，实心圆圈和空心圆圈的总数有9×18＋1＝163个. 因为围成偶数个圆环需要的实心圆圈比空心圆圈多1个， 所以空心圆圈有 ＝81（个）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15. （2023·无锡中考）当a＝2，b＝－3时，代数式（a－b）2＋2ab的值为 （　A　） A. 13 B. 27 C. －5 D. －7 16. （2023·南通中考）若a2－4a－12＝0，则2a2－8a－8的值为（　D　） A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 推理能力　（2023·常德中考）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按 数表中的规律，分数 若排在第a行b列，则a－b的值为（　C　） A. 2 003 B. 2 004 C. 2 022 D. 2 023 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 学科融合　如图所示是某种杆秤.在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘， 点C为0刻度点.当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆 处于平衡.秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米 时秤杆处于平衡.测得x与y的几组对应数据如下表： x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知，当x＝20克时，y＝ 毫米. 50　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$