甘肃省天水市麦积区天水市第二中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

2025届高三第三次月考试卷 数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知为实数，则（ ） A. B. 2 C. 1 D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，即是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数x，y，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数，且在上是增函数 B. 是偶函数，且在上是增函数 C. 是奇函数，且在上是减函数 D. 是偶函数，且在上是减函数 二、多项选择题（本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知函数，若，则的值可以为（ ） A. B. 3 C. 7 D. 8 10. 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数则下列说法正确的是（ ） A. 当时, B. 当时,直线与函数的图象相切 C. 若函数在区间上单调递增,则 D. 若在区间上恒成立,则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 函数的值域为_________. 13. 函数的图象在点处的切线方程为__________. 14. 若为偶函数，则________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知幂函数在上单调递减. （1）求m的值； （2）若，求a的取值范围. 16. 如图所示的几何体中，四边形是正方形.四边形是梯形，，平面平面，且. （1）求证：平面； （2）求二面角的大小. 17. 函数的定义域为，函数（）． （1）求； （2）求函数的值域； （3）当时，若关于的方程（）有实数根，求的取值范围，并讨论实数根的个数． 18. 已知函数． （1）求的极值； （2）若在区间有2个零点，求的取值范围． 19. 已知函数． （1）当时，求函数的极值； （2）求函数的单调区间； （3）当时，若在时恒成立，求整数的最大值． 2025届高三第三次月考试卷 数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AB 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明：∵，平面， ∴平面 ∵，平面，平面， ∴.平面 ∵，、平面 ∴平面/平面 ∵平面， ∴平面 （2）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）当或当时，方程只有一个实数根 当时，方程有两个不相等的实数根 当时，方程没有实数根 【18题答案】 【答案】（1）当时，在处取极大值 （2） 【19题答案】 【答案】（1）在处取得极大值，无极小值 （2）当时，在上单调递增， 当时，在上单调递增，上单调递减 （3）整数的最大值为5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $