第1章 有理数 自我测评卷（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第1章自我测评卷 一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进小麦6吨，记为＋ 6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（　B　）吨. A. ＋8 B. －8 C. ±8 D. －2 2. （2023·青岛莱西期中）下列有理数中，负分数是（　C　） A. －7 B. 0 C. －3.6 D. 3. 的相反数是（　A　） A. － B. C. －7 D. 7 B C A 一 二 三 4. 小戴同学的网上支付账单如图所示，＋5.20表示收入5.20元，下列说法正确的 是（　B　） A. －1.00表示收入1.00元 B. －1.00表示支出1.00元 C. －1.00表示支出－1.00元 D. 收支总和为6.20元 5. 下列四个数中，最大的数是（　B　） A. －（－2 021） B. ｜－2 022｜ C. －｜－2 023｜ D. －（＋2 024） B B 一 二 三 6. （2023·菏泽月考）下列说法中正确的是（　B　）　 A. 0是最小的数 B. 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 C. 最大的负有理数是－1 D. 任何有理数的绝对值都是正数 7. 如图所示，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相 等，则点B表示的数是（　B　） A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 8. 若数轴上表示数a－1和a＋5的点到原点的距离相等，则a的值为（　A　） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 B B A 一 二 三 9. （2023·聊城莘县期末）已知A，B两点都在数轴上，点A所表示的数是a， 点B所表示的数是b，并且a＝－1，AB＝3，则（　C　） A. b＝2 B. b＝－4 C. b＝2或b＝－4 D. b＝－3 10. （2023·菏泽成武期末）下列说法正确的是（　D　） A. －｜a｜一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C. 若｜a｜＝｜b｜，则a与b互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 C D 一 二 三 二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分） 11. （2023·潍坊诸城期中）如果把高于警戒水位1米，记作＋1米，则－2米的意 思是 ⁠. 12. 比较大小：－ － .（填“＞”“＝”或“＜”） 13. 若x＝5，则－[－（－x）]＝ ⁠. 14. 已知｜5＋a｜＋｜b－2｜＝0，则a＝ ，b＝ ⁠. 15. （2023·青岛崂山区期末）a，b两数在数轴上的位置如图所示，则b ⁠ －a（填“＜”“＞”或“＝”）. 低于警戒水位2米　 ＞　 －5　 －5　 2　 ＞　 一 二 三 16. （2023·菏泽曹县期中）点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移 动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是 ⁠. －1或9　 一 二 三 三、解答题（本大题共10个小题，共86分） 17. （6分）（2023·济南平阴期末）请把下列各数填入它所属于的集合的大 括号里. 1，0.070 8，－700，－3.88，0，3.14，－ ，0. . 正有理数集合：{ …}， 负整数集合：{ …}， 正分数集合：{ …}， 非负整数集合：{ …}. 1，0.070 8，3.14，0. ，　 －700，　 0.070 8，3.14，0. ，　 1，0，　 一 二 三 18. （6分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四处场 所，已知青少年宫在学校东300米处，商场在学校西200米处，医院在学校东500 米处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用一 个单位长度表示100米，在数轴上表示出这些场所的位置. 解：如图所示. 一 二 三 19. （6分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连 接起来. －（－1）， ，－｜－2｜，－1 ，－3.5，－[＋（－2.5）]. 解：－（－1）＝1，－｜－2｜＝－2，－[＋（－2.5）]＝2.5， 把各数在数轴上表示出来，如图所示： －3.5＜－｜－2｜＜－1 ＜－（－1）＜－[＋（－2.5）]＜ 一 二 三 20. （8分）（1）如果｜a｜＝5，｜b｜＝2，且a，b异号，求a，b的值. 解：（1）因为｜a｜＝5，｜b｜＝2， 所以a＝±5，b＝±2. 因为a，b异号， 所以a＝5，b＝－2，或a＝－5，b＝2. （2）若｜a｜＝5，｜b｜＝1，且a＜b，求a，b的值. 解：（2）因为｜a｜＝5，｜b｜＝1， 所以a＝±5，b＝±1. 因为a＜b， 所以a＝－5，b＝－1，或a＝－5，b＝1. 一 二 三 21. （9分）（2023·聊城冠县期中）某工厂生产一批精密的零件，要求是 Φ5 （Φ表示圆形工件的直径，单位：mm），抽查了5个零件，数据如 表，超过规定的记作正数，不足的记作负数. 1号 2号 3号 4号 5号 ＋0.031 －0.037 ＋0.018 －0.021 ＋0.042 （1）哪些产品是符合要求的？ 解：（1）符合要求的有1号、3号、4号. 一 二 三 （2）符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明. 解：（2）绝对值最小的是3号，｜＋0.018｜＝0.018. 所以3号质量最好. 绝对值越小，产品的直径越接近50 mm，质量越好. 一 二 三 22. （9分）推理能力　化简下列各式的符号，并回答问题： ①－（－2）；②＋（－ ）；③－[－（－4）]； ④－[－（＋3.5）]；⑤－{－[－（－5）]}； ⑥－{－[－（＋7）]}. 问：（1）当＋5前面有2 024个负号时，化简后结果是多少？ （1）当＋5前面有2 024个负号时，化简后结果是＋5. 解：①－（－2）＝2.②＋（－ ）＝－ . ③－[－（－4）]＝－4.④－[－（＋3.5）]＝3.5. ⑤－{－[－（－5）]}＝5. ⑥－{－[－（＋7）]}＝－7. 一 二 三 （2）当－5前面有2 023个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ （2）当－5前面有2 023个负号时，化简后结果是＋5. 总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个 负号，化简的结果等于它本身. 一 二 三 23. （9分）应用意识　为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机 小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车 的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17. （1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？ 解：（1）出租车共行驶了｜＋15｜＋｜－4｜＋｜＋13｜＋｜－10｜＋｜－12｜ ＋｜＋3｜＋｜－13｜＋｜－17｜＝87（km）， 共耗油87÷100×10＝8.7（升）. 故这天上午汽车共耗油8.7升. 一 二 三 （2）如果每升汽油8元，那么出租车今天上午所耗的油费是多少元？ 解：（2）8×8.7＝69.6（元）. 故出租车今天上午所耗的油费是69.6元. 一 二 三 24. （11分）已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上表示出a的相反数的位置. 解：（1）如图所示： （2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a的值是多少？ 解：（2）20÷2＝10，a＜0，a＝－10. 一 二 三 （3）在（2）的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长 度，求b的值是多少. 解：（3）－a＝10， 当b在－a的右边时，b＝10＋5＝15， 当b在－a的左边时，b＝10－5＝5， 即b的值是5或15. 一 二 三 25. （10分）如图所示的数轴. （1）数轴上的点C表示的数为 ⁠. （2）数轴上表示与原点的距离为1个单位长度的点为 ⁠. （3）若表示数m的点在原点的左边，｜m｜＝ ，｜m｜表示的几何意 义为 ⁠. （4）若a，b两数在数轴上对应的点分别为A，B. 请化简｜a｜－｜a＋b｜ ＋｜3－b｜. 解：｜a｜－｜a＋b｜＋｜3－b｜＝－a＋a＋b＋3－b＝3. －2　 D点、E点　 －m　 表示数m的点到原点的距离　 一 二 三 26. （12分）已知a是最大的负整数，b是－5的相反数，c＝－｜－2｜，且a， b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数. （1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C. 解：（1）因为a是最大的负整数，所以a＝－1.因为b是－5的相反数，所以b ＝5.c＝－｜－2｜＝－2. 所以点A，B，C在数轴上的位置如图所示. 一 二 三 （2）在数轴上是否存在点M，使M到A，B，C三点的距离之和等于12？若存 在，请求出所有点M对应的数，若不存在，请说明理由. 解：（2）存在点M，使M到A，B，C三点的距离之和等于12. 当M在C点左侧时，则M对应的数是－3 ； 当M在A，B之间时，则M对应的数是4. 故存在点M到A，B，C三点的距离之和等于12，点M对应的数是－3 或4. 一 二 三 $$