第2章 阶段检测1 （2.1～2.2）（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第2章　有理数的运算 阶段检测一　（2.1～2.2） 一、选择题 1. 的倒数是（　B　） A. －7 B. 7 C. D. － 2. 某地十二月份某天上午10时气温为5 ℃，过4小时后气温上升了4 ℃，又过了3 小时气温又下降2 ℃，则此时的气温是（　A　） A. 7 ℃ B. 11 ℃ C. 4 ℃ D. －2 ℃ 3. （2023·泰安岱岳区期中）在算式1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号 可使不等关系成立，则这个运算符号是（　C　） A. ＋ B. － C. × D. ÷ B A C 一 二 三 4. 若被除数是－ ，除数比被除数小 ，则商是（　D　） A. － B. C. － D. 5. 计算 ×（－6）÷（－ ）×6的值为（　B　） A. 1 B. 36 C. －1 D. ＋6 6. （2023·菏泽单县期中）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论 中：①a＋b＜0；②a－b＜0；③a＜｜b｜；④－a＞－b，⑤｜a－b｜＝a －b，正确的有（　B　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 D B B 一 二 三 7. 计算（1＋3＋5＋…＋2 013＋2 015）－（2＋4＋6＋…＋2 014＋2 016）＝ （　D　） A. 0 B. －1 C. 1 008 D. －1 008 8. 如图所示，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6， 则x表示的数是（　B　）　 2 a b c x －3 A. －3 B. －1 C. 1 D. 2 D B 一 二 三 二、填空题 9. 计算：－1÷ ×（－9）＝ ⁠. 10. 有5张卡片，上面分别写有数字－5，－4，0，＋4，＋6，从中抽取2张卡片， 使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 ⁠. 11. 若a的相反数是－3，b的绝对值是4，且｜b｜＝－b，则a－b＝ ⁠. 12. 若一个数与－0.5的积是1，则这个数是 ⁠. 13. 小华在计算14－a时，误把“－”看成“＋”，求得结果为－5，则14－a ＝ ⁠. 14. 若｜a｜＝5，b＝－3，且a＜b，则ab的值为 ⁠. 81　 － 　 7　 －2　 33　 15　 一 二 三 15. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ . 例如：（－3）☆2＝ ＝2. 从－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8中 任选两个有理数作为a，b（a≠b）的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中 的最大值是 ⁠. 8　 一 二 三 三、解答题 16. 运算能力　计算： （1）（－0.5）－（－3 ）＋3.75－（＋ ）； 解：原式＝（－ ）＋3 ＋3 ＋（－ ） ＝－ ＋3 ＋3 － ＝－ － ＋3 ＋3 ＝－1＋7 ＝6. 一 二 三 （2）（－4 ）÷ ×（－ ）×（－1 ）. 解：（2）原式＝－ × ×（－ ）×（－ ）＝－30. 一 二 三 17. 运算能力　用简便方法计算： （1）（－4）× ×（－0.25）×2 ； 解：原式＝（－4）×（－0.25）× × ＝1× ＝ . （2）（－9 ）×36； 解：原式＝（－10＋ ）×36＝－360＋ ＝－359 . 一 二 三 （3）（－1.5）－1 ＋（－2 ）－（－3 ）－（－1.25）； 解：原式＝（－1 －2 ）＋（－1 ＋1 ）＋3 ＝－4＋3 ＝－ . （4）（2023·潍坊昌邑期末）（－ ＋ － ）÷（－ ）. 解：（－ ＋ － ）÷（－ ） ＝（－ ＋ － ）×（－18） ＝－ ×（－18）＋ ×（－18）－ ×（－18） ＝ －6＋9 ＝4 . 一 二 三 18. 创新意识　若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝ 4×2×3＝24. （1）求3*（－4）的值. 解：（1）3*（－4） ＝4×3×（－4） ＝－48. 一 二 三 （2）求（－2）*（6*3）的值. 解：（2）（－2）*（6*3） ＝（－2）*（4×6×3） ＝（－2）*72 ＝4×（－2）×72 ＝－576. 一 二 三 19. 应用意识　小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路 程，以30千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据（单 位：千米）如下： ＋3，＋1，－2，＋9，－8，＋2.5，－4，＋4.5，－3，＋2. （1）请你运用所学知识估计小华家轿车一个月（按30天算）行驶的路程. 解：（1）10×30＋（3＋1－2＋9－8＋2.5－4＋4.5－3＋2）＝300＋5＝305 （km）， 30×（305÷10）＝915（km）. 故小华家轿车一个月（按30天算）行驶的路程约是915 km. 一 二 三 （2）若已知该轿车每行驶100千米耗油8 升，目前汽油价格为每升8.8元，试根据 （1）中估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用. 解：（2）12×915÷100×8×8.8＝7 729.92（元）. 答：小华家一年（按12个月算）的汽油费用约是7 729.92元. 一 二 三 20. （2023·菏泽巨野期中）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线，插上不同的折返旗 帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：＋40，－30，＋50，－25，＋25，－30，＋15，－28，＋16，－18. （1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ 解：（1）＋40－30＋50－25＋25－30＋15－28＋16－18＝15（米）. 答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15米. 一 二 三 （2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？ 解：（2）第一段，40米， 第二段，40－30＝10米， 第三段，10＋50＝60米， 第四段，60－25＝35米， 第五段，35＋25＝60米， 第六段，60－30＝30米， 第七段，30＋15＝45米， 第八段，45－28＝17米， 第九段，17＋16＝33米， 第十段，33－18＝15米， 所以最远处离出发点60米. 一 二 三 （3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？ 解：（3）｜＋40｜＋｜－30｜＋｜＋50｜＋｜－25｜＋｜＋25｜＋｜－30｜ ＋｜＋15｜＋｜－28｜＋｜＋16｜＋｜－18｜＝277（米）. 答：球员在一组练习过程中，跑了277米. 一 二 三 $$