2.1 第2课时 有理数的加法运算律（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第2章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 第2课时　有理数的加法运算律 有理数的加法运算律 1. 抽象能力　计算 ＋（－2.5）＋3.5＋（－ ）＝［ ＋（－ ）］＋[（－2.5） ＋3.5]时运用了（　C　） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 以上均不对 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. 下列各式能用加法运算律简化计算的是（　C　） A. 3 ＋（－2 ） B. 6 ＋ ＋3 C. （－8）＋（－7.8）＋（－2）＋（＋6.8） D. 4 ＋（－ ）＋（－3 ）＋（－2 ） 3. 计算43＋（－77）＋27＋（－43）的结果是（　C　） A. 50 B. －104 C. －50 D. 104 4. 计算 ＋（－ ）＋ ＋（－ ）＋（－ ）的结果为 　－ 　. C C － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5. 运算能力　计算：（1）（＋6 ）＋（－18）＋（＋4 ）＋（－6.8）＋18＋ （－3.2）； 解：原式＝［（＋6 ）＋（＋4 ）］＋［（－18）＋18］＋［（－6.8）＋ （－3.2）］ ＝11＋0＋（－10） ＝1. （2）（－3 ）＋（＋15.5）＋（－6 ）＋（－5 ）. 解：原式＝［（－3 ）＋（－6 ）］＋［（＋15.5）＋（－5 ）］＝－10＋10 ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 有理数加法运算律的应用 6. 教材P36习题2.1T5变式　有一架直升机从海拔3 000米的高原上起飞，第一次 上升了1 200米，第二次上升了－1 000米，第三次上升了1 100米，第四次上升了 －1 200米，此时这架直升机离海平面 米. 3 100　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. 应用意识　某公司今年四个季度盈亏情况（盈余为正）如下：－90.2万元，－112.9万元，＋320.2万元，－87.1万元.求今年该公司总的盈亏情况. 解：－90.2＋（－112.9）＋（＋320.2）＋（－87.1）＝[－90.2＋（＋320.2）] ＋[（－112.9）＋（－87.1）] ＝230＋（－200） ＝30（万元）. 所以今年该公司盈利30万元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8. 计算：（＋3 ）＋（－7.89）＋（－2 ）＋（－0.64）＋7.89＋0.64的结果 为（　B　） A. 0 B. 1 C. －2 D. 3 9. 计算：（－2 000 ）＋（－1 999 ）＋4 000 ＋8 ＝ ⁠. 10. 计算：（－2）＋4＋（－6）＋8＋…＋（－46）＋48＝ ⁠. 11. 某公交车上原有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为 负）：（＋4，－8），（－5，＋6），（－3，＋2），（＋1，－7），则车上还 有 人. B 8　 24　 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12. （2023·菏泽成武期中）绝对值小于5的所有整数之和等于 ⁠. 13. 应用意识　某出租车从停车场出发在东西方向的大街上运营，到晚上6时，行驶记录（向东记为正，向西记为负，单位：千米）如下：＋10，－3，＋4， ＋2，＋8，＋5，－2，－8，＋12，－5，－7. （1）到晚上6时，出租车在什么位置？ 解：（1）（＋10）＋（－3）＋（＋4）＋（＋2）＋（＋8）＋（＋5）＋（－2）＋（－8）＋（＋12）＋（－5）＋（－7）＝10－3＋4＋2＋8＋5－2－8＋12－5－7＝16（千米）. 所以到晚上6时，出租车在停车场的东边16千米处. 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）若出租车行驶过程中每千米耗油0.1升，则该出租车从停车场出发到晚上6 时，共耗油多少升？ 解：（2）｜＋10｜＋｜－3｜＋｜＋4｜＋｜＋2｜＋｜＋8｜＋｜＋5｜＋｜－2｜＋｜－8｜＋｜＋12｜＋｜－5｜＋｜－7｜＝10＋3＋4＋2＋8＋5＋2＋8＋12＋5＋7＝66（千米）. 0.1×66＝6.6（升）. 所以该出租车从停车场出发到晚上6时，共耗油6.6升. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. （2023·泰安肥城期中）阅读下面文字： 对于（－5 ）＋（－9 ）＋17 ＋（－3 ）可以按如下方法进行计算： 原式＝ ＋ ＋（17＋ ）＋ ＝[（－5）＋（－9）＋17＋（－3）]＋ ＝0＋（－ ） ＝－ . 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 仿照上面的方法，请你计算：（－2 023 ）＋（－2 ）＋（－2 021 ）＋4 042 . 解：原式＝ ＋［－2＋（－ ）］＋ ＋（4042＋ ） ＝[（－2 023）＋（－2）＋（－2 021）＋4 042]＋ ＝－4＋（－ ） ＝－4 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 探究拓展　探究规律，完成相关题目. 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算.”然后他写出了一些按 照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： （＋5）※（＋2）＝＋7；（－3）※（－5）＝＋8； （－3）※（＋4）＝－7；（＋5）※（－6）＝－11； 0※（＋8）＝8；（－6）※0＝6. 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了.” 聪明的你也明白了吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （1）归纳※（加乘）运算的运算法则： 两数进行※（加乘）运算时， ⁠. 特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运 算， ⁠. （2）计算：（－2）※[0※（－1）]＝ .（括号的作用与它在有理数运算 中的作用一致） 同号得正，异号得负，并把绝对值相加　 等于这个数的绝对值　 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运 算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并 举例验证.（举一个例子即可） 解：加法交换律和加法结合律在有理数的※（加乘）运算中适用. 由※（加乘）运算的运算法则可知： （＋5）※（＋2）＝＋7， （＋2）※（＋5）＝＋7， 所以（＋5）※（＋2）＝（＋2）※（＋5）.（例子不唯一） 即加法交换律在有理数的※（加乘）运算中适用. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$