2.2 第2课时 有理数的乘法运算律（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第2章　有理数的运算 2.2　有理数的乘法与除法 第2课时　有理数的乘法运算律 乘法运算律 1. 观察算式（－4）× ×（－25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的 运算律是（　C　） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 D. 乘法分配律 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. 计算－2× ×0.5的结果是（　C　） A. B. － C. － D. 3. 计算13 × 最简便的方法是（　C　） A. （13＋ ）× B. （14－ ）× C. （16－2 ）× D. （10＋3 ）× 4. 若198×78＝p，则198×77的值可表示为（　A　） A. p－198 B. p－78 C. p－1 D. p C C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. 运算能力　计算： （1）（－8）×（－7.2）×（－2.5）× ； 解：原式＝－（8× × × ）＝－60. （2）－7.8×（－8.1）×0×｜－19.6｜； 解：原式＝0. （3）－｜－0.25｜×（－5）×4×（－ ）. 解：原式＝－0.25×（－5）×4×（－ ）＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 多个有理数相乘 6. （多选）下列式子中，积的符号为正的是（　AD　）　 A. （－ ）×（＋ ）×（－6） B. （－9）×（＋ ）×（－ ）×（＋7）×（－ ） C. （－3）×（－ ）×（＋7）×0 D. （－ ）×（＋6）×（－ ）×（－5）×（－ ） 7. 计算（－5）×（－4）×（－6）×（－5）的结果是（　A　） A. 600 B. －600 C. 20 D. －20 AD A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. 如果四个数的积为负数，其中有两个数同号，那么另外两个数（　C　） A. 一定都是正数 B. 一定都是负数 C. 一定异号 D. 一定同号 利用乘法分配律计算时漏乘 9. 某同学把7×（□－3）错抄为7×□－3，抄错后算得答案为y，若正确答案为 x，则x－y＝ ⁠. C －18　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 下列说法正确的有（　A　） ①两数的和一定大于每一个加数； ②几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数；③两数的积一定大于每一 个因数； ④几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 小亮有7张卡片，上面分别写有－5，－3，－1，0，＋2，＋4，＋6，他想从 这7张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为 ⁠. 12. 现有7个数－1，－2，－2，－4，－4，－8，－8，将它们填入图①（3个圆两 两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等.设这个积为m，如 图②所示给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值 为 ⁠. －120　 256　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 小明在计算（125＋75）×□时，错算成125×□＋75，结果比正确得数少了 600.□＝ ⁠. 14. 运算能力　用简便方法计算： （1）（ － － ）×（－27）； 解：原式＝ ×（－27）－ ×（－27）－ ×（－27）＝－6＋9＋2＝5. （2）－6× ＋4× －5× ； 解：原式＝ ×（－6＋4－5）＝ ×（－7）＝－3. 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）（－99 ）×24. 解：（－99 ）×24＝（－100＋ ）×24 ＝－100×24＋ ×24 ＝－2 400＋2 ＝－2 398. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. （2023·菏泽成武期中）（1）说出下列计算中每一步所依据的运算律或 法则： （－0.4）×（－0.8）×（－1.25）×2.5 ＝－（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步） ＝－（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步） ＝－[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步） ＝－（1×1）＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：（1）（－0.4）×（－0.8）×（－1.25）×2.5 ＝－（0.4×0.8×1.25×2.5）（多个有理数的乘法法则） ＝－（0.4×2.5×0.8×1.25）（乘法交换律） ＝－[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（乘法结合律） ＝－（1×1） ＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：（2）（－ ）× ×（－ ）×（－ ） ＝－（ × × × ） ＝－（ × × × ） ＝－ ＝－（2× ） ＝－ . （2）用简便方法计算： （－ ）× ×（－ ）×（－ ）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 推理能力　（2023·泰安东平期中）认真分析下列计算过程，发现规律，然后 利用规律探究. ＝ ×（1－ ）； ＝ ×（ － ）； ＝ ×（ － ）. （1）第四个等式为 ⁠. ＝ ×（ － ）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）根据你发现的规律计算下列式子的值： ① ＋ ＋ ＝ 　 　； ② ＋ ＋ ＋…＋ . 解：原式＝ ×（1－ ）＋ （ － ）＋…＋ ×（ － ） ＝ ×（1－ ＋ － ＋…＋ － ） ＝ ×（1－ ） ＝ × ＝ . 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$